Uma placa retangular é feita de um material cujo
coeficiente de dilatação linear é 
. Os lados da placa medem 
e 
à temperatura 
. Aumentando-se a temperatura para 
, os lados passam a medir x e y. Nesse caso, a variação de
temperatura é 
.
Podemos então escrever:
Multiplicando as equações membro a membro, temos:
O produto 
representa a área da
placa à temperatura 
e o produto xy
representa a área à temperatura 
:
e 
Temos, então:
Vamos analisar a potência 
:
Sabemos que o coeficiente de dilatação linear 
tem ordem de grandeza 
. Na maioria dos casos reais, a ordem de grandeza de 
é, no máximo, 
. Teremos, então, as ordens de grandeza:
A parcela 
é desprezível em face
de 
. Por isso, não vamos considera-la:
Temos então:
A constante 
é chamada de coeficiente de dilatação superficial do material
e é representada pela letra 
.
Adaptado de “Física” de Chiquetto & Parada
FISICANET