FISICANET
UFRGS 1992
Instrução: As questões de números 47 e 48 referem-se à seguinte situação:
Um cabo de vassoura cilíndrico de massa específica uniforme, é introduzido lentamente em um tubo vertical de diâmetro levemente maior, contendo água. O cabo afunda até que, finalmente, passa a flutuar, parcialmente submerso. Cada gráfico ilustra o comportamento de uma variável \( x \) em função de \( y \), sendo \( y \) o comprimento da parte do cabo que está submersa e \( y_m \) o maior valor de \( y \).
Questão 47
Em qual dos gráficos, \( x \) representa o módulo da força de empuxo da água sobre o cabo de vassoura?
Questão 48
Em qual dos gráficos, \( x \) representa o módulo da força que deve ser exercida a fim de que a força resultante sobre o cabo de vassoura seja constantemente nula, desde que ele começa a ser introduzido na água, até ficar flutuando?
Questão 49
A figura representa cinco recipientes cheios de água e abertos na parte superior.
Em qual deles a pressão que a água exerce sobre a base é maior?
UFRGS 1993
Questão 49
Analise as seguintes situações e responda as respectivas perguntas.
I - Dois cilindros, maciços e de mesma massa, um de chumbo e outro de alumínio, estão suspensos nos braços (iguais) de uma balança. A balança está em equilíbrio. Rompe-se o equilíbrio quando ambos são submersos simultaneamente na água?
II - Dois cilindros maciços de alumínio, de mesmo volume, estão suspensos nos braços (iguais) de uma balança. A balança está em equilíbrio. Rompe-se o equilíbrio quando os cilindros são submersos simultaneamente um no álcool e outro na água?
III - Dois cilindros maciços de mesmo volume, um de ferro e o outro de alumínio, estão suspensos nos braços (iguais) de uma balança. Com auxílio de um peso adicional, a balança é equilibrada. Rompe-se o equilíbrio quando os dois cilindros, porém não o peso adicional, são submersos simultaneamente na água?
As respostas às perguntas dos itens I, II e III são, respectivamente,
Questão 50
Uma pedra, cuja massa específica é de 3,2 g/cm³, ao ser inteiramente submersa em determinado líquido, sofre uma perda aparente de peso, igual à metade do peso que ela apresenta fora do líquido. A massa específica desse líquido é, em g/cm³,
UFRGS 1994
Questão 47
O recipiente representado na figura está em repouso e encontra-se cheio de água.
Sendo \( g \) a aceleração da gravidade e \( \rho \) a massa específica da água, a pressão hidrostática no nível \( C \), isto é, na base do recipiente, é igual a:
Questão 48
Qual seria a altura da atmosfera terrestre se o ar, independentemente da altitude, tivesse sempre a mesma massa específica de 1,25 g/dm³?
(Considere g = 10 m/s² e a pressão atmosférica igual a 10⁵ N/m²)
Questão 49
Aristóteles, querendo esclarecer se o ar tem ou não peso, realizou o seguinte experimento: encheu uma bexiga com ar e a pesou numa balança. Depois esvaziou-a e a pesou novamente. Em ambos os casos ele detectou o mesmo peso, concluindo que o ar não tem peso. Qual das alternativas refere-se corretamente a essa conclusão?
UFRGS 1995
Questão 11
Um estudante tem um bastão de alumínio de 25 cm de comprimento cuja massa é 300 g e um bastão de cobre, de mesmo diâmetro e comprimento, cuja massa é 996 g. Desses bastões, ele corta uma peça de 100 g de alumínio e uma peça de cobre com exatamente o mesmo comprimento. Qual é a massa da peça de cobre?
Questão 12
A figura 1 representa um cubo maciço \(C\) cujo peso é três vezes o peso do volume \(V\) de água que ele desloca. A figura 2 mostra o mesmo cubo no interior de um recipiente \(R\), rígido e de peso desprezível. Na figura 3, o cubo foi suspenso na base do recipiente. O cubo e o recipiente encontram-se em repouso dentro da água, nos casos indicados nas figuras.
Nas situações descritas nas figuras 2 e 3, quais são, respectivamente, os volumes de água deslocados pelo recipiente?
UFRGS 1996
Questão 11
A figura mostra três tubos cilíndricos interligados entre si e contendo um líquido em equilíbrio fluidostático. Cada tubo possui um êmbolo, sendo a área da secção reta do tubo 1 a metade da área da secção reta do tubo 2 e a do tubo 3; os êmbolos se encontram todos no mesmo nível (conforme a figura abaixo). O líquido faz uma força de 200 N no êmbolo 1.
As forças que os êmbolos 2 e 3, respectivamente, fazem no líquido valem:
Questão 12
Dois cilindros de mesmo volume, um de metal e outro de plástico (a massa específica do metal é o dobro da do plástico), são suspensos por fios idênticos (finos, inextensíveis e com massa desprezível). O peso do cilindro metálico é 0,60 N. Ambos os cilindros são suspensos no interior de recipientes contendo água, de forma que não toquem o fundo dos recipientes. A força tensora no fio que equilibra o cilindro metálico totalmente imerso na água vale 0,40 N. Qual é o valor da força tensora no fio que equilibra o cilindro de plástico totalmente imerso na água?
Questão 13
As figuras abaixo mostram cinco situações diferentes, de equilíbrio, de dois líquidos A e B, não-miscíveis entre si, colocados em um tubo em U. O comprimento ou altura da coluna de líquido A em cada uma das cinco situações é igual a H. Uma das extremidades do tubo está aberta para a atmosfera e na outra está adaptado um recipiente fechado, contendo um certo gás. A densidade do líquido A é a metade da densidade do líquido B.
Na situação ............, a pressão atmosférica é maior do que a pressão do gás.
Na situação ............, a pressão atmosférica é menor do que a pressão do gás.
Na situação ............, a pressão atmosférica é igual à pressão do gás.
A sequência que completa as lacunas corretamente, pela ordem, é
UFRGS 1997
Questão 11
Um recipiente cúbico, de aresta \( h \), está repleto de um líquido de massa específica \( \rho \).
O cubo é transportado por um elevador que se move com aceleração constante \( a \), dirigida para cima, numa região onde a aceleração da gravidade é \( g \).
Nesta situação, a pressão exercida pelo líquido em qualquer ponto da base do cubo é dada por
Questão 12
Uma esfera maciça e homogênea, de massa específica igual a 2,4 g/cm³, flutua mantendo 20% do seu volume acima da superfície livre de um líquido. A massa específica desse líquido, em g/cm³, é igual a
UFRGS 1998/11
Três cubos A, B e C, maciços de 1 cm³. As massas desses cubos são, respectivamente, 5g, 2g e 0,5g. Em qual das alternativas os cubos aparecem em ordem crescente de massa específica?
UFRGS 1998/12
Dois recipientes A e B têm bases circulares com mesmo raio \(r\), sendo A um cone reto e B um cilindro reto. Ambos contêm água e estão cheios até à mesma altura \(h,\) conforme representa a figura.
Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo.
O peso da água contida em A é .......... peso da água contida em B, e a pressão exercida pela água sobre a base de A é .......... pressão exercida pela água sobre a base de B.
UFRGS 1999/09
As roldanas fixas da figura abaixo podem girar livremente, os fios são inextensíveis e suas massas, desprezíveis; mesmo assim, o sistema está em equilíbrio na situação 1. O corpo A é de ferro e o corpo B, de chumbo (lembre que a densidade do chumbo é maior do que a do ferro). Na situação 2, os mesmos dois corpos encontram-se imersos em água.
Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do parágrafo abaixo:
Na situação 1, a força tensora no fio é .......... na situação 2. Na situação 2, se o sistema estiver inicialmente em repouso, o corpo A .........., e o corpo B .......... .
UFRGS 2000/10
Uma balança de braços iguais encontra-se no interior de uma campânula de vidro, de onde foi retirado o ar. Na extremidade esquerda está suspenso um pequeno cubo de metal, e na extremidade direita está suspenso um cubo maior, de madeira bem leve. No vácuo, a balança está em equilíbrio na posição horizontal, conforme representado na figura.
O que aconteceria com a balança se o ar retornasse para o interior da campânula?
UFRGS 2001/09
Quando uma pedra de 200 g, que se acha suspensa em um dinamômetro, é mergulhada inteiramente na água, a leitura do dinamômetro sofre um decréscimo de 30%. Qual é, aproximadamente, a massa específica da pedra, em g/cm³? (Considere a massa específica da água igual a 1 g/cm³.)
UFRGS 2002/10
Uma esfera de gelo, de massa igual a 300 g e massa específica igual a 0,92 \( \text{g/cm}^3 \), flutua à superfície da água - cuja massa específica é igual a \( 1,00\text{g/cm}^3 \) - num recipiente em repouso com relação ao solo.
Os valores aproximados do volume total do gelo e do seu volume imerso são dados, em \( \text{cm}^3 \), respectivamente, por:
UFRGS 2003/10
A ideia da existência da pressão atmosférica surgiu no século XVII. Até então, o comportamento dos fluidos era explicado com base na teoria aristotélica, segundo a qual a natureza tem “horror ao vácuo”. Por exemplo, de acordo com essa teoria, um líquido não ocorre do recipiente, a menos que entre ar no lugar do líquido que sai. Se o ar não puder entrar e, por hipótese, o líquido sair, vai formar-se vácuo no interior do recipiente; portanto, como a natureza tem “horror ao vácuo”, o líquido não sai.
Torricelli duvidou dessa teoria e a reformulou através de um calabre experimento com o qual demonstrou, entre outras coisas, que a natureza não tem “horror ao vácuo”, como bem sabemos nos dias de hoje. Partindo da ideia de que existe uma pressão atmosférica, ele lançou uma nova teoria que implicava, entre outras, as seguintes afirmações.
I. A camada de ar que envolve a Terra exerce peso sobre ela.
II. Devido ao efeito da gravidade, a densidade do ar é maior ao nível do mar do que a grandes altitudes.
III. A pressão atmosférica é maior ao nível do mar do que a grandes altitudes.
Quais destas afirmações são hoje aceitas como corretas?
UFRGS 2004/10
Um copo de plástico contendo um lastro de areia é posto a flutuar em um recipiente com água que, do ponto de vista de um observador inercial O, se encontra em repouso. A seguir, o copo é pressionado levemente para baixo por uma força adicional F, que se mantém aplicada sobre ele. Sob a ação dessa força adicional, o copo afunda mais um pouco, porém continua a flutuar em repouso na água.
A respeito da mudança para essa nova situação, são feitas as seguintes afirmações:
I. O volume de água deslocado pelo copo aumenta.
II. A força de empuxo sobre o copo aumenta.
III. A força de empuxo sobre o copo torna-se igual, em módulo, à força adicional F aplicada sobre ele.
Quais estão corretas do ponto de vista do observador O?
UFRGS 2005/09 e 10
Instrução: as questões 09 e 10 referem-se ao enunciado que segue.
Um recipiente de paredes de espessura e peso desprezíveis se encontra sobre o prato de uma balança, mantida em equilíbrio para medir a massa da água nele contida. O recipiente consiste em um cilindro, com 100 cm² de área de base e 10 cm de altura, provido de um gargalo em forma de tubo com 1 cm² de seção reta, conforme indica a figura abaixo.
Considere ainda os seguintes dados.
Questão 09
Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do parágrafo abaixo, na ordem em que elas aparecem.
Quando o recipiente contém água até o nível B, o módulo da força que a água exerce sobre a base do recipiente é de ...................., e o peso da água nele contida é de .................... .
Questão 10
Quando o recipiente contém água até o nível C, o módulo da força que a água exerce sobre a base do recipiente é de .................... e o peso da água nele contida é de .................... .
UFRGS 2006/10
Um cubo homogêneo de madeira, cuja massa é de 1600 g, flutua na água e no álcool. Sabendo-se que a massa específica da água é \(1,00 \, \text{g/cm}^3\) e que a massa específica do álcool é \(0,80 \, \text{g/cm}^3\), quais são os volumes das frações do cubo que imergem na água e no álcool, respectivamente?
UFRGS 2007/
Questão 34
A figura abaixo representa duas situações em que um mesmo cubo metálico, suspenso por um fio, é imerso em dois líquidos, X e Y, cujas respectivas densidades, \(\rho_X\) e \(\rho_Y\), são tais que \(\rho_X > \rho_Y\).
Designando-se por \(E_X\) e \(E_Y\) as forças de empuxo exercidas sobre o cubo e por \(T_X\) e \(T_Y\) as tensões no fio, nas situações dos líquidos X e Y respectivamente, é correto afirmar que
Questão 35
A atmosfera terrestre é uma imensa camada de ar, com dezenas de quilômetros de altura, que exerce uma pressão sobre os corpos nela mergulhados: a pressão atmosférica. O físico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647), usando um tubo de vidro com cerca de 1 m de comprimento completamente cheio de mercúrio, demonstrou que a pressão atmosférica ao nível do mar equivale a pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 76 cm de altura. O dispositivo utilizado por Torricelli era, portanto, um tipo de barômetro, isto é, um aparelho capaz de medir a pressão atmosférica.
A esse respeito, considere as seguintes afirmações.
I. Se a experiência de Torricelli for realizada no cume de uma montanha muito alta, a altura da coluna de mercúrio será maior que ao nível do mar.
II. Se a experiência de Torricelli for realizada ao nível do mar, porém com água, cuja densidade é cerca de 13,6 vezes menor que a do mercúrio, a altura da coluna de água será aproximadamente igual a 10,3 m.
III. Barômetros como o de Torricelli permitem, através da medida da pressão atmosférica, determinar a altitude de um lugar.
Quais estão corretas?
UFRGS 2008/10
A figura abaixo representa uma prensa hidráulica composta por dois pistões, de diâmetros \(d_1\) e \(d_2\). O motor aplica uma força axial de intensidade \(F_1 = 100 \, \text{N}\) no pistão de diâmetro \(d_1 = 0,05 \, \text{m}\). Para que se possa obter uma força de intensidade \(F_2 = 10000 \, \text{N}\) no pistão de diâmetro \(d_2\), esse diâmetro deve ser igual a ........ , e a pressão transmitida será de ........ .
UFRGS 2009/06
Na figura abaixo, estão representados, em corte lateral, três recipientes de base circular que foram preenchidos com o mesmo líquido até uma altura \( h \). As superfícies do líquido em cada recipiente estão submetidas à pressão atmosférica \( p_a \).
Na figura, \( p_1 \), \( p_2 \) e \( p_3 \) indicam os valores da pressão no fundo dos recipientes. Nessa situação, pode-se afirmar que:
UFRGS 2010/09
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem.
O gráfico que segue mostra a variação da massa em função do volume para dois materiais diferentes, A e B.
Dois blocos maciços, de mesmo volume, sendo um feito com o material A e outro feito com o material B, têm, respectivamente, pesos cujos módulos \(P_A\) e \(P_B\) são tais que ........ Se mergulhados completamente em água, os blocos sofrem empuxos cujos módulos \(E_A\) e \(E_B\), respectivamente, são tais que ........
UFRGS 2011/09
Considere as afirmações abaixo, referentes a um líquido incompressível em repouso.
I - Se a superfície do líquido, cuja densidade é \(\rho\), está submetida a uma pressão \(p_a\), a pressão \(p\) no interior desse líquido, a uma profundidade \(h\), é tal que \(p = p_a + \rho gh\), onde \(g\) é a aceleração da gravidade local.
II - A pressão aplicada em um ponto do líquido, confinado a um recipiente, transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido.
III - O módulo do empuxo sobre um objeto mergulhado no líquido é igual ao módulo do peso do volume de líquido deslocado.
Quais estão corretas?
UFRGS 2012/10
10. Uma pedra encontra-se completamente submersa e em repouso no fundo de um recipiente cheio de água; \(P\) e \(E\) são, respectivamente, os módulos do peso da pedra e do empuxo sobre ela. Com base nesses dados, é correto afirmar que o módulo da força aplicada pelo fundo do recipiente sobre a pedra é igual a
UFRGS 2013/09
Uma esfera maciça de aço está suspensa em um dinamômetro, por meio de um fio de massa desprezível, e todo este aparato está imerso no ar. A esfera, ainda suspensa ao dinamômetro, é então mergulhada completamente num líquido de densidade desconhecida. Nesta situação, a leitura do dinamômetro sofre uma diminuição de 30% em relação à situação inicial. Considerando a densidade do aço igual a 8 g/cm³, a densidade do líquido, em g/cm³, é aproximadamente
UFRGS 2014/09
Na figura abaixo, estão representados três blocos (A, B e C) de mesmas dimensões, que estão em equilíbrio mecânico na água.
Os blocos A e B têm, respectivamente, \( \frac{3}{4} \) e \( \frac{1}{4} \) de seus volumes acima da superfície, enquanto o bloco C está totalmente submerso.
Considerando que o bloco C tem peso \( P \), os pesos de A e B são, respectivamente,
UFRGS 2015/10
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
Dois objetos, R e S, cujos volumes são iguais, são feitos do mesmo material. R tem a forma cúbica e S a forma esférica. Se R é maciço e S é oco, seus respectivos pesos \( P_R \) e \( P_S \) são tais que ........ . Quando mantidos totalmente submersos em água, a força de empuxo \( E_R \) exercida sobre R é ........ força de empuxo \( E_S \) exercida sobre S.
UFRGS 2016/10
Um objeto sólido é colocado em um recipiente que contém um líquido. O objeto fica parcialmente submerso, em repouso.
A seguir, são feitas três afirmações sobre o módulo da força de empuxo sobre o objeto.
I - É proporcional à densidade do líquido.
II - É proporcional ao volume total do objeto.
III - É proporcional à densidade do objeto.
Quais estão corretas?
UFRGS 2017/10
A figura abaixo mostra um fluido incompressível que escoa com velocidade \( v_1 \) através de um tubo horizontal de seção reta \( A_1 \) e atravessa, com velocidade \( v_2 \), um trecho estrangulado de seção reta \( A_2 = \frac{A_1}{4} \).
Nessa situação, a razão entre os módulos das velocidades \( \frac{v_2}{v_1} \) é
UFRGS 2018/10
A figura I representa um corpo metálico maciço, suspenso no ar por um dinamômetro, que registra o valor 16 N.
A figura II representa o mesmo corpo totalmente submerso na água, e o dinamômetro registra 14 N.
Desprezando o empuxo do ar e considerando a densidade da água \( \rho_a = 1,0 \times 10^3 \, \text{kg/m}^3 \) e a aceleração da gravidade \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \), o volume e a densidade do corpo são, respectivamente,
UFRGS 2019/10
Em um tubo transparente em forma de U contendo água, verteu-se, em uma de suas extremidades, uma dada quantidade de um líquido não miscível em água. Considere a densidade da água igual a 1 g/cm³.
A figura abaixo mostra a forma como ficaram distribuídos a água e o líquido (em cinza) após o equilíbrio.
Qual é, aproximadamente, o valor da densidade do líquido, em g/cm³?
UFRGS 2020/07
Na preparação para executarem tarefas na Lua, onde o módulo da aceleração da gravidade é cerca de 1/6 do módulo da aceleração da gravidade na superfície da Terra, astronautas em trajes espaciais praticam totalmente submersos em uma piscina, em um centro de treinamento.
Como um astronauta com um traje espacial tem peso de módulo \( P \) na Terra, qual deve ser o módulo da força de empuxo para que seu peso aparente na água seja igual ao peso na Lua?
UFRGS 2022/21
A figura abaixo representa um bloco B de densidade 900 kg/m³, flutuando na interface entre dois líquidos: água e óleo.
Considerando que 4/5 do volume do bloco estão submersos na água, cuja densidade é de 1000 kg/m³, a densidade do óleo é, em kg/m³, de
UFRGS 2023/30
Há uma diferença importante entre as naturezas das duas calotas polares do planeta Terra. Enquanto a maior parte da calota austral está apoiada sobre o vasto continente antártico, a maior parte da calota boreal flutua sobre o oceano Ártico. Uma grande preocupação ambiental, atualmente, é o aquecimento global que, entre outras coisas, poderia provocar o derretimento das calotas polares.
A respeito do possível derretimento das calotas polares, examine as afirmações abaixo, considerando que se possa desprezar o efeito das diferenças de salinidade das águas.
I - O derretimento da calota austral contribuiria mais para a elevação do nível dos oceanos do que o derretimento da calota boreal.
II - O derretimento do gelo flutuante não contribui para a elevação do nível dos oceanos.
III - A suposição de que o derretimento das calotas polares seria uma das causas para a elevação do nível dos oceanos independe da diferença entre as massas específicas das fases líquida e sólida da água.
Quais estão corretas?
UFRGS 2024/19
19. O peso de uma pedra no ar, medido com um dinamômetro, é 50 N. Quando a pedra está totalmente mergulhada em água, o dinamômetro indica 30 N.
Considerando o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e a massa específica da água igual a 10³ kg/m³, o volume e a massa específica da pedra valem, respectivamente,
UFRGS 2025/20
A pressão na superfície de uma piscina, com 3 m de profundidade e com água até a borda, é a pressão atmosférica \(P_{\text{atm}} = 101 \, \text{kPa}\). Considere o módulo da aceleração da gravidade, \(g\), igual a \(10 \, \text{m/s}^2\) e a massa específica da água \(\rho = 10^3 \, \text{kg/m}^3\).
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
A pressão absoluta em um ponto a uma profundidade de 2 m vale ........ kPa, e o valor da pressão manométrica nesse mesmo ponto é ........ kPa.
UFRGS 1992/47
A força de empuxo (\(E\)) é proporcional ao volume de água deslocado pelo cabo de vassoura. Conforme o cabo é submerso, o volume deslocado aumenta linearmente até que o cabo flutue.
Portanto, o gráfico que representa o módulo da força de empuxo é aquele que mostra um aumento linear de \( x \) em função de \( y \) até que a parte submersa atinja o comprimento máximo \( y_m \).
A opção correta é:
(B) 2
UFRGS 1992/48
Para que a força resultante seja nula, a força aplicada (\(F_a\)) deve equilibrar a diferença entre o peso do cabo (\(P\)) e a força de empuxo (\(E\)). Isso significa que \(F_a = P - E\).
Dado que \(E\) aumenta linearmente conforme o cabo é submerso, \(F_a\) diminuirá linearmente conforme o cabo é submerso.
Portanto, o gráfico que representa a força aplicada é aquele que mostra uma diminuição linear de \( x \) em função de \( y \) até que a parte submersa atinja o comprimento máximo \( y_m \).
A opção correta é:
(C) 3
UFRGS 1992/49
A pressão exercida pela água na base de um recipiente depende apenas da altura da coluna de água (profundidade) e não da forma do recipiente. A fórmula para calcular a pressão é:
\( p = p_{\text{atm}} + \rho g h \)
onde:
O recipiente com a maior altura de coluna de água terá a maior pressão na base. A opção correta é:
(A) Recipiente com maior altura de coluna de água
UFRGS 1993
Questão 49
Resolução:
Item I:
Os cilindros têm a mesma massa, mas o chumbo tem uma densidade maior que o alumínio. Ao serem submersos na água, o empuxo sobre cada cilindro será diferente devido às diferentes densidades. Portanto, o equilíbrio será rompido.
Resposta: Sim
Item II:
Os cilindros têm o mesmo volume, mas o álcool e a água têm diferentes densidades. O empuxo será diferente para cada cilindro. Portanto, o equilíbrio será rompido.
Resposta: Sim
Item III:
Os cilindros têm o mesmo volume, mas diferentes densidades (ferro e alumínio). O empuxo será diferente para cada cilindro quando submersos na água, enquanto o peso adicional não é submerso. Portanto, o equilíbrio será rompido.
Resposta: Sim
Portanto, a resposta correta é:
(A) Sim - Sim - Sim
Questão 50
Resolução:
Se a perda aparente de peso é igual à metade do peso da pedra fora do líquido, isso significa que a força de empuxo é igual à metade do peso da pedra. Vamos denotar:
De acordo com o princípio de Arquimedes, o empuxo \(E\) é dado por:
\(E = \rho_{\text{líquido}} \cdot g \cdot V \)
O peso da pedra no ar é:
\(P_{\text{ar}} = \rho_{\text{pedra}} \cdot g \cdot V \)
A perda aparente de peso é \( \frac{1}{2} P_{\text{ar}} \), então:
\(\frac{1}{2} P_{\text{ar}} = E \)
Substituindo os valores:
\(\frac{1}{2} (\rho_{\text{pedra}} \cdot g \cdot V) = \rho_{\text{líquido}} \cdot g \cdot V \)
Cancelando \( g \cdot V \) dos dois lados:
\(\frac{1}{2} \rho_{\text{pedra}} = \rho_{\text{líquido}} \)
Substituindo \(\rho_{\text{pedra}} = 3,2 \, \text{g/cm}^3\):
\(\rho_{\text{líquido}} = \frac{1}{2} \times 3,2 \)
\(\rho_{\text{líquido}} = 1,6 \, \text{g/cm}^3 \)
Portanto, a resposta correta é:
(D) 1,6
UFRGS 1994
Questão 47
Para calcular a pressão hidrostática no nível \( C \), isto é, na base do recipiente, utilizamos a fórmula da pressão hidrostática:
\(p = \rho g h\)
onde:
Considerando que a altura total da coluna de água acima da base \( C \) é a soma das alturas \( h_1 \) e \( h_2 \), a pressão hidrostática no nível \( C \) é dada por:
\(p = \rho g (h_1 + h_2) \)
Portanto, a alternativa correta é:
(A) \( \rho g (h_1 + h_2) \)
Questão 48
Vamos calcular a altura da atmosfera terrestre considerando que o ar tem sempre a mesma massa específica de \(1,25 \, \text{g/dm}^3\). Utilizaremos a fórmula da pressão hidrostática \(P = \rho g h\).
Dados:
Usando a fórmula da pressão:
\(P = \rho g h \)
Isolando \(h\):
\( h = \frac{P}{\rho g} \)
Substituindo os valores:
\( h = \frac{10^5}{1,25 \times 10^{-3} \times 10} = \frac{10^5}{1,25 \times 10^{-2}} \)
\( h = \frac{10^5}{0,0125} \)
\( h = 8 \times 10^6 \, \text{m} \)
\( h = 8 \, \text{km} \)
Portanto, a alternativa correta é:
(C) 8 km
Questão 49
Para determinar se a conclusão de Aristóteles está correta, é preciso considerar a força de empuxo. Quando ele enche a bexiga com ar, o volume da bexiga aumenta, aumentando também a força de empuxo que age para cima.
Portanto, ao esvaziar a bexiga, o volume diminui e a força de empuxo também diminui. A diferença no peso não é detectada porque a força de empuxo está compensando o peso adicional do ar dentro da bexiga.
Portanto, Aristóteles deixou de considerar a força de empuxo do ar. A alternativa correta é:
(D) Ele deixou de considerar a força de empuxo do ar.
UFRGS 1995
Questão 11
Um estudante tem um bastão de alumínio de 25 cm de comprimento cuja massa é 300 g e um bastão de cobre, de mesmo diâmetro e comprimento, cuja massa é 996 g. Desses bastões, ele corta uma peça de 100 g de alumínio e uma peça de cobre com exatamente o mesmo comprimento. Qual é a massa da peça de cobre?
Vamos calcular a densidade de cada bastão primeiro:
Para o alumínio:
\(\rho_{\text{Al}} = \frac{m_{\text{Al}}}{V_{\text{Al}}} \)
\(\rho_{\text{Al}} = \frac{300 \, \text{g}}{25 \, \text{cm}} \)
\(\rho_{\text{Al}} = 12 \, \text{g/cm} \)
Para o cobre:
\( \rho_{\text{Cu}} = \frac{m_{\text{Cu}}}{V_{\text{Cu}}} \)
\( \rho_{\text{Cu}} = \frac{996 \, \text{g}}{25 \, \text{cm}} \)
\( \rho_{\text{Cu}} = 39,84 \, \text{g/cm} \)
A densidade é a mesma ao longo do comprimento do bastão. Agora, se o estudante corta uma peça de 100 g de alumínio, o comprimento dessa peça será:
\( L_{\text{Al}} = \frac{m_{\text{Al, peça}}}{\rho_{\text{Al}}} \)
\( L_{\text{Al}} = \frac{100 \, \text{g}}{12 \, \text{g/cm}} \)
\( L_{\text{Al}} = 8,33 \, \text{cm} \)
Como a peça de cobre tem exatamente o mesmo comprimento, a massa da peça de cobre pode ser encontrada multiplicando o comprimento pelo valor da densidade do cobre:
\( m_{\text{Cu, peça}} = L_{\text{Al}} \times \rho_{\text{Cu}} \)
\( m_{\text{Cu, peça}} = 8,33 \, \text{cm} \times 39,84 \, \text{g/cm} \approx 332 \, \text{g} \)
Portanto, a alternativa correta é:
(D) 332 g
Questão 12
A figura 1 representa um cubo maciço \(C\) cujo peso é três vezes o peso do volume \(V\) de água que ele desloca. A figura 2 mostra o mesmo cubo no interior de um recipiente \(R\), rígido e de peso desprezível. Na figura 3, o cubo foi suspenso na base do recipiente. O cubo e o recipiente encontram-se em repouso dentro da água, nos casos indicados nas figuras.
Nas situações descritas nas figuras 2 e 3, quais são, respectivamente, os volumes de água deslocados pelo recipiente?
Para resolver essa questão, devemos analisar as condições de equilíbrio e o princípio de Arquimedes.
Na figura 1, sabemos que:
\( P_C = 3 \cdot P_{\text{água deslocada}} \)
Ou seja, o peso do cubo é três vezes o peso da água deslocada.
Na figura 2:
O recipiente contendo o cubo desloca um volume de água correspondente ao peso total do sistema recipiente + cubo. Como o recipiente é rígido e de peso desprezível, o volume de água deslocado é o mesmo volume correspondente ao peso do cubo. Portanto, o volume de água deslocado é:
\( V_{\text{água deslocada, figura 2}} = \frac{3P_{\text{água}}}{P_{\text{água}}} = 3V \)
Na figura 3:
Quando o cubo é suspenso na base do recipiente, o volume de água deslocado é igual ao volume do recipiente mais o volume do cubo. Assim, o volume de água deslocado é:
\( V_{\text{água deslocada, figura 3}} = V_{\text{recipiente}} + V_C = V + 2V = 3V \)
Portanto, a alternativa correta é:
(D) 3V e 3V
UFRGS 1996
Questão 11
Dados:
Segundo o princípio de Pascal, a pressão é transmitida integralmente em todas as direções. Portanto, a pressão em cada tubo é a mesma. A pressão é dada por:
\(p = \frac{F}{A}\)
Para o tubo 1:
\( p_1 = \frac{F_1}{A_1} = \frac{200 \, \text{N}}{A_1} \)
Para o tubo 2:
\( p_2 = \frac{F_2}{A_2} \)
Sendo \(A_2 = 2A_1\), temos:
\(p_2 = \frac{F_2}{2A_1}\)
Igualando as pressões:
\( \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{2A_1} \)
Substituindo \(F_1 = 200 \, \text{N}\):
\( \frac{200}{A_1} = \frac{F_2}{2A_1} \implies 200 \)
\( \frac{200}{A_1} = \frac{F_2}{2} \implies F_2 \)
\( \frac{200}{A_1} = 400 \, \text{N} \)
Para o tubo 3, a análise é similar:
\( p_3 = \frac{F_3}{A_3}\)
Sendo \(A_3 = 2A_1\), temos:
\( P_3 = \frac{F_3}{2A_1} \)
Igualando as pressões:
\( \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_3}{2A_1} \)
Substituindo \(F_1 = 200 \, \text{N}\):
\( \frac{200}{A_1} = \frac{F_3}{2A_1} \implies 200 \)
\( \frac{200}{A_1} = \frac{F_3}{2} \implies F_3 \)
\( \frac{200}{A_1} = 400 \, \text{N} \)
Portanto, as forças que os êmbolos 2 e 3 fazem no líquido são:
(B) 400 N e 400 N
Questão 12
Temos dois cilindros de mesmo volume, um de metal e outro de plástico, onde a massa específica do metal é o dobro da do plástico. O peso do cilindro metálico é 0,60 N e a força tensora no fio que equilibra o cilindro metálico totalmente imerso na água vale 0,40 N. Queremos encontrar a força tensora no fio que equilibra o cilindro de plástico totalmente imerso na água.
Primeiro, vamos determinar a força de empuxo que age sobre o cilindro metálico:
\(E = P_{\text{metal}} - T_{\text{metal}}\)
Substituindo os valores dados:
\(E = 0,60 \, \text{N} - 0,40 \, \text{N} = 0,20 \, \text{N} \)
A força de empuxo é a mesma para ambos os cilindros, pois eles têm o mesmo volume e estão imersos no mesmo líquido. Agora, vamos calcular o peso do cilindro de plástico:
Sabemos que a massa específica do metal é o dobro da do plástico:
\( \rho_{\text{metal}} = 2 \rho_{\text{plástico}} \)
Se o peso do cilindro metálico é 0,60 N, o peso do cilindro de plástico é metade disso, pois a massa específica do metal é o dobro da do plástico:
\( P_{\text{plástico}} = \frac{P_{\text{metal}}}{2} \)
\( P_{\text{plástico}} = \frac{0,60 \, \text{N}}{2} \)
\( P_{\text{plástico}} = 0,30 \, \text{N} \)
Agora, calculamos a força tensora no fio que equilibra o cilindro de plástico totalmente imerso na água:
\( T_{\text{plástico}} = P_{\text{plástico}} - E \)
Substituindo os valores encontrados:
\( T_{\text{plástico}} = 0,30 \, \text{N} - 0,20 \, \text{N} \)
\( T_{\text{plástico}} = 0,10 \, \text{N} \)
Portanto, a alternativa correta é:
(B) 0,10 N
Questão 13
Para determinar a pressão relativa entre a pressão atmosférica e a pressão do gás em cada situação, devemos analisar as alturas das colunas de líquidos A e B. Sabemos que a densidade do líquido A é metade da densidade do líquido B (\(\rho_A = \frac{1}{2} \rho_B\)).
A pressão é calculada utilizando a fórmula:
\( p = \rho g h \)
Analisando cada situação:
Situação 1: A altura do líquido A é H e a altura do líquido B é menor.
Situação 2: A altura do líquido A é H e a altura do líquido B é maior.
Situação 3: A altura do líquido A é H e a altura do líquido B é igual.
Situação 4: A altura do líquido A é maior e a altura do líquido B é H.
Situação 5: A altura do líquido A é menor e a altura do líquido B é H.
Comparando as alturas e as densidades, concluímos:
Na situação 1, a pressão atmosférica é maior do que a pressão do gás.
Na situação 4, a pressão atmosférica é menor do que a pressão do gás.
Na situação 3, a pressão atmosférica é igual à pressão do gás.
Portanto, a sequência correta é:
(D) 4 - 2 - 3
UFRGS 1997
Questão 11
Quando o recipiente está em um elevador que se move com aceleração constante \( a \), dirigida para cima, a aceleração efetiva que devemos considerar é a soma da aceleração da gravidade \( g \) e a aceleração \( a \).
A pressão exercida pelo líquido em qualquer ponto da base do cubo é dada por:
\( p = \rho g_{\text{efetiva}} h \)
onde \( g_{\text{efetiva}} \) é a aceleração efetiva. Neste caso, a aceleração efetiva é \( g + a \), então temos:
\( p = \rho (g + a) h \)
Portanto, a alternativa correta é:
(E) \( \rho (g + a) h \)
Questão 12
Uma esfera maciça e homogênea, de massa específica igual a 2,4 g/cm³, flutua mantendo 20% do seu volume acima da superfície livre de um líquido. A massa específica desse líquido é determinada utilizando o princípio de Arquimedes.
Quando um corpo flutua, o peso do corpo é igual ao empuxo. O empuxo é dado pelo peso do volume de líquido deslocado. Se 20% do volume da esfera está acima da superfície, então 80% do volume está submerso.
Vamos denotar:
Para a esfera flutuando em equilíbrio:
\( \text{Peso da esfera} = \text{Empuxo} \)
O peso da esfera é:
\( P_{\text{esfera}} = \rho_{\text{esfera}} \cdot V \cdot g \)
O empuxo é:
\( E = \rho_{\text{líquido}} \cdot V_{\text{submerso}} \cdot g \)
\( E = \rho_{\text{líquido}} \cdot (0,8V) \cdot g \)
Igualando o peso ao empuxo:
\( \rho_{\text{esfera}} \cdot V \cdot g = \rho_{\text{líquido}} \cdot (0,8V) \cdot g \)
Cancelando \( V \) e \( g \) dos dois lados:
\( \rho_{\text{esfera}} = \rho_{\text{líquido}} \cdot 0,8 \)
Substituindo \( \rho_{\text{esfera}} = 2,4 \, \text{g/cm}^3 \):
\( 2,4 = \rho_{\text{líquido}} \cdot 0,8 \)
\( \implies \rho_{\text{líquido}} = \frac{2,4}{0,8} = 3 \, \text{g/cm}^3 \)
Portanto, a alternativa correta é:
(D) 3,0
UFRGS 1998
Questão 11
Para determinar a ordem crescente de massa específica, calculamos a massa específica (\( \rho \)) de cada cubo, onde \( \rho = \frac{m}{V} \).
Dado que o volume (\( V \)) é de 1 cm³ para todos os cubos, a massa específica será igual à massa de cada cubo:
Portanto, a ordem crescente de massa específica é:
(B) C, B e A
Questão 12
Para responder às lacunas, consideramos o volume e a pressão nos recipientes.
Volume do Cone (A): \( V_A = \frac{1}{3} \pi r^2 h \)
Volume do Cilindro (B): \( V_B = \pi r^2 h \)
Portanto, o volume de A é um terço do volume de B, logo, o peso da água contida em A é um terço do peso da água contida em B.
A pressão (\( p \)) em um líquido depende apenas da altura \( h \), da densidade \( \rho \) e da gravidade \( g \):
\( p = \rho g h \)
Como as alturas \( h \) são iguais, a pressão em ambos os recipientes será igual.
(B) um terço do - igual à
UFRGS 1999/09
Vamos analisar cada situação:
Na situação 1, a força tensora no fio é maior do que na situação 2, porque na situação 2 o empuxo reduz o peso aparente dos corpos. Se o sistema estiver inicialmente em repouso na situação 2, o corpo A subirá e o corpo B descerá, pois o empuxo afeta mais o corpo B.
Portanto, a resposta correta é:
(D) maior do que - subirá - descerá
UFRGS 2000/10
Vamos analisar o que aconteceria com a balança se o ar retornasse para o interior da campânula:
Como a força de empuxo é maior no cubo de madeira (mais leve e maior volume) do que no cubo de metal (mais pesado e menor volume), a balança tenderá a inclinar-se para o lado do cubo de metal.
Portanto, a resposta correta é:
(E) Ela acabaria inclinada para a esquerda.
UFRGS 2001/09
Vamos resolver o problema passo a passo:
Quando a pedra é mergulhada na água, ela sofre uma força de empuxo que reduz seu peso aparente. O decréscimo de 30% na leitura do dinamômetro indica que a força de empuxo corresponde a 30% do peso da pedra.
1. Calculando a força de empuxo (\( E \)):
Peso da pedra fora da água (\( P_{\text{fora}} \)):
\( P_{\text{fora}} = m \cdot g \)
Onde:
\( m = 200 \, \text{g} = 0,2 \, \text{kg} \)
e
\( g = 10 \, \text{m/s}^2 \) (aproximadamente).
\( P_{\text{fora}} = 0,2 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 2 \, \text{N} \)Decréscimo de 30% na leitura do dinamômetro:
\( E = 0,3 \cdot P_{\text{fora}} \)
\( E = 0,3 \cdot 2 \, \text{N} = 0,6 \, \text{N} \)
2. Calculando o volume da pedra (\( V \)):
A força de empuxo é igual ao peso do volume de água deslocado pela pedra:
\( E = \rho_{\text{água}} \cdot V \cdot g \)
Onde \( \rho_{\text{água}} = 1 \, \text{g/cm}^3 = 1000 \, \text{kg/m}^3 \).
\( 0,6 \, \text{N} = 1000 \, \text{kg/m}^3 \cdot V \cdot 10 \, \text{m/s}^2 \)
\( V = \frac{0,6 \, \text{N}}{1000 \, \text{kg/m}^3 \cdot 10 \, \text{m/s}^2} \)
\( V = 0,00006 \, \text{m}^3 = 60 \, \text{cm}^3 \)
3. Calculando a massa específica da pedra \( \rho_{\text{pedra}} \):
\( \rho_{\text{pedra}} = \frac{m}{V} \)
Onde:
\( m = 200 \, \text{g} \)
\( V = 60 \, \text{cm}^3 \)
\( \rho_{\text{pedra}} = \frac{200 \, \text{g}}{60 \, \text{cm}^3} \approx 3,33 \, \text{g/cm}^3 \)
Portanto, a resposta correta é:
(C) \( 3,33 \, \text{g/cm}^3 \)
UFRGS 2002/10
Vamos resolver o problema passo a passo:
1. Calculando o volume total do gelo (\( V_{\text{total}} \)):
A massa específica (\( \rho \)) é dada por:
\( \rho = \frac{m}{V} \)
Onde:"
\( m = 300 \, \text{g} \)
\( \rho = 0,92 \, \text{g/cm}^3 \)
Substituindo os valores, temos:
\( 0,92 = \frac{300}{V_{\text{total}}} \)
Resolvendo para \( V_{\text{total}} \), obtemos:
\( V_{\text{total}} = \frac{300}{0,92} \approx 326 \, \text{cm}^3 \)
\( V_{\text{total}} \approx 326 \, \text{cm}^3 \)
2. Calculando o volume imerso do gelo \( (V_{\text{imerso}} )\):
Para um corpo flutuando, o empuxo é igual ao peso do corpo. O empuxo é dado por:
\( E = \rho_{\text{água}} \cdot V_{\text{imerso}} \cdot g \)
O peso do gelo é dado por:
\( P = m \cdot g = 300 \, \text{g} \cdot g \)
Igualando o empuxo ao peso do gelo e lembrando que
\( \rho_{\text{água}} = 1,00 \, \text{g/cm}^3 \),
temos:
\( 1,00 \cdot V_{\text{imerso}} \cdot g = 300 \cdot g \)
Cancelando \( g \) dos dois lados, obtemos:
\( V_{\text{imerso}} = 300 \, \text{cm}^3 \)
Portanto, os valores aproximados do volume total do gelo e do seu volume imerso são, respectivamente:
(D) \(\text{326 a 300} \)
UFRGS 2003/10
Vamos analisar cada uma das afirmações:
I. A camada de ar que envolve a Terra exerce peso sobre ela.
Esta afirmação é correta. A camada de ar (atmosfera) exerce pressão sobre a superfície da Terra devido ao seu peso, resultando na pressão atmosférica.
II. Devido ao efeito da gravidade, a densidade do ar é maior ao nível do mar do que a grandes altitudes.
Esta afirmação é correta. Devido à gravidade, o ar é comprimido e sua densidade é maior ao nível do mar do que em altitudes mais elevadas.
III. A pressão atmosférica é maior ao nível do mar do que a grandes altitudes.
Esta afirmação é correta. A pressão atmosférica é maior ao nível do mar porque há uma maior quantidade de ar acima da superfície em comparação com altitudes mais elevadas.
Portanto, todas as afirmações são aceitas como corretas.
(E) I, II e III
UFRGS 2004/10
Vamos analisar cada uma das afirmações:
I. O volume de água deslocado pelo copo aumenta.
Esta afirmação é correta. Quando o copo é pressionado para baixo, ele desloca um volume maior de água.
II. A força de empuxo sobre o copo aumenta.
Esta afirmação é correta. A força de empuxo é igual ao peso do volume de água deslocado, então quando o volume deslocado aumenta, a força de empuxo também aumenta.
III. A força de empuxo sobre o copo torna-se igual, em módulo, à força adicional F aplicada sobre ele.
Esta afirmação é incorreta. A força de empuxo não se torna igual à força adicional F, mas sim à soma da força peso do copo e da força adicional F.
Portanto, as afirmações corretas são:
(C) Apenas I e II.
UFRGS 2005
Questão 09
Vamos resolver o problema passo a passo:
Quando o recipiente contém água até o nível B:
1. Pressão na base do recipiente:
\( p = \rho g h \)
Onde:
\( \rho = 1 \, \text{g/cm}^3 = 1000 \, \text{kg/m}^3 \)
\( g = 10 \, \text{m/s}^2 \)
\( h = 10 \, \text{cm} = 0,1 \, \text{m} \).
\( p = 1000 \, \text{kg/m}^3 \cdot 10 \, \text{m/s}^2 \cdot 0,1 \, \text{m} \)
\( p = 1000 \, \text{Pa} \)
\( p = 0,1 \, \text{N/cm}^2 \)
2. Força que a água exerce sobre a base:
\( F = p \cdot A = 0,1 \, \text{N/cm}^2 \cdot 100 \, \text{cm}^2 = 10 \, \text{N} \)
3. Peso da água:
\( V = A \cdot h = 100 \, \text{cm}^2 \cdot 10 \, \text{cm} \)
\( V = 1000 \, \text{cm}^3 \)
\( V = 1 \, \text{L} \)
\( P_{\text{água}} = 10 \, \text{N} \)
Portanto, a resposta correta é:
(E) 10,0 N - 10,0 N
Questão 10
Quando o recipiente contém água até o nível C:
1. Pressão na base do recipiente:
\( p = \rho g h \)
Onde:
\( \rho = 1 \, \text{g/cm}^3 = 1000 \, \text{kg/m}^3 \)
\( g = 10 \, \text{m/s}^2 \)
\( h = 20 \, \text{cm} = 0,2 \, \text{m} \).
\( p = 1000 \, \text{kg/m}^3 \cdot 10 \, \text{m/s}^2 \cdot 0,2 \, \text{m} \)
\( p= 2000 \, \text{Pa} \)
\(p = 0,2 \, \text{N/cm}^2 \)
2. Força que a água exerce sobre a base:
\( F = p \cdot A = 0,2 \, \text{N/cm}^2 \cdot 100 \, \text{cm}^2 \)
\(= 20 \, \text{N} \)
3. Peso da água:
O volume total de água deslocada é a soma do volume do cilindro e o volume do tubo.
Volume do cilindro:
\( V_{\text{cilindro}} = A \cdot h = 100 \, \text{cm}^2 \cdot 10 \, \text{cm} = 1000 \, \text{cm}^3 \)
Volume do tubo:
\( V_{\text{tubo}} = A_{\text{tubo}} \cdot h_{\text{tubo}} \)
\( V_{\text{tubo}} = 1 \, \text{cm}^2 \cdot 10 \, \text{cm} \)
\( V_{\text{tubo}} = 10 \, \text{cm}^3 \)
Volume total:
\( V_{\text{total}} = V_{\text{cilindro}} + V_{\text{tubo}} \)
\( V_{\text{total}} = 1000 \, \text{cm}^3 + 10 \, \text{cm}^3 \)
\( V_{\text{total}} = 1010 \, \text{cm}^3 \)
Peso da água:
\( P_{\text{água}} = V_{\text{total}} \cdot \rho \cdot g \)
\( P_{\text{água}} = 1010 \, \text{cm}^3 \cdot 1 \, \text{g/cm}^3 \cdot 10^{-3} \, \text{kg/g} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 \)
\( P_{\text{água}} \approx 1,01 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 10,1 \, \text{N} \)
Portanto, a resposta correta é:
(C) 20,0 N - 10,1 N
UFRGS 2006/10
Para resolver esse problema, usaremos o princípio de Arquimedes, que afirma que o volume do cubo submerso no líquido é proporcional à densidade do líquido e à massa específica do cubo.
1. Fração submersa na água:
\( V_{\text{submerso, água}} = \frac{\text{massa do cubo}}{\text{massa específica da água}} \)
\( V_{\text{submerso, água}} = \frac{1600 \, \text{g}}{1 \, \text{g/cm}^3} = 1600 \, \text{cm}^3 \)
2. Fração submersa no álcool:
\( V_{\text{submerso, álcool}} = \frac{\text{massa do cubo}}{\text{massa específica do álcool}} \)
\( V_{\text{submerso, álcool}} = \frac{1600 \, \text{g}}{0,8 \, \text{g/cm}^3} = 2000 \, \text{cm}^3 \)
Portanto, a resposta correta é:
(E) \( 1600 \, \text{cm}^3 \text{ (água)} \text{ e } 2000 \, \text{cm}^3 \text{ (álcool)} \)
UFRGS 2007/
Questão 34
Designando-se por \(E_X\) e \(E_Y\) as forças de empuxo exercidas sobre o cubo e por \(T_X\) e \(T_Y\) as tensões no fio, nas situações dos líquidos X e Y respectivamente, é correto afirmar que:
1. Força de empuxo:
A força de empuxo \(E\) é dada por:
\( E = \rho \cdot V \cdot g \)
Como \(\rho_X > \rho_Y\), a força de empuxo em X será maior que em Y:
\( E_X > E_Y \)
2. Tensão no fio:
A tensão no fio \(T\) é a força resultante do peso do cubo menos a força de empuxo:
\( T = P - E \)
Como \(E_X > E_Y\), a tensão no fio em X será menor que em Y:
\( T_X < T_Y \)
Portanto, a resposta correta é:
(E) \( E_X > E_Y \text{ e } T_X < T_Y \)
Questão 35
1. Analisando a afirmação I:
Se a experiência de Torricelli for realizada no cume de uma montanha muito alta, a pressão atmosférica será menor devido à menor quantidade de ar acima do local. Portanto, a altura da coluna de mercúrio será menor que ao nível do mar, não maior. A afirmação I está incorreta.
2. Analisando a afirmação II:
A pressão atmosférica é a mesma, independentemente do líquido utilizado no barômetro. Se usarmos água em vez de mercúrio, a altura da coluna de água será maior devido à menor densidade da água. A relação entre as alturas das colunas é inversamente proporcional às densidades dos líquidos:
\( h_{\text{água}} = h_{\text{mercúrio}} \times \frac{\rho_{\text{mercúrio}}}{\rho_{\text{água}}} \)
Como \(\rho_{\text{mercúrio}} = 13,6 \times \rho_{\text{água}}\) e \(h_{\text{mercúrio}} = 76 \, \text{cm}\), temos:
\( h_{\text{água}} = 76 \, \text{cm} \times 13,6 = 1033,6 \, \text{cm} = 10,3 \, \text{m} \)
A afirmação II está correta.
3. Analisando a afirmação III:
Barômetros como o de Torricelli permitem medir a pressão atmosférica, que varia com a altitude. Portanto, é possível determinar a altitude de um lugar através da medida da pressão atmosférica. A afirmação III está correta.
Portanto, as afirmações corretas são:
(D) Apenas II e III
UFRGS 2008/10
Para resolver esse problema, usaremos o princípio de Pascal, que afirma que a pressão aplicada a um fluido confinado é transmitida igualmente em todas as direções.
1. Calculando a pressão transmitida:
A pressão \(\text{P}\) é dada por:
\( \text{p} = \frac{F_1}{A_1} \)
Onde \(F_1 = 100 \, \text{N}\) e \(A_1 = \pi \left(\frac{d_1}{2}\right)^2\).
Substituindo os valores:
\( A_1 = \pi \left(\frac{0,05 \, \text{m}}{2}\right)^2 \)
\( A_1= \pi \left(0,025 \, \text{m}\right)^2 \)
\( A_1 = \pi \left(0,000625 \, \text{m}^2\right) \approx 0,00196 \, \text{m}^2 \)
\( \text{p} = \frac{100 \, \text{N}}{0,00196 \, \text{m}^2} \)
\( \text{p} \approx 51020,4 \, \text{N/m}^2 \approx 51,0 \, \text{kPa} \)
2. Calculando o diâmetro \(d_2\):
Usamos a mesma pressão para calcular o diâmetro \(d_2\) necessário para obter uma força \(F_2 = 10000 \, \text{N}\).
\( \text{p} = \frac{F_2}{A_2} \)
Onde \(A_2 = \pi \left(\frac{d_2}{2}\right)^2\).
Substituindo os valores:
\( 51,0 \, \text{kPa} = \frac{10000 \, \text{N}}{A_2} \Rightarrow A_2 \)
\( = \frac{10000 \, \text{N}}{51,0 \, \text{kPa}} \approx 0,196 \, \text{m}^2 \)
Finalmente, calculamos \(d_2\):
\( A_2 = \pi \left(\frac{d_2}{2}\right)^2 \Rightarrow \left(\frac{d_2}{2}\right)^2 \)
\( A_2 = \frac{0,196 \, \text{m}^2}{\pi} \Rightarrow \left(\frac{d_2}{2}\right)^2 \approx 0,0624 \, \text{m}^2 \Rightarrow d_2 \approx 2 \sqrt{0,0624} \approx 0,50 \, \text{m} \)
Portanto, a resposta correta é:
(C) \( 0,50 \, \text{m} \text{ e } 50,9 \, \text{kPa} \)
UFRGS 2009/06
Na figura, estão representados três recipientes de base circular preenchidos com o mesmo líquido até uma altura \( h \). As superfícies do líquido em cada recipiente estão submetidas à pressão atmosférica \( p_a \).
A pressão \( p \) no fundo de cada recipiente é dada por:
\( p = p_a + \rho g h \)
Como todos os recipientes têm a mesma altura \( h \) e contêm o mesmo líquido, a pressão no fundo dos recipientes será a mesma. Portanto:
\( p_1 = p_2 = p_3\)
Portanto, a resposta correta é:
(B) \( p_1 = p_2 = p_3 \)
UFRGS 2010/09
1. Comparando os pesos \(P_A\) e \(P_B\):
Sabemos que os blocos têm o mesmo volume, mas podem ter massas diferentes. Se considerarmos que o bloco A é feito de um material mais denso que o bloco B, o peso \(P_A\) será maior que o peso \(P_B\). Portanto:
\( P_A = 2 \, P_B \)
2. Comparando os empuxos \(E_A\) e \(E_B\):
O empuxo depende do volume do objeto submerso e da densidade do fluido. Como os blocos têm o mesmo volume e estão submersos no mesmo fluido (água), o empuxo sobre ambos será o mesmo:
\( E_A = E_B \)
Portanto, a resposta correta é:
(B) \( P_A = 2 \, P_B \text{ e } E_A = E_B \)
UFRGS 2011/09
1. Analisando a afirmação I:
A pressão \(p\) em um ponto no interior de um líquido incompressível em repouso, a uma profundidade \(h\), é dada por:
\( p = p_a + \rho gh \)
Esta afirmação está correta.
2. Analisando a afirmação II:
O princípio de Pascal afirma que a pressão aplicada em um ponto de um líquido confinado é transmitida integralmente a todos os pontos do líquido. Esta afirmação está correta.
3. Analisando a afirmação III:
O princípio de Arquimedes afirma que o módulo do empuxo sobre um objeto mergulhado em um líquido é igual ao módulo do peso do volume de líquido deslocado. Esta afirmação está correta.
Portanto, as afirmações corretas são:
(E)\( \text{I, II e III} \)
UFRGS 2012/10
Para determinar o módulo da força aplicada pelo fundo do recipiente sobre a pedra, devemos considerar todas as forças atuantes na pedra.
As forças atuantes na pedra são:
Como a pedra está em repouso e completamente submersa, a soma das forças verticais deve ser igual a zero (equilíbrio de forças):
\( N + E - P = 0 \)
Desse modo, a força normal (\(N\)) será:
\( N = P - E \)
Portanto, a resposta correta é:
(C) \( P - E \)
UFRGS 2013/09
Para resolver essa questão, precisamos determinar a densidade do líquido em que a esfera de aço foi submersa.
1. Determinação da força de empuxo:
Quando a esfera é submersa no líquido, a força de empuxo \(E\) reduz a leitura do dinamômetro. Essa redução é de 30% da leitura inicial do dinamômetro. Ou seja, a força de empuxo é 30% do peso da esfera (\(P\)).
\( E = 0,3 \, P \)
2. Cálculo do peso da esfera:
O peso da esfera é dado por:
\( P = \rho_{\text{aço}} \, V \, g \)
onde \(\rho_{\text{aço}} = 8 \, \text{g/cm}^3\) é a densidade do aço e \(V\) é o volume da esfera. Assim, substituímos o valor de \(P\) na equação do empuxo:
\( E = 0,3 \, (\rho_{\text{aço}} \, V \, g) \)
3. Determinação do volume da esfera:
O volume da esfera pode ser determinado pelo empuxo, que é igual ao peso do líquido deslocado:
\( E = \rho_{\text{líquido}} \, V \, g \)
Substituindo \(E\) da equação anterior:
\( 0,3 \, (\rho_{\text{aço}} \, V \, g) = \rho_{\text{líquido}} \, V \, g \)
Cancelando \(V \, g\) de ambos os lados, obtemos:
\( \rho_{\text{líquido}} = 0,3 \, \rho_{\text{aço}} \)
Substituindo \(\rho_{\text{aço}} = 8 \, \text{g/cm}^3\):
\( \rho_{\text{líquido}} = 0,3 \times 8 \approx 2,4 \, \text{g/cm}^3 \)
Portanto, a resposta correta é:
(C) \( 2,4 \)
UFRGS 2014/09
Bloco A:
Para o bloco A, a fração submersa é \(\frac{1}{4}\). O empuxo é igual ao peso do volume de água deslocado:
\( E_A = \rho_{\text{água}} \cdot g \cdot \frac{1V}{4} \)
O peso do bloco A é:
\( P_A = \rho_{\text{bloco A}} \cdot g \cdot V = E_A = \rho_{\text{água}} \cdot g \cdot \frac{1V}{4} \)
Portanto, o peso \(P_A = \frac{1P}{4}\).
Bloco B:
Para o bloco B, a fração submersa é \(\frac{3}{4}\). O empuxo é igual ao peso do volume de água deslocado:
\( E_B = \rho_{\text{água}} \cdot g \cdot \frac{3V}{4} \)
O peso do bloco B é:
\(P_B = \rho_{\text{bloco B}} \cdot g \cdot V = E_B \)
\(P_B = \rho_{\text{água}} \cdot g \cdot \frac{3V}{4} \)
Portanto, o peso \(P_B = \frac{3P}{4}\).
Portanto, a resposta correta é:
(B) \(P_A = \frac{P}{4}, P_B = \frac{3P}{4}\)
UFRGS 2015/10
Dois objetos, R e S, cujos volumes são iguais, são feitos do mesmo material. R tem a forma cúbica e S a forma esférica. Se R é maciço e S é oco, seus respectivos pesos \(P_R\) e \(P_S\) são tais que ........ . Quando mantidos totalmente submersos em água, a força de empuxo \(E_R\) exercida sobre R é ........ força de empuxo \(E_S\) exercida sobre S.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem.
1. Comparando os pesos \(P_R\) e \(P_S\):
Como os volumes são iguais e os dois objetos são feitos do mesmo material, podemos comparar diretamente suas densidades. Como o objeto R é maciço, ele terá uma densidade maior em relação ao objeto S, que é oco. Logo, o peso \(P_R\) será maior que o peso \(P_S\).
\( P_R > P_S \)
2. Comparando os empuxos \(E_R\) e \(E_S\):
O empuxo é igual ao peso do volume de água deslocado pelo objeto submerso. Como ambos têm o mesmo volume e estão totalmente submersos na água, os empuxos \(E_R\) e \(E_S\) serão iguais.
\(E_R = E_S \)
Portanto, a resposta correta é:
(B) \( P_R > P_S \text{ e } E_R = E_S \)
UFRGS 2016/10
Para determinar quais afirmações estão corretas, vamos analisar cada uma delas individualmente:
1. Analisando a afirmação I:
O empuxo (\(E\)) é dado por:
\( E = \rho_{\text{líquido}} \cdot V_{\text{deslocado}} \cdot g \)
onde \(\rho_{\text{líquido}}\) é a densidade do líquido, \(V_{\text{deslocado}}\) é o volume do líquido deslocado pelo objeto e \(g\) é a aceleração da gravidade. Portanto, o empuxo é proporcional à densidade do líquido.
A afirmação I está correta.
2. Analisando a afirmação II:
O empuxo depende do volume do líquido deslocado pelo objeto, não do volume total do objeto. Se o objeto estiver parcialmente submerso, apenas parte do seu volume desloca o líquido. Portanto, o empuxo não é proporcional ao volume total do objeto.
A afirmação II está incorreta.
3. Analisando a afirmação III:
O empuxo não depende diretamente da densidade do objeto. Depende apenas da densidade do líquido, do volume do líquido deslocado pelo objeto e da aceleração da gravidade. Portanto, o empuxo não é proporcional à densidade do objeto.
A afirmação III está incorreta.
Portanto, a única afirmação correta é:
(A)\( \text{Apenas I} \)
UFRGS 2017/10
Para resolver essa questão, aplicamos a equação da continuidade, que é uma consequência do princípio da conservação da massa para um fluido incompressível.
A equação da continuidade é dada por:
\(A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2 \)
Substituindo \( A_2 = \frac{A_1}{4} \), temos:
\(A_1 \cdot v_1 = \frac{A_1}{4} \cdot v_2 \)
Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por \( A_1 \):
\( v_1 = \frac{v_2}{4} \)
Assim, a razão entre as velocidades é:
\(\frac{v_2}{v_1} = 4 \)
Portanto, a resposta correta é:
(A) \(4 \)
UFRGS 2018/10
Para resolver essa questão, vamos calcular o volume e a densidade do corpo usando os dados fornecidos.
1. Cálculo do empuxo:
O empuxo é a diferença entre a leitura do dinamômetro no ar e na água:
\(E = 16 \, \text{N} - 14 \, \text{N} = 2 \, \text{N}\)
2. Cálculo do volume do corpo:
O empuxo também pode ser calculado pela fórmula:
\(E = \rho_{\text{água}} \cdot V \cdot g \)
Isolando o volume \( V \):
\(V = \frac{E}{\rho_{\text{água}} \cdot g} \)
\(V = \frac{2 \, \text{N}}{1,0 \times 10^3 \, \text{kg/m}^3 \cdot 10 \, \text{m/s}^2} \)
\(V = 2,0 \times 10^{-4} \, \text{m}^3 \)
3. Cálculo da densidade do corpo:
O peso do corpo é dado por:
\( P = \rho_{\text{corpo}} \cdot V \cdot g \)
Isolando a densidade \( \rho_{\text{corpo}} \):
\( \rho_{\text{corpo}} = \frac{P}{V \cdot g} \)
\(= \frac{16 \, \text{N}}{2,0 \times 10^{-4} \, \text{m}^3 \cdot 10 \, \text{m/s}^2} \)
\(= 8,0 \times 10^3 \, \text{kg/m}^3 \)
Portanto, o volume e a densidade do corpo são:
(B) \( 2,0 \times 10^{-4} \, \text{m}^3 \text{ e } 8,0 \times 10^3 \, \text{kg/m}^3 \)
UFRGS 2019/10
Para determinar a densidade do líquido, usamos o princípio de que, em equilíbrio, as pressões nos pontos do mesmo nível no líquido são iguais.
Pressão da coluna de água:
\( p_{\text{água}} = \rho_{\text{água}} \cdot g \cdot h_{\text{água}} \)
Substituindo os valores:
\( p_{\text{água}} = 1 \, \text{g/cm}^3 \cdot g \cdot 6 \, \text{cm} \)
\( p_{\text{água}} = 6 \, \text{g/cm} \cdot g \)
Pressão da coluna do líquido não miscível:
\( p_{\text{líquido}} = \rho_{\text{líquido}} \cdot g \cdot h_{\text{líquido}} \)
Substituindo os valores:
\( p_{\text{líquido}} = \rho_{\text{líquido}} \cdot g \cdot 9 \, \text{cm} \)
Em equilíbrio, as pressões são iguais:
\( p_{\text{água}} = p_{\text{líquido}} \)
\( 6 \, \text{g/cm} \cdot g = \rho_{\text{líquido}} \cdot g \cdot 9 \, \text{cm} \)
Cancelando o \( g \) dos dois lados e isolando \( \rho_{\text{líquido}} \):
\( \rho_{\text{líquido}} = \frac{6 \, \text{g/cm}}{9 \, \text{cm}} = 0,67 \, \text{g/cm}^3 \)
Portanto, o valor aproximado da densidade do líquido é:
(D) \(0,7 \, \text{g/cm}^3 \)
UFRGS 2020/07
Para resolver essa questão, precisamos determinar a força de empuxo que fará com que o peso aparente do astronauta na água seja igual ao peso dele na Lua.
O peso do astronauta na Terra é \( P \). O peso na Lua, onde a aceleração da gravidade é cerca de 1/6 da aceleração da gravidade na Terra, será:
\( P_{\text{Lua}} = \frac{P}{6} \)
O peso aparente do astronauta na água é dado por:
\( P_{\text{ap}} = P - E \)
onde \( E \) é o empuxo.
Queremos que o peso aparente na água seja igual ao peso na Lua:
\(P - E = \frac{P}{6} \)
Isolando \( E \):
\(E = P - \frac{P}{6} \)
\(E = \frac{6P}{6} - \frac{P}{6} \)
\( E = \frac{5P}{6} \)
Portanto, a resposta correta é:
(E)\( \frac{5P}{6} \)
UFRGS 2022/21
Um bloco B de densidade 900 kg/m³ está flutuando na interface entre água e óleo. Sabemos que 4/5 do volume do bloco estão submersos na água, cuja densidade é de 1000 kg/m³. Precisamos determinar a densidade do óleo.
1. Determinando o empuxo da água:
O empuxo da água é igual ao peso do volume de água deslocado pelo bloco:
\( E_{\text{água}} = \rho_{\text{água}} \cdot V_{\text{água}} \cdot g \)
onde:
\(\rho_{\text{água}} = 1000 \, \text{kg/m}^3\)
\(V_{\text{água}} = \frac{4}{5} V_{\text{bloco}}\).
2. Determinando o empuxo do óleo:
O empuxo do óleo é igual ao peso do volume de óleo deslocado pelo bloco:
\( E_{\text{óleo}} = \rho_{\text{óleo}} \cdot V_{\text{óleo}} \cdot g \)
onde \(V_{\text{óleo}} = \frac{1}{5} V_{\text{bloco}}\).
3. Equilíbrio de forças:
Para o bloco estar em equilíbrio, a soma dos empuxos da água e do óleo deve ser igual ao peso do bloco:
\( E_{\text{água}} + E_{\text{óleo}} = P_{\text{bloco}} \)
Substituindo os valores:
\(\rho_{\text{água}} \cdot \frac{4}{5} V_{\text{bloco}} \cdot g + \rho_{\text{óleo}} \cdot \frac{1}{5} V_{\text{bloco}} \cdot g \)
\(= \rho_{\text{bloco}} \cdot V_{\text{bloco}} \cdot g \)
Cancelando \(V_{\text{bloco}} \cdot g\) dos dois lados:
\(1000 \cdot \frac{4}{5} + \rho_{\text{óleo}} \cdot \frac{1}{5} = 900 \)
Resolvendo para \(\rho_{\text{óleo}}\):
\( 800 + \frac{\rho_{\text{óleo}}}{5} = 900 \)
\( \frac{\rho_{\text{óleo}}}{5} = 100 \)
\( \rho_{\text{óleo}} = 500 \, \text{kg/m}^3 \)
Portanto, a resposta correta é:
(C) \( 500 \, \text{kg/m}^3 \)
UFRGS 2023/30
Análise das Afirmações:
Afirmação I:
A maior parte da calota austral está sobre o continente antártico. O derretimento desse gelo adicionaria água líquida aos oceanos, aumentando o nível do mar. Já a maior parte da calota boreal flutua sobre o oceano Ártico, e seu derretimento não aumentaria significativamente o nível do mar porque já está deslocando água.
A afirmação I está correta.
Afirmação II:
O princípio de Arquimedes afirma que o gelo flutuante já desloca um volume de água equivalente ao seu peso. Portanto, quando o gelo flutuante derrete, ele ocupa o mesmo volume de água que já estava deslocado, não contribuindo para a elevação do nível dos oceanos.
A afirmação II está correta.
III - A suposição de que o derretimento das calotas polares seria uma das causas para a elevação do nível dos oceanos independe da diferença entre as massas específicas das fases líquida e sólida da água.
Para revisar esta afirmação, precisamos entender como a diferença entre as massas específicas (densidades) das fases líquida e sólida da água afeta o nível dos oceanos.
Quando o gelo flutua na água, ele desloca um volume de água equivalente ao seu peso. A densidade do gelo é menor que a densidade da água líquida, por isso ele flutua.
Quando o gelo derrete, ele se transforma em água líquida, que tem uma densidade maior. O volume de água líquida resultante do derretimento será menor do que o volume de gelo original.
No entanto, a contribuição para a elevação do nível dos oceanos não depende da diferença de densidade entre as fases líquida e sólida. Isso porque o volume de água deslocado pelo gelo flutuante já compensa o volume de água líquida que será produzido pelo derretimento.
Portanto, a afirmação III está correta, pois a suposição de que o derretimento das calotas polares contribui para a elevação do nível dos oceanos independe da diferença de densidade entre as fases líquida e sólida da água.
Conclusão:
Portanto, as afirmações corretas são:
(E) \( \text{I, II e III} \)
UFRGS 2024/19/
1. Determinando o empuxo:
O empuxo é a diferença entre o peso da pedra no ar e na água:
\(E = P_{\text{ar}} - P_{\text{água}} = 50 \, \text{N} - 30 \, \text{N} = 20 \, \text{N} \)
2. Determinando o volume da pedra:
O empuxo também pode ser calculado pela fórmula do empuxo:
\( E = \rho_{\text{água}} \cdot V \cdot g \)
Isolando o volume \(V\):
\( V = \frac{E}{\rho_{\text{água}} \cdot g} = \frac{20 \, \text{N}}{10^3 \, \text{kg/m}^3 \cdot 10 \, \text{m/s}^2} \)
\( V = 2 \times 10^{-3} \, \text{m}^3 \)
\( V = 2 \, \text{dm}^3 \)
3. Determinando a massa específica da pedra:
Sabemos que a massa específica \(\rho_{\text{pedra}}\) é dada por:
\( \rho_{\text{pedra}} = \frac{massa}{volume} \)
A massa da pedra pode ser calculada pelo peso no ar dividido pela aceleração da gravidade:
\( massa = \frac{P_{\text{ar}}}{g} = \frac{50 \, \text{N}}{10 \, \text{m/s}^2} \)
\( massa = 5 \, \text{kg} \)
Agora podemos calcular a massa específica da pedra:
\( \rho_{\text{pedra}} = \frac{5 \, \text{kg}}{2 \times 10^{-3} \, \text{m}^3} \)
\( \rho_{\text{pedra}} = 2,5 \times 10^3 \, \text{kg/m}^3 \)
Portanto, o volume e a massa específica da pedra são:
(E) \( 2 \, \text{dm}^3 \text{ e } 2,5 \times 10^3 \, \text{kg/m}^3 \)
UFRGS 2025/20
1. Cálculo da pressão absoluta:
A pressão absoluta em um ponto a uma profundidade \(h\) é dada por:
\( p_{\text{abs}} = p_{\text{atm}} + \rho \cdot g \cdot h \)
Substituindo os valores fornecidos:
\( p_{\text{abs}} = 101 \, \text{kPa} + 10^3 \, \text{kg/m}^3 \cdot 10 \, \text{m/s}^2 \cdot 2 \, \text{m} \)
\( p_{\text{abs}} = 101 \, \text{kPa} + 20 \, \text{kPa} \)
\( p_{\text{abs}} = 121 \, \text{kPa} \)
2. Cálculo da pressão manométrica:
A pressão manométrica é a diferença entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica:
\( p_{\text{man}} = p_{\text{abs}} - p_{\text{atm}} \)
Substituindo os valores:
\( p_{\text{man}} = 121 \, \text{kPa} - 101 \, \text{kPa} \)
\( p_{\text{man}} = 20 \, \text{kPa} \)
Portanto, a resposta correta é:
(B) \( 121 \, \text{kPa} \text{ e } 20 \, \text{kPa} \)