Constatação experimental da pressão no seio de um líquido
Varias experiências evidenciam a pressão suportada por ume superfície mergulhada no seio de um líquido em equilíbrio. Dentre elas citaremos apenas e experiência realizada com a cápsula manométrica . A cápsula manométrica consta essencialmente de uma caixa dotada de uma membrana elástica . A caixa é ligada a um tubo em forma de U por meio de um condutor flexível.
Nos ramos do tubo em U colocamos um líquido colorido. Pelo desnível do liquido nos ramos do tubo analisamos a pressão exercida sobre a membrana elástica da capsula.
Inicialmente o líquido alcança o mesmo nível em ambos os ramos do tubo como se vê na figura. Isto se dá porque a pressão exercida na superfície livre do liquido contido no ramo esquerdo é a mesma pressão exercida sobre a superfície da membrana; esta pressão é a pressão atmosférica.Se você introduzir e cápsula no seio de um líquido em equilíbrio contido num recipiente, notará que se estabelece um desnível nos ramos do tubo em U, fato que comprova a existência de uma força imposta pelo líquido na superfície de membrana, ou seja, comprova a existência de pressão que o líquido exerce sobre a membrana da cápsula A força exercida pelo líquido é perpendicular à superfície da membrana, pois caso contrário a componente tangencial dessa força arrastaria a cápsula, o que não ocorre na prática.
À medida que você aprofunda a cápsula no líquido o desnível no tubo em U aumenta, mostrando que a pressão exercida pelo líquido cresce com a profundidade.Num mesmo ponto, no seio do líquido, você pode girar a capsula à vontade sem acarretar alteração no desnível nos ramos do tubo em U, significando este fato que a pressão independe da orientação da superfície da membrana elástica da cápsula.
A pressão exercida pelo líquido na membrana da cápsula a dita pressão hidrostática. Se à pressão hidrostática adicionarmos a pressão exercida pela atmosfera sobreposta ao líquido teremos a chamada pressão absoluta .Do foi dito até o momento, você conclui que no seio de um líquido a uma dada profundidade a pressão é igual em todos os pontos. Em outras palavras se considerarmos um plano paralelo à superfície do líquido a pressão será a mesma em todos os pontos deste plano.
Dados agora dois pontos A e B, localizados em diferentes profundidades, no seio do líquido, qual será a diferença de pressão de um ponto para outro?
A resposta a essa pergunta á dada peio Principio de Stevin que passamos a enunciar.
Principio fundamental da Hidrostática ( Princípio de Stevin)
"A diferença entre as pressões em dois pontos considerados no seio de um líquido em equilíbrio (pressão no ponto mais profundo e a pressão no ponto menos profundo) vale o produto da massa especifica do líquido pelo módulo da aceleração da gravidade do local onde é feita a observação, pela diferença entre as profundidades consideradas."
Simbolicamente:
A partir do Teorema de Stevin podemos concluir :
è A pressão aumenta com a profundidade. Para pontos situados na superfície livre, a pressão correspondente é igual à exercida pelo gás ou ar sobre ela. Se a superfície livre estiver ao ar atmosférico, a pressão correspondente será a pressão atmosférica, patm .
Na figura abaixo tem-se o gráfico da pressão p em função da profundidade h.
è Pontos situados em um mesmo líquido e em uma mesma horizontal ficam submetidos à mesma pressão.
è A superfície livre dos líquidos em equilíbrio é horizontal.
Exemplo:
Na figura abaixo temos um mergulhador estacionado a 10 m de profundidade. No mesmo
nível em que se encontra existe uma gruta que encerra ar. Calcule a pressão a que se
acham submetidos o mergulhador e o ar da gruta. Considere:
dágua = 1.000 kg/m3
g = 10 m/s2
patm = 105 N/m2 .
Exercícios 1. Um tambor lacrado é mantido sob a superfície do mar, conforme a figura.Pode-se afirmar que a pressão da água na superfície externa é:
(A) maior na base superior.
(B) maior na base inferior.
(C) maior na superfície lateral.
(D) a mesma nas bases inferiores e superior.
(E) a mesma em qualquer parte do cilíndro.
2. A pressão hidrostática é a força por unidade de área exercida por um líquido. No fundo de um recipiente contendo líquido, essa pressão depende:
(A) do formato do recipiente.
(B) somente da área do fundo do recipiente.
(C) da altura da coluna e do peso específico do líquido.
(D) da área do fundo e da altura da coluna líquida.
(E) somente da densidade do líquido.
3. A figura abaixo representa uma talha contendo água. A pressão da água exercida sobre a torneira, fechada, depende:
(A) do volume de água contido no recipiente.
(B) da massa de água contida no recipiente.
(C) do diâmetro do orifício em que está ligada a torneira.
(D) da altura da superfície em relação ao fundo do recipiente.
(E) da altura da superfície da água em relação à torneira.
4. Um recipiente cilíndrico aberto contém um líquido de densidade d . A pressão P no interior do líquido pode ser representada em função da profundidade h. Essa pressão está representada no gráfico.
(A)
5. Um reservatório cilíndrico está cheio de um líquido homogêneo. Considere zero a ordenada de qualquer ponto da base do cilindro e ds a ordenada da superfície livre do líquido. Dos gráficos abaixo, o que melhor representa a relação entre p e d, sendo p a pressão num ponto de ordenada d, é:
(A)