Um automóvel passa por uma posição a 10 km de um ponto O, afastando-se dele com velocidade constante de 84 km/h. Que velocidade deve ter um motociclista que nesse instante passa por O, para alcançar o automóvel em 20 minutos?
Inicialmente iremos analisar o MRU do automóvel (com a experiência, em resolver problemas, pode-se "sentir" por onde começar):
Sabemos que a equação horária para um corpo em MRU é:
$$ \begin{align} \text{x} &= \text{x}_{\text{o}} + \text{v}.\unicode[Garamond]{x2206}\text{t} \\ \end{align} $$e podemos particularizar da seguinte forma:
$$ \begin{align} \text{x}_{\text{Automovel}} &= \text{x}_{\text{o}_{\text{Automovel}}} + \text{v}_{\text{Automovel}}.\text{t} \\ \text{sabemos que }\\ \text{x}_{\text{o}_{\text{Automovel}}} &= 84\frac{\text{km}}{\text{h}}\\ \text{então }\\ \text{x}_{\text{Automovel}} &= 10 + 84.\text{t} \\ \text{com } \text{t}&=20\text{min}=\frac{1}{3}\text{h} \text{, chegamos a } \\ \text{x}_{\text{Automovel}} &= 10 + 84.\frac{1}{3} \\ \text{x}_{\text{Automovel}} &= 10 + 28 \\ \text{x}_{\text{Automovel}} &= 38\text{km}\\ \end{align} $$Agora temos condições de descobrir a velocidade do motociclista:
$$ \begin{align} \text{x}_{\text{Motociclista}} &= \text{x}_{\text{o}_{\text{Motociclista}}} + \text{v}_{\text{Motociclista}}.\text{t} \\ \text{sabemos que }\\ \text{x}_{\text{Motociclista}} &=\text{x}_{\text{Automovel}} = 38\text{km} \\ \text{e que }\\ \text{t}&=\frac{1}{3}\text{h}\\ \text{então }\\ 38 &= 0 + \text{v}_{\text{Motociclista}}.\frac{1}{3}\text{h} \\ \text{e chegamos a resposta procurada: }\\ \text{v}_{\text{Motociclista}} &= 38\times3 \\ \end{align} $$ \begin{align} \bbox[5px,border:2px solid yellow] { \text{v}_{\text{Motociclista}} = 114\frac{\text{km}}{\text{h}} \\ } \end{align} $$
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