Ondulatória

Supersônica e ondas de choque

                                                            

                A supersônica, que não deve ser confundida com a ultra-sônica, é o estudo dos efeitos que podem produzir aqueles objetos que se movem em um meio a uma velocidade superior as ondas que geram. Nada pode mover-se muito rapidamente através de um sólido, e inclusive os mais criativos inventores se atrevem a sonhar com um submarino que se mova na água com uma velocidade superior a do som. Assim, os problemas práticos da supersônica se limitam essencialmente aos relacionados com aviões e projéteis que se movem no ar a uma velocidade superior a do som. Neste caso, o objeto móvel acumula perturbações e ondas mais depressa do que elas podem ser transmitidas ao longo do caminho, causando uma região única de grande perturbação, denominada onda de choque.

                O fenômeno que tem lugar atrás da onda de choque pode ser estudado em uma forma mais  simples e muito menos violenta, considerando a onda em arco de um barco que se move a uma velocidade superior a das ondas superficiais que gera. Vejamos este barco, representado na figura 1, que se move com a velocidade  e se moveu de A até C em um intervalo de tempo durante o qual a onda superficial que foi gerada em A se move de A a A' com uma velocidade . Analogamente, a onda gerada em B chegou no mesmo instante em B', e o mesmo para um número infinitos de pontos que poderiam ser analisados entre A e C. O angulo  formado pela onda de arco e a direção do movimento do arco depende da relação entre as velocidades das ondas e do barco:

Consideremos, como exemplo, um barco que navega a 20 nós ( 1 nó = 1 milha marítima por hora = 1,151 milhas por hora = 1,84 km/h)  e gera ondas cuja velocidade de propagação é 8 nós. O ângulo  formado pela trajetória do barco e a frente de onda de “choque” é dado por

                Um avião que voa a uma velocidade superior a do som cria no ar uma perturbação similar. Agora, no lugar de uma onda frontal de choque que forma um V sobre a superfície da água, se forma no ar um cone gigante, já que as ondas geradas pelo avião se propagam em todas as direções (figura 2). Sobre a superfície do cone, onde as ondas se acumulam, há uma diferença brusca de pressão. Quando esse cone (chamado “cone de Mach”, em honra do físico Ernst Mach) alcança uma casa, produz um som análogo a de um forte trovão, e pode ser bastante forte a ponto de quebrar copos e vidraças. Estes estampidos são familiares a quem mora em cidades sobrevoadas por aviões supersônicos.

                O semiângulo  do cone é dado, naturalmente, pela mesma relação aplicada ao caso da onda de arco de um barco:

                As velocidades supersônicas são dadas em função de seu “número de Mach”, que é simplesmente a razão da velocidade do avião pela velocidade do som. Assim, por exemplo, um número de Mach igual a 1,5 significa uma velocidade uma vez e meia maior que a do som. Uma velocidade Mach não pode ser convertida diretamente em km/h sem dispor de mais dados, porque a própria velocidade do som varia, principalmente com a temperatura. Em um dia agradável de verão, próximo a superfície terrestre, a velocidade Mach 1 (velocidade do som) pode ser aproximadamente 1200 km/h; a uma altura de 9000 m, nesse mesmo dia, a temperatura pode ser de , e a esta baixa temperatura uma velocidade Mach 1 seria de uns 1024 km/h. Se a velocidade de um avião, ou de um projétil, vem dada em unidades Mach, se deduz que

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Figura 1 : Ondas em arco de um barco que se move com uma velocidade superior a de propagação das ondas geradas na superfície da água.

Figura 2: cone de uma onda de choque (Mach) gerado pelo movimento de um avião que se move com uma velocidade superior a do som.

 

Texto traduzido e adaptado por Alberto Ricardo Präss de :

FISICA

Gamow/Cleveland