PROBLEMAS RESOLVIDOS /

CINEMÁTICA / PROBLEMA #11

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Dois amigos, correndo sobre uma mesma pista retilínea e em sentidos opostos, avistam-se quando a distância que os separa é de 150 metros. Um está correndo com velocidade escalar constante de 5,0 m/s e o outro com velocidade escalar constante de - 7,5 m/s. Que distância cada um percorrerá na pista, desde que se avistam até o instante em que um passa pelo outro?

RESOLUÇÃO

$$ \begin{align} \unicode[Garamond]{x2206}\text{x}& =\text{v}_{\text{R}}\unicode[Garamond]{x2206}\text{t}\\ \end{align} $$ Usaremos o método de velocidade relativa. Os dois automóveis se deslocam na mesma direção e sentidos opostos e, portanto, a velocidade relativa \( \text{v}_{R}\) será: $$ \begin{align} |\text{v}_{R}|= |\unicode[Garamond]{x2206}\text{v}| = |\text{v}_{maior} |+ |\text{v}_{menor}| \\ \end{align} $$

e usando os dados do problema para calcular o intervalo de tempo que eles levaram para se encontrar

$$ \begin{align} 150 &= (7,5+5)\unicode[Garamond]{x2206}\textrm{t} \Rightarrow \unicode[Garamond]{x2206}\textrm{t}=12,5\text{s}\\ \end{align} $$

O deslocamento de cada um será:

$$ \begin{align} \unicode[Garamond]{x2206}\text{x}_{1} &=\text{v}_{\text{1}}\unicode[Garamond]{x2206}\text{t}\\ \unicode[Garamond]{x2206}\text{x}_{1} &=5.12=60\text{m}\\ \unicode[Garamond]{x2206}\text{x}_{2} &=\text{v}_{\text{2}}\unicode[Garamond]{x2206}\text{t}\\ \unicode[Garamond]{x2206}\text{x}_{2} &=7,5.12=90\text{m}\\ \end{align} $$

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