Uma placa retangular é feita de um material cujo
coeficiente de dilatação linear é . Os lados da placa medem
e
à temperatura
. Aumentando-se a temperatura para
, os lados passam a medir x e y. Nesse caso, a variação de
temperatura é
.
Podemos então escrever:
Multiplicando as equações membro a membro, temos:
O produto representa a área da
placa à temperatura
e o produto xy
representa a área à temperatura
:
e
Temos, então:
Vamos analisar a potência :
Sabemos que o coeficiente de dilatação linear tem ordem de grandeza
. Na maioria dos casos reais, a ordem de grandeza de
é, no máximo,
. Teremos, então, as ordens de grandeza:
A parcela é desprezível em face
de
. Por isso, não vamos considera-la:
Temos então:
A constante é chamada de coeficiente de dilatação superficial do material
e é representada pela letra
.
Adaptado de “Física” de Chiquetto & Parada