Este experimento simples pode desafiar a teoria quântica padrão
Medir o tempo que as partículas levam para viajar entre dois pontos pode oferecer o melhor teste ainda para a mecânica quântica bohmiana.
Um experimento enganosamente simples que envolve fazer medições precisas do tempo que leva para uma partícula ir do ponto A ao ponto B pode desencadear um avanço na física quântica. Os achados poderiam concentrar a atenção em uma alternativa à teoria quântica padrão chamada mecânica bohmiana, que postula um submundo de ondas invisíveis que guiam partículas de um lugar para outro.
Um novo estudo, de uma equipe da Universidade Ludwig Maximilian de Munique (LMU), na Alemanha, faz previsões precisas para tal experimento usando a mecânica bohmiana, uma teoria formulada pelo físico teórico David Bohm na década de 1950 e aumentada por teóricos modernos. A teoria quântica padrão falha a esse respeito, e os físicos têm que recorrer a suposições e aproximações para calcular os tempos de trânsito de partículas.
“Se as pessoas soubessem que uma teoria que tanto amam – a mecânica quântica padrão – não pode fazer previsões [precisas] em um caso tão simples, isso deveria pelo menos fazê-las se questionar”, diz o teórico e membro da equipe da LMU Serj Aristarhov.
JÁ CHEGAMOS LÁ?
Não é segredo que o mundo quântico é estranho. Considere uma configuração que dispare elétrons em uma tela. Você não pode prever exatamente onde qualquer elétron pousará para formar, digamos, um ponto fluorescente. Mas você pode prever com precisão a distribuição espacial, ou padrão, de pontos que tomam forma ao longo do tempo à medida que os elétrons pousam um por um. Alguns locais terão mais elétrons; outros terão menos. Mas essa estranheza esconde algo ainda mais estranho. Sendo tudo o resto igual, cada elétron chegará ao detector em um instante ligeiramente diferente, o chamado tempo de chegada. Assim como as posições, os tempos de chegada terão uma distribuição: alguns tempos de chegada serão mais comuns e outros serão menos comuns.
Mas a física quântica dos livros didáticos não tem mecanismo para prever com precisão essa distribuição temporal. “A teoria quântica normal só se preocupa com ‘onde’; eles ignoram o ‘quando'”, diz o membro da equipe e teórico Siddhant Das. “Essa é uma maneira de diagnosticar que há algo suspeito.”
Há uma razão profunda para essa deficiência curiosa. Na teoria quântica padrão, uma propriedade física que pode ser medida é chamada de “observável”. A posição de uma partícula, por exemplo, é observável. Todo e qualquer observável está associado a uma entidade matemática correspondente chamada de “operador”. Mas a teoria padrão não tem tal operador para observar o tempo. Em 1933, o físico teórico austríaco Wolfgang Pauli mostrou que a teoria quântica não poderia acomodar um operador de tempo, pelo menos não na maneira padrão de pensar sobre isso. “Concluímos, portanto, que a introdução de um operador de tempo … deve ser abandonada fundamentalmente”, escreveu ele.
MISTURANDO CLÁSSICO COM QUÂNTICO
Mas medir os tempos de chegada de partículas e/ou seu “tempo de voo” é um aspecto importante da física experimental. Por exemplo, tais medições são feitas com detectores no Grande Colisor de Hádrons ou instrumentos chamados espectrômetros de massa que usam essas informações para calcular as massas e momentos de partículas, íons e moléculas.
Embora tais cálculos digam respeito a sistemas quânticos, os físicos não podem usar mecânica quântica não adulterada o tempo todo. “Você não teria como chegar a uma previsão [inequívoca]”, diz Das.
Em vez disso, eles recorrem a suposições para chegar a respostas. Por exemplo, em um método, os experimentadores assumem que, uma vez que a partícula deixa sua fonte, ela se comporta classicamente, o que significa que segue as equações de movimento de Newton.
Isso resulta em uma abordagem híbrida – uma que é parte quântica, parte clássica. Começa com a perspectiva quântica, onde cada partícula é representada por uma abstração matemática chamada função de onda. Partículas preparadas de forma idêntica terão funções de onda idênticas quando forem liberadas de sua fonte. Mas medir o momento de cada partícula (ou, aliás, sua posição) no momento da liberação produzirá valores diferentes a cada vez. Tomados em conjunto, esses valores seguem uma distribuição que é precisamente prevista pela função de onda inicial. Partindo desse conjunto de valores para partículas identicamente preparadas, e assumindo que uma partícula segue uma trajetória clássica uma vez emitida, o resultado é uma distribuição dos tempos de chegada ao detector que depende da distribuição inicial do momento.
A teoria padrão também é frequentemente usada para outro método de mecânica quântica para calcular os tempos de chegada. À medida que uma partícula voa em direção a um detector, sua função de onda evolui de acordo com a equação de Schrödinger, que descreve o estado de mudança de uma partícula ao longo do tempo. Considere o caso unidimensional de um detector que está a uma certa distância horizontal de uma fonte de emissão. A equação de Schrödinger determina a função de onda da partícula e, portanto, a probabilidade de detectar essa partícula nesse local, assumindo que a partícula cruza o local apenas uma vez (não há, é claro, uma maneira clara de fundamentar essa suposição na mecânica quântica padrão).
Usando tais suposições, os físicos podem calcular a probabilidade de que a partícula chegue ao detector em um determinado instante (t) ou anterior.
“Do ponto de vista da mecânica quântica padrão, parece perfeitamente bom”, diz Aristarhov. “E você espera ter uma boa resposta disso.”
Há um problema, no entanto. Ir da probabilidade de que o tempo de chegada seja menor ou igual a t para a probabilidade de que seja exatamente igual a t envolve calcular uma quantidade que os físicos chamam de fluxo quântico, ou corrente de probabilidade quântica – uma medida de como a probabilidade de encontrar a partícula no local do detector muda com o tempo. Isso funciona bem, exceto que, às vezes, o fluxo quântico pode ser negativo, embora seja difícil encontrar funções de onda para as quais a quantidade se torne sensivelmente negativa. Mas nada “proíbe que essa quantidade seja negativa”, diz Aristarhov. “E isso é um desastre.” Um fluxo quântico negativo leva a probabilidades negativas, e as probabilidades nunca podem ser inferiores a zero.
Usar a evolução de Schrödinger para calcular a distribuição dos tempos de chegada só funciona quando o fluxo quântico é positivo – um caso que, no mundo real, só existe definitivamente quando o detector está no “campo distante”, ou a uma distância considerável da fonte, e a partícula está se movendo livremente na ausência de potenciais. Quando os experimentalistas medem esses tempos de chegada em campo distante, as abordagens de fluxo híbrido e quântico fazem previsões semelhantes que correspondem bem aos achados experimentais. Mas eles não fazem previsões claras para casos “perto do campo”, onde o detector está muito perto da fonte.
PREVISÕES BOHMINIANAS
Insatisfeitos com esse status quo falho, em 2018, Das e Aristarhov, juntamente com seu então orientador de doutorado Detlef Dürr, especialista em mecânica bohmiana na LMU que morreu no início deste ano, e seus colegas, começaram a trabalhar em previsões de horários de chegada baseadas em Bohmiana. A teoria de Bohm sustenta que cada partícula é guiada por sua função de onda. Ao contrário da mecânica quântica padrão, na qual uma partícula é considerada sem posição ou momento precisos antes de uma medição – e, portanto, nenhuma trajetória – partículas na mecânica bohmiana são reais e têm trajetórias raquiçadas descritas por equações precisas de movimento (embora diferentes das equações de movimento de Newton).
Entre as primeiras descobertas dos pesquisadores estava que as medições de campo distante não conseguiriam distinguir entre as previsões da mecânica boêmia e as das abordagens de fluxo híbrido ou quântico. Isso ocorre porque, em grandes distâncias, as trajetórias boêmias se tornam linhas retas, então a aproximação semiclássica híbrida se mantém. Além disso, para trajetórias retas de campo distante, o fluxo quântico é sempre positivo, e seu valor é previsto exatamente pela mecânica bohmiana. “Se você colocar um detector longe o suficiente [fora] e fizer a análise boêmia, verá que ela coincide com a abordagem híbrida e a abordagem de fluxo quântico”, diz Aristarhov.
A chave, então, é fazer medições de campo próximo, mas essas foram consideradas impossíveis. “O regime de campo próximo é muito volátil. É muito sensível à forma inicial da função de onda que você criou”, diz Das. Além disso, “se você se aproximar muito da região de preparação inicial, a partícula será detectada instantaneamente. Você não pode resolver [os tempos de chegada] e ver as diferenças entre essa previsão e essa previsão.”
Para evitar esse problema, Das e Dürr propuseram uma configuração experimental que permitiria que partículas fossem detectadas longe da fonte, enquanto ainda geravam resultados únicos que poderiam distinguir as previsões da mecânica bohmiana daquelas dos métodos mais padrão.
DANDO UMA VOLTA NELE
Conceitualmente, a configuração proposta pela equipe é bastante simples. Imagine um guia de onda – uma via cilíndrica que limita o movimento de uma partícula (uma fibra óptica é um guia de onda para fótons de luz, por exemplo). Em uma extremidade do guia de ondas, prepare uma partícula – idealmente um elétron ou alguma partícula de matéria – em sua menor energia, ou terra, declare e prenda-a em um poço de potencial elétrico em forma de tigela. Este poço é, na verdade,o composto de duas barreiras potenciais adjacentes que coletivamente criam a forma parabólica. Se uma das barreiras for desligada, a partícula ainda será bloqueada pela outra que permanece no lugar, mas é livre para escapar do poço para o guia de ondas.
Imagem
Das perseguiu a meticulosa tarefa de detalhar os parâmetros do experimento, realizando cálculos e simulações para determinar a distribuição teórica dos tempos de chegada em um detector localizado longe de uma fonte ao longo do eixo de um guia de ondas. Depois de alguns anos de trabalho, ele obteve resultados claros para dois tipos diferentes de funções de onda iniciais associadas a partículas, como elétrons. Cada função de onda pode ser caracterizada por algo chamado seu vetor de rotação. Imagine uma seta associada à função de onda que pode estar apontando em qualquer direção. A equipe analisou dois casos: um em que a seta aponta ao longo do eixo do guia de ondas e outro em que é perpendicular a esse eixo.
A equipe mostrou que, quando o vetor de spin da função de onda está alinhado ao longo do eixo do guia de onda, a distribuição dos tempos de chegada prevista pelo método do fluxo quântico e pela mecânica bohmiana é idêntica. Mas eles diferem significativamente da abordagem híbrida.
Quando o vetor de spin é perpendicular, no entanto, as distinções se tornam mais gritantes. Com a ajuda de seu colega da LMU Markus Nöth, os pesquisadores mostraram que todas as trajetórias bohminianas atingirão o detector em ou antes desse horário de corte. “Isso foi muito inesperado”, diz Das.
Novamente, a previsão bohmiana difere significativamente das previsões da teoria híbrida semiclássica, que não exibem um ponto de corte tão acentuado na hora de chegada. E crucialmente, neste cenário, o fluxo quântico é negativo, o que significa que calcular os horários de chegada usando a evolução de Schrödinger se torna impossível. Os teóricos quânticos padrão “colocaram as mãos para cima quando [o fluxo quântico] se tornar negativo”, diz Das.
Mas a mecânica bohminiana continua a fazer previsões. “Há uma distinção clara entre [isso] e todo o resto”, diz Aristarhov.
EXPERIMENTALISTAS ENTRAM NA BRIGA
O teórico quântico Charis Anastopoulos, da Universidade de Patras, na Grécia, especialista em horários de chegada, que não estava envolvido com este trabalho, está impressionado e circunspecto. “A configuração que eles estão propondo parece plausível”, diz ele. E como cada abordagem para calcular a distribuição dos tempos de chegada envolve uma maneira diferente de pensar sobre a realidade quântica, um achado experimental claro poderia sacudir os fundamentos da mecânica quântica. “Isso justificará maneiras particulares de pensar. Então, dessa forma, terá algum impacto”, diz Anastopoulos. “Se [concordar com] a mecânica bohmiana, que é uma previsão muito distinta, isso seria um grande impacto, é claro.”
Pelo menos um experimentalista está se preparando para tornar a proposta da equipe uma realidade. Antes da morte de Dürr, Ferdinand Schmidt-Kaler, da Universidade Johannes Gutenberg Mainz, na Alemanha, estava em discussões com ele sobre testar os horários de chegada. Schmidt-Kaler é um especialista em um tipo de armadilha de íons na qual campos elétricos são usados para confinar um único íon cálcio. Uma matriz de lasers é usada para resfriar o íon ao seu estado fundamental quântico, onde as incertezas de momento e posição do íon estão no mínimo. A armadilha é uma região tridimensional em forma de tigela criada pela combinação de dois potenciais elétricos; o íon fica na parte inferior desse potencial “harmônico”. Desligar um dos potenciais cria condições semelhantes às exigidas pela proposta teórica: uma barreira de um lado e um potencial elétrico inclinado do outro. O íon se move por essa encosta, acelera e ganha velocidade. “Você pode ter um detector fora da armadilha e medir a hora de chegada”, diz Schmidt-Kaler. “Foi isso que o tornou tão atraente.”
Por enquanto, seu grupo fez experimentos nos quais os pesquisadores ejetam o íon para fora de sua armadilha e o detectam do lado de fora. Eles mostraram que o tempo de voo depende da função de onda inicial de uma partícula. Os resultados foram publicados no New Journal of Physics este ano. Schmidt-Kaler e seus colegas também realizaram testes ainda não publicados do íon saindo da armadilha apenas para serem refletidos de volta por um “espelho elétrico” e recapturados – um processo que a configuração alcança com 98% de eficiência, diz ele. “Estamos em andamento”, diz Schmidt-Kaler. “Claro, não está sintonizado para otimizar essa medição do tempo de distribuição do voo, mas pode ser.”
Isso é mais fácil falar do que fazer. O detector fora da armadilha de íons provavelmente será uma folha de luz laser, e a equipe terá que medir a interação do íon com a folha de luz com precisão de nanossegundos. Os experimentalistas também precisarão desligar metade do potencial harmônico com precisão temporal semelhante – outro desafio sério. Essas e outras armadilhas abundam no caminho tortuoso que deve ser percorrido entre a previsão teórica e a realização experimental.
Ainda assim, Schmidt-Kaler está animado com as perspectivas de usar medições de tempo de voo para testar os fundamentos da mecânica quântica. “Isso tem a atração de ser completamente diferente de outros [tipos de] testes. É realmente algo novo”, diz ele. “Isso passará por muitas iterações. Veremos os primeiros resultados, espero, no próximo ano. Essa é a minha clara expectativa.”
Enquanto isso, Aristarhov e Das também estão entrando em contato com os outros. “Nós realmente esperamos que os experimentalistas de todo o mundo percebam nosso trabalho”, diz Aristarhov. “Vamos unir forças para fazer os experimentos.”
E uma conclusão escrita por Dürr em um artigo ainda a ser publicado apresenta palavras finais que quase poderiam ser um epitáfio: “Deve ficar claro agora que o capítulo sobre medições de tempo em física quântica só pode ser escrito se dados genuínos de tempo de voo da mecânica quântica estiverem disponíveis”, escreveu ele. Qual teoria os dados experimentais escolherão como correta – se houver? “É uma pergunta muito emocionante”, acrescentou Dürr.
SOBRE O AUTOR
Anil Ananthaswamy é autor de The Edge of Physics, The Man Who Wasn’t There e, mais recentemente, Through Two Doors at Once: The Elegant Experiment That Captures the Enigma of Our Quantum Reality.
Artigos Recentes de Anil Ananthaswamy
IA projeta experimentos de física quântica além do que qualquer ser humano concebeu
Astronomia Quântica Poderia Criar Telescópios Centenas de Quilômetros de Largura
Telescópios no Lado Distante da Lua Podem Iluminar a Idade das Trevas Cósmica
Fonte:
