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PROBLEMAS RESOLVIDOS /

CINEMÁTICA / PROBLEMA #07

Uma pessoa anda com uma velocidade constante de 2m/s durante 20 minutos em uma linha reta. Em seguida retorna, correndo, pela mesma trajetória anterior, durante 3 minutos com velocidade constante de 6m/s. A rapidez  média da pessoa e a velocidade média, em m/s, durante estes 23 minutos foi de aproximadamente:


A rapidez média (velocidade escalar média) foi:

Deslocamento na ida:

$$ \begin{align} \unicode[Garamond]{x2206}\textrm{x}_{ida}& =\textrm{v . }\unicode[Garamond]{x2206}\textrm{t}\\ & =2\frac{m}{s}.1200s\\ & =2400\text{m}\\ \end{align} $$

Deslocamento na volta:

$$ \begin{align} \unicode[Garamond]{x2206}\textrm{x}_{volta}& =\textrm{v . }\unicode[Garamond]{x2206}\textrm{t}\\ & =6\frac{m}{s}.180s\\ & =1080\text{m}\\ \end{align} $$

E finalmente:

$$\textrm{v}_{m}=\frac{\text{distância total percorrida}}{\text{intervalo total de tempo}}\\$$ $$ \begin{align} \textrm{v}_{m}&=\frac{\text{2400+1080}}{\text{1200+180}}\\ \textrm{v}_{m}&=\frac{\text{3480m}}{\text{1380s}}\\ \textrm{v}_{m}&\approx 2,52\textrm{m/s}\\ \end{align} $$ A velocidade média vetorial é calculada por: $$ \begin{align} \textrm{v}_{m} &=\frac {\unicode[Garamond]{x2206}\textrm{x}} {\unicode[Garamond]{x2206}\textrm{t}} \\ \textrm{v}_{m} &=\frac {\textrm{1320 - 0 }} {1380} \\ &\approx 0,96\textrm{m/s}\\ \end{align} $$