PROBLEMAS RESOLVIDOS /

Uma força resultante horizontal, de intensidade 30N, atua sobre um corpo que se encontra inicialmente em repouso sobre uma superfície lisa e horizontal. Após 2s sua velocidade é 30m/s. Calcule a massa do corpo e o deslocamento.

RESOLUÇÃO

$$ \begin{align} \text{dados} = \cases{ \text{F}=30\text{N} & \\ \unicode[Garamond]{x2206}\text{t} = 2\text{s} & \\ \text{v} \text{(t=0)} =0 &\\ \text{v} \text{(t=2)} =30\text{m\s} & } \end{align} $$

Inicialmente iremos determinar a aceleração desenvolvida pelo corpo.

$$ \begin{align} \text{a} &=\frac { \unicode[Garamond]{x2206}\text{v} } { \unicode[Garamond]{x2206}\text{t} }\\ \text{a} &=\frac { 30-0 } { 2 }\\ \text{a} &=15\text{m}/\text{s}^2\\ \end{align} $$

Usando a Segunda Lei de Newton \( (F_{\text{R}}=\text{m.a} )\):

$$ \begin{align} \text{a} &= \frac {F_{\text{R}}} {\text{m}}\\ \text{m} &= \frac {F_{\text{R}}} {\text{a}}\\ \text{m} &= \frac {30} {15}\\ \end{align} $$ $$ \begin{align} \bbox[5px,border:2px solid yellow] { \text{m} = \text{2kg}\\ } \end{align} $$

Para calcular o deslocamento usaremos:

$$ \begin{align} \unicode[Garamond]{x2206}\text{x}& =\text{v}_{\text{o}}\unicode[Garamond]{x2206}\text{t} + \frac {1}{2}\text{a}\unicode[Garamond]{x2206}\text{t}^2\\ \unicode[Garamond]{x2206}\text{x}& = 0.2 + \frac {1}{2}.15.2^2\\ \unicode[Garamond]{x2206}\text{x}& = \frac {1}{2}.15.4\\ \end{align} $$ $$ \begin{align} \bbox[5px,border:2px solid yellow] { \unicode[Garamond]{x2206}\text{x}= 30\text{m}\\ } \end{align} $$

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