A atmosfera terrestre é composta por uma mistura de gases que exercem pressão sobre a superfície da Terra. Esta pressão, conhecida como pressão atmosférica, varia conforme a altitude. À medida que nos afastamos da superfície do planeta, o ar se torna progressivamente mais rarefeito, resultando em uma diminuição da pressão atmosférica.
O físico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647) foi um discípulo de Galileu e é famoso por realizar a primeira medição da pressão atmosférica ao nível do mar. Sua experiência fundamental contribuiu significativamente para a compreensão da física atmosférica.
Torricelli utilizou um tubo de aproximadamente 1 metro de comprimento, completamente cheio de mercúrio (Hg) e com uma extremidade tampada. Em seguida, ele colocou o tubo de ponta-cabeça, com a extremidade aberta submersa em um recipiente também contendo mercúrio. Após destampar o tubo, o nível do mercúrio no tubo desceu até estabilizar-se em 76 centímetros, deixando um espaço vazio acima do mercúrio, conhecido como vácuo de Torricelli.
Essa experiência demonstrou que a pressão atmosférica ao nível do mar é capaz de sustentar uma coluna de mercúrio de 76 cm de altura. Esse valor se tornou uma referência para medições de pressão e contribuiu para o desenvolvimento do barômetro de mercúrio.
Torricelli observou que a pressão atmosférica equilibra o peso da coluna de mercúrio, concluindo que o peso do ar na atmosfera é o responsável por essa pressão.
Esse experimento não apenas comprovou a existência da pressão atmosférica, mas também abriu caminho para uma nova compreensão das forças atuantes na atmosfera terrestre. O trabalho de Torricelli é um marco na história da física e continua sendo uma base fundamental para estudos meteorológicos e de ciências atmosféricas.
Na figura, as pressões nos pontos A e B são iguais (pontos na mesma horizontal e no mesmo líquido). A pressão no ponto A corresponde à pressão da coluna de mercúrio dentro do tubo, e a pressão no ponto B corresponde à pressão atmosférica ao nível do mar:
\[ \begin{flalign*} & p_{B} = p_{A} &\\ & \text{e} &\\ & p_{\text{atm}} = p_{\text{coluna}(\text{Hg})} & \end{flalign*} \]Como a coluna de mercúrio que equlibra a pressã atmosférica é de 76 cm, dizemos que a pressão atmosférica ao nível do mar equivale à pressão de uma coluna de mercúrio de 76 cm. Lembrando que a pressão de uma coluna de líquido é dada por \(p = \mu gh\) , temos no SI :
\[ \begin{flalign*} & p_{\text{atm}} = 76\,\text{cmHg} = 760\,\text{mmHg} &\\ & p_{\text{atm}} = 1{,}01 \times 10^5\,\text{Pa} &\\ & \text{com } g = 9.8\,\text{m/s}^2 & \end{flalign*} \]
A maior pressão atmosférica é obtida ao nível do mar (altitude nula). Para qualquer outro ponto acima do nível do mar, a pressão atmosférica é menor. A tabela a seguir apresenta a variação da pressão atmosférica de acordo com a altitude.
| Altitude (m) | Pressão atmosférica (mmHg) |
|---|---|
| 0 | 760 |
| 200 | 742 |
| 400 | 724 |
| 600 | 707 |
| 800 | 690 |
| 1000 | 674 |
| 1200 | 658 |
| 1400 | 642 |
| 1600 | 627 |
| 1800 | 612 |
| 2000 | 598 |
| 3000 | 527 |
Os manômetros (medidores de pressão) utilizam a pressão atmosférica como referência, medindo a diferença entre a pressão do sistema e a pressão atmosférica. Tais pressões chamam-se pressões manométricas. A pressão manométrica de um sistema pode ser positiva ou negativa, dependendo de estar acima ou abaixo da pressão atmosférica. Quando o manômetro mede uma pressão manométrica negativa, ele é cjamado de manômetro de vácuo.
Pela diferença de níveis do líquido nos dois ramos do tubo em U, mede-se a pressão manométrica do sistema contido no reservatório. Escolhendo os dois pontos A e B mostrados na figura, temos:
\[ \begin{flalign*} & p_A = p_B & \\ & p_{\text{Sistema}} = p_{\text{atm}} + p_{\text{Líquido}} & \\ & p_{\text{Sistema}} = p_{\text{atm}} + \mu g h & \\ & p_{\text{Manométrica}} = \mu g h & \end{flalign*} \]1. A figura representa um balão contendo gás, conectado a um tubo aberto com mercúrio. Se a pressão atmosférica local é a normal (76 cmHg), determine a pressão do gás, em cmHg.
\( h = 24cm\)
2. Com base na figura, que representa um manômetro de tubo aberto, responda:
a) A quantos cm de Hg corresponde a pressão manométrica?
b) Qual é a pressão manométrica em kPa?
(Considere \( \mu = 13,6 g/cm³ \)
Manômetro com mercúrio – determinação da pressão do gás
Dados do problema:
\( p_{\text{atm}} = 76\,\text{cmHg} \)
\( h = 24\,\text{cm} \)
O tubo em U contém apenas mercúrio (Hg). O lado conectado ao balão tem o nível mais baixo de Hg, e o lado aberto à atmosfera tem o nível mais alto. Isso significa que:
A diferença de altura \( h \) entre as colunas de Hg representa a pressão manométrica do gás em relação à atmosfera:
Logo, a pressão absoluta do gás é a soma da pressão atmosférica com a pressão manométrica:
Resposta final:
\( p_{\text{gás}} = 100\,\text{cmHg} \)
Dados:
\( P_{\text{atm}} = 76\,\text{cmHg} \)
\( h = 20\,\text{cm} \)
\( \mu = 13{,}6\,\text{g/cm}^3 \) (densidade do Hg)
Como o nível do mercúrio está mais baixo no lado do gás e mais alto no lado aberto, isso significa que:
A pressão manométrica é simplesmente a diferença de alturas da coluna de Hg:
Sabemos que:
Então:
a) \( P_{\text{man}} = 20\,\text{cmHg} \)
b) \( P_{\text{man}} = 26{,}66\,\text{kPa} \)