Para resolver esta questão, precisamos entender os conceitos de reflexão, refração, frequência e intensidade do som.

Reflexão: A reflexão do som ocorre quando uma onda sonora encontra um obstáculo e retorna ao ponto de origem. Este fenômeno é conhecido como eco.

Refração: A refração do som ocorre quando a onda sonora passa de um meio para outro, mudando sua velocidade e direção.

Frequência: A frequência do som está relacionada ao número de vibrações por segundo. Sons graves têm frequências mais baixas, enquanto sons agudos têm frequências mais altas.

Intensidade: A intensidade do som está relacionada à quantidade de energia que a onda sonora transporta. O decibel (dB) é a unidade de medida da intensidade sonora.

Agora, vamos preencher as lacunas:

I: O fenômeno descrito é o eco, que ocorre devido à reflexão da onda sonora na parede.

II: Uma voz grave tem frequências baixas.

III: O decibel mede a intensidade do som.

Portanto, a alternativa correta é:

(E) reflexão - baixas - intensidade

Condições para Ocorrer Eco

O eco ocorre quando a reflexão da onda sonora em um obstáculo retorna ao ouvinte com um atraso perceptível. Para que o eco seja percebido claramente, duas condições principais devem ser atendidas:

• Distância Mínima: Deve haver uma distância mínima entre a fonte sonora e o obstáculo refletor. Esta distância mínima é de aproximadamente 17 metros no ar, considerando a velocidade do som no ar de cerca de 340 m/s. Isso corresponde a um atraso de aproximadamente 0,1 segundo, que é o tempo mínimo que o ouvido humano precisa para distinguir o som original do som refletido.
• Intensidade Suficiente: A onda sonora refletida deve ter uma intensidade suficiente para ser ouvida. Isso significa que o obstáculo deve ser uma superfície dura e refletora, como uma parede de concreto ou um penhasco.

Reverberação

A reverberação é um fenômeno relacionado ao eco, mas com algumas diferenças importantes. A reverberação ocorre quando o som é refletido múltiplas vezes em superfícies próximas, criando uma série de reflexões que se somam ao som original, resultando em um prolongamento do som. Este fenômeno é comum em ambientes fechados, como auditórios, salas de concerto e igrejas.

Diferente do eco, onde há um intervalo de tempo claro entre o som original e a reflexão, na reverberação, as reflexões ocorrem de maneira contínua e superposta, criando um efeito de "cauda" sonora. A reverberação pode ser medida pelo tempo de reverberação, que é o tempo necessário para que o som decaia em 60 dB após a interrupção da fonte sonora.

Controlar a reverberação é essencial em projetos de acústica de ambientes, para garantir clareza e inteligibilidade do som. Materiais absorventes, como cortinas e carpetes, são frequentemente usados para reduzir a reverberação excessiva.

Para determinar a frequência da onda, precisamos saber quantos ciclos completos a onda realiza em um determinado tempo. Observando a figura, podemos contar o número de ciclos completos entre os pontos R e S.

Na figura, há 6 ciclos completos da onda entre os pontos R e S.

Sabemos que esses 6 ciclos são produzidos em 4 segundos.

Portanto, a frequência \( f \) é dada por:

\( f = \frac{\text{número de ciclos}}{\text{tempo}} \)

\( f = \frac{6}{4} \)

\( f = 1,5 \text{ Hz} \)

Portanto, a alternativa correta é

(C) 1,5 Hz

Para determinar a velocidade de propagação da onda, precisamos usar a fórmula da velocidade da onda:

\( v = \lambda \cdot f \)

onde \( v \) é a velocidade da onda, \( \lambda \) é o comprimento de onda, e \( f \) é a frequência.

Já sabemos que a frequência \( f \) é 1,5 Hz (calculada na questão anterior).

O comprimento de onda \( \lambda \) é a distância entre dois pontos equivalentes em ciclos consecutivos da onda. Observando a figura, podemos ver que a distância entre R e S (3 metros) corresponde a 6 comprimentos de onda completos.

Portanto, \( \lambda \) é:

\( \lambda = \frac{\text{distância entre R e S}}{\text{número de comprimentos de onda}} \)

\( \lambda = \frac{3}{6} \)

\( \lambda = 0,5 \text{ m} \)

Agora, substituímos os valores na fórmula da velocidade:

\( v = 0,5 \cdot 1,5 \)

\( v = 0,75 \text{ m/s} \)

Portanto, a alternativa correta é

(C) 0,75 m/s

Para resolver a questão, precisamos usar a relação entre a velocidade da onda \(v\), a frequência \(f\) e o comprimento de onda \(\lambda\):

\(v = f \cdot \lambda\)

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI). A distância entre duas cristas sucessivas é o comprimento de onda \(\lambda\), que é 30 cm ou 0,3 metros.

A velocidade da onda \(v\) é dada pela distância percorrida dividida pelo tempo. A onda percorre 3 metros em 2 segundos, então:

\(v = \frac{3 \text{ m}}{2 \text{ s}} = 1,5 \text{ m/s}\)

Agora, podemos usar a fórmula \(v = f \cdot \lambda\) para encontrar a frequência \(f\):

\(1,5 = f \cdot 0,3\)

Isolando \(f\), temos:

\(f = \frac{1,5}{0,3} = 5 \text{ Hz}\)

Portanto, a frequência associada a essa onda é 5 Hz.

(B) 5 Hz

Para resolver esta questão, precisamos entender como calcular a frequência de uma onda estacionária em um tubo com uma extremidade fechada e a outra aberta. Neste tipo de tubo, a onda estacionária forma um nó na extremidade fechada e um ventre na extremidade aberta.

O comprimento do tubo \( L \) é igual a 2,5 metros. A velocidade do som \( v \) no ar é dada como 340 m/s.

Para um tubo com uma extremidade fechada e a outra aberta, a frequência fundamental \( f_1 \) é dada por:

\( f_1 = \frac{v}{4L} \)

Substituindo os valores fornecidos:

\( f_1 = \frac{340}{4 \times 2,5} \)

\( f_1 = \frac{340}{10} \)

\( f_1 = 34 \text{ Hz} \)

Na figura, podemos observar que há três ventres e dois nós, o que indica que estamos lidando com o terceiro harmônico (n = 3). Para tubos com uma extremidade fechada e a outra aberta, a frequência do n-ésimo harmônico é dada por:

\( f_n = (2n-1) \times f_1 \)

Para \( n = 3 \):

\( f_3 = (2 \times 3 - 1) \times 34 \)

\( f_3 = 5 \times 34 \)

\( f_3 = 170 \text{ Hz} \)

Portanto, a frequência do som emitido pelo tubo é

(D) 170 Hz

Para resolver essa questão, precisamos entender como as propriedades de uma onda transversal se comportam ao passar de uma corda para outra com diferentes densidades.

Quando uma onda se propaga de um meio para outro, a frequência da onda permanece constante, pois ela é determinada pela fonte da onda. No entanto, a velocidade de propagação da onda e o comprimento de onda podem mudar.

A velocidade de propagação de uma onda em uma corda é dada por:

\( v = \sqrt{\frac{T}{\mu}} \)

onde \( v \) é a velocidade de propagação, \( T \) é a tensão na corda, e \( \mu \) é a densidade linear da corda.

Quando a onda passa de uma corda para outra com densidade diferente, a velocidade de propagação muda porque a densidade linear \( \mu \) é diferente. Como a frequência \( f \) permanece constante, o comprimento de onda \( \lambda \) deve ajustar-se para manter a relação:

\( v = \lambda f \)

Portanto, ao passar de uma corda para outra com densidade diferente:

- A velocidade de propagação \( v \) muda.

- O comprimento de onda \( \lambda \) muda.

- A frequência \( f \) permanece constante.

Com base nisso, a alternativa correta é a

(A) alteram-se o comprimento de onda e a velocidade de propagação, mas a frequência da onda permanece a mesma.

Para resolver esta questão, precisamos entender o que significa a intensidade de um som. A intensidade sonora está relacionada à energia que a onda sonora transporta por unidade de área e é diretamente proporcional ao quadrado da amplitude da onda.

Portanto, se dois sons têm a mesma altura (frequência), mas diferem em intensidade, o som mais intenso terá uma maior amplitude.

Vamos analisar as alternativas:

(A) apenas maior frequência.

Esta alternativa está incorreta, pois a intensidade não está relacionada à frequência, mas sim à amplitude.

(B) apenas maior amplitude.

Esta alternativa está correta, pois a intensidade é diretamente proporcional ao quadrado da amplitude.

(C) apenas maior velocidade de propagação.

Esta alternativa está incorreta, pois a intensidade não determina a velocidade de propagação do som.

(D) maior amplitude e maior velocidade de propagação.

Esta alternativa está incorreta, pois a intensidade não determina a velocidade de propagação do som.

(E) maior amplitude, maior frequência e maior velocidade de propagação.

Esta alternativa está incorreta, pois a intensidade não está relacionada à frequência ou à velocidade de propagação.

Portanto, a alternativa correta é a (B).

Embora a velocidade do som no ar não dependa da intensidade, ela não é constante e pode variar devido a vários fatores:

1. Temperatura: A velocidade do som no ar aumenta com a temperatura. Isso ocorre porque as moléculas do ar se movem mais rapidamente em temperaturas mais altas, transmitindo as ondas sonoras com mais eficiência. A relação entre a velocidade do som \( v \) e a temperatura \( T \) (em graus Celsius) é dada por:

\( v = 331,4 + 0,6T \)

2. Umidade: A velocidade do som é maior em ar úmido do que em ar seco. Isso se deve ao fato de as moléculas de água (H₂O) serem menos massivas que as moléculas de nitrogênio (N₂) e oxigênio (O₂), que compõem a maior parte do ar. Quando a umidade aumenta, a densidade do ar diminui, permitindo que as ondas sonoras se propaguem mais rapidamente.

3. Pressão do Ar: Embora a pressão do ar em si não tenha um efeito significativo sobre a velocidade do som, mudanças na altitude podem afetar a densidade do ar e, consequentemente, a velocidade do som. Em altitudes mais altas, onde o ar é menos denso, a velocidade do som é menor.

4. Composição do Ar: A velocidade do som também pode ser afetada pela composição do ar. Diferentes gases têm diferentes velocidades de propagação do som. Por exemplo, o som se propaga mais rapidamente no hélio do que no ar devido à menor massa das moléculas de hélio.

Para resolver esta questão, vamos analisar cada uma das afirmações:

Afirmação I: O som se propaga no ar com uma velocidade de aproximadamente \( 340 \, \text{m/s} \).

Esta afirmação está correta. A velocidade do som no ar, a \( 20^\circ \text{C} \), é de aproximadamente \( 343 \, \text{m/s} \), mas é comum arredondar para \( 340 \, \text{m/s} \).

Afirmação II: As velocidades de propagação do som no ar e no vácuo são aproximadamente iguais.

Esta afirmação está incorreta. O som é uma onda mecânica e necessita de um meio material para se propagar. No vácuo, onde não há partículas para transmitir a onda sonora, o som não se propaga. Portanto, a velocidade do som no vácuo é \( 0 \, \text{m/s} \).

Afirmação III: O eco é devido à reflexão do som.

Esta afirmação está correta. O eco ocorre quando uma onda sonora encontra um obstáculo e é refletida de volta para o ouvinte. A reflexão do som é o princípio físico que explica o fenômeno do eco.

Portanto, as afirmações corretas são I e III.

A alternativa correta é:

(C) Apenas I e III

Para resolver essa questão, vamos analisar cada uma das afirmações:

Afirmação I: As ondas luminosas são constituídas pelas oscilações de um campo elétrico e de um campo magnético.

Esta afirmação está correta. As ondas luminosas são um tipo de onda eletromagnética e, como todas as ondas eletromagnéticas, são formadas por oscilações simultâneas de campos elétricos e magnéticos perpendiculares entre si e à direção de propagação da onda.

Afirmação II: As ondas sonoras precisam de um meio material para se propagar.

Esta afirmação está correta. As ondas sonoras são ondas mecânicas, o que significa que elas necessitam de um meio material (como sólidos, líquidos ou gases) para se propagar. No vácuo, onde não há partículas para transmitir a onda sonora, o som não se propaga.

Afirmação III: As ondas eletromagnéticas não precisam de um meio material para se propagar.

Esta afirmação está correta. Diferentemente das ondas mecânicas, as ondas eletromagnéticas, como a luz visível, ondas de rádio e micro-ondas, podem se propagar no vácuo. Elas não dependem de um meio material para se mover, pois são geradas pelas oscilações de campos elétricos e magnéticos.

Portanto, todas as afirmações são corretas.

A alternativa correta é:

(E) I, II e III

O fenômeno descrito na questão é a ressonância. A ressonância ocorre quando um sistema é capaz de armazenar e transferir energia entre dois ou mais modos de armazenamento diferentes (como energia cinética e energia potencial em um sistema mecânico) e a frequência de excitação coincide com a frequência natural do sistema. Isso resulta em uma amplificação significativa da amplitude de vibração.

Quando você anda em um velho ônibus urbano, o motor do ônibus gera vibrações em várias frequências. Se a frequência de giro do motor coincide com a frequência natural de algum componente do ônibus, esse componente entra em ressonância e vibra com uma amplitude maior.

Vamos analisar as alternativas:

1. Eco: O eco é um fenômeno acústico que ocorre quando uma onda sonora é refletida e ouvida novamente. Não está relacionado com a vibração de componentes do ônibus.

2. Dispersão: A dispersão é um fenômeno onde diferentes frequências de uma onda se propagam a diferentes velocidades. Não está relacionado com a vibração de componentes do ônibus.

3. Refração: A refração é a mudança de velocidade e, eventualmente, de direção de propagação, de uma onda ao passar de um meio para outro. Não está relacionado com a vibração de componentes do ônibus.

4. Ressonância: A ressonância é o fenômeno onde a frequência de excitação coincide com a frequência natural de um sistema, resultando em uma amplificação da amplitude de vibração. Esta é a resposta correta.

5. Polarização: A polarização é um fenômeno que ocorre com ondas eletromagnéticas, onde a direção de oscilação da onda é restrita a uma única direção. Não está relacionado com a vibração de componentes do ônibus.

Portanto, a resposta correta é a alternativa (D) ressonância.

Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre o comprimento de onda, a velocidade de propagação da onda e a frequência. Uma onda estacionária é formada pela superposição de duas ondas que se propagam em direções opostas com a mesma frequência e amplitude.

Vamos analisar a separação entre um nodo e o ventre mais próximo. Essa distância é igual a um quarto do comprimento de onda (\( \lambda \)).

A distância entre um nodo e o ventre mais próximo é \( 0,19 \, \text{m} \).

Portanto, podemos escrever a relação:

\( \frac{\lambda}{4} = 0,19 \, \text{m} \)

Isolando \( \lambda \), temos:

\( \lambda = 4 \times 0,19 \)

\( \lambda = 0,76 \, \text{m} \)

A velocidade do som no ar é dada como \( 334 \, \text{m/s} \).

Usamos a fórmula para encontrar a frequência \( f \):

\( v = \lambda f \)

Isolando \( f \), temos:

\( f = \frac{v}{\lambda} \)

Substituindo os valores fornecidos:

\( f = \frac{334}{0,76} \)

\( f \approx 439,47 \, \text{Hz} \)

Arredondando para o valor mais próximo, temos aproximadamente \( 440 \, \text{Hz} \).

Portanto, a frequência aproximada da onda é \( 440 \, \text{Hz} \), que corresponde à alternativa (D).

Para resolver esta questão, precisamos entender o efeito Doppler, que descreve a mudança na frequência observada de uma onda quando há movimento relativo entre a fonte da onda e o observador.

O efeito Doppler pode ser expresso pelas seguintes equações:

Quando o observador se aproxima da fonte, a frequência percebida \( f' \) é dada por:

\( f' = f \left( \frac{v + v_o}{v} \right) \)

onde:

\( f' \) é a frequência observada

\( f \) é a frequência da fonte

\( v \) é a velocidade do som no meio

\( v_o \) é a velocidade do observador em direção à fonte

Quando o observador se afasta da fonte, a frequência percebida \( f' \) é dada por:

\( f' = f \left( \frac{v - v_o}{v} \right) \)

Vamos analisar as lacunas no texto e preencher com as alternativas corretas:

O alarme de um automóvel está emitindo som de uma determinada frequência. Para um observador que se aproxima rapidamente deste automóvel, esse som parece ser de maior frequência. Ao afastar-se, o mesmo observador perceberá um som de menor frequência.

Isso ocorre porque, quando o observador se aproxima da fonte, a frequência percebida aumenta devido à compressão das ondas sonoras (\( f' = f \left( \frac{v + v_o}{v} \right) \)). Por outro lado, quando o observador se afasta da fonte, a frequência percebida diminui devido ao alongamento das ondas sonoras (\( f' = f \left( \frac{v - v_o}{v} \right) \)).

A alternativa correta é:

(B) maior - menor

Para resolver a questão, precisamos entender como calcular o comprimento de onda \( \lambda \) para cada modo de vibração de uma corda fixa em ambas as extremidades.

O comprimento da corda é \( L = 60 \, \text{cm} \).

No modo I, a corda apresenta meio comprimento de onda:

\( L = \frac{\lambda_1}{2} \)

Portanto, o comprimento de onda no modo I é:

\( \lambda_1 = 2L = 2 \times 60 \, \text{cm} = 120 \, \text{cm} \)

No modo II, a corda apresenta um comprimento de onda completo:

\( L = \lambda_2 \)

Portanto, o comprimento de onda no modo II é:

\( \lambda_2 = L = 60 \, \text{cm} \)

No modo III, a corda apresenta um comprimento de onda e meio:

\( L = \frac{3\lambda_3}{2} \)

Portanto, o comprimento de onda no modo III é:

\( \lambda_3 = \frac{2L}{3} = \frac{2 \times 60 \, \text{cm}}{3} = 40 \, \text{cm} \)

Assim, os comprimentos de onda para os modos I, II e III são, respectivamente, 120 cm, 60 cm e 40 cm.

A alternativa correta é:

(E) 120, 60 e 40.

Para resolver esta questão, precisamos entender os conceitos de ondas acústicas, suas classificações e aplicações.

Ondas acústicas em meios fluidos são oscilações longitudinais de compressão e rarefação. Ondas longitudinais são aquelas em que a direção de oscilação das partículas do meio é a mesma que a direção de propagação da onda. Exemplos de ondas longitudinais incluem ondas sonoras em gases, líquidos e sólidos.

Quando a frequência dessas ondas está entre os limites aproximados de 20 Hz e 20.000 Hz, elas provocam sensações sonoras em seres humanos. Esta faixa de frequência é conhecida como a faixa audível para os seres humanos.

Ondas acústicas de frequência superior a 20.000 Hz são chamadas de ultra-sons e são amplamente utilizadas na medicina, especialmente em exames de imagem, como ultrassonografias.

Portanto, a alternativa correta é:

(B) longitudinais - ultra-sons

Para resolver esta questão, precisamos entender dois conceitos principais: o tipo de onda emitida pelas emissoras de rádio e o significado da sigla FM.

Primeiro, as emissoras de rádio emitem ondas eletromagnéticas. Essas ondas são captadas pelos radioreceptores. Portanto, a primeira lacuna deve ser preenchida com "eletromagnéticas".

Segundo, a sigla FM significa "Frequency Modulation" (Modulação em Frequência). Isso significa que a frequência da onda portadora é modulada para transmitir o sinal. Portanto, a segunda lacuna deve ser preenchida com "frequência".

Assim, a alternativa correta é a:

(A) eletromagnéticas - frequência

Para resolver esta questão, precisamos entender como as ondas estacionárias se formam e os conceitos de interferência, polarização e dispersão.

Ondas estacionárias são formadas pela superposição de duas ondas senoidais idênticas que se propagam em sentidos contrários. Esta superposição resulta em um padrão de interferência, onde algumas partes da corda (nós) permanecem estacionárias, enquanto outras (ventres) oscilam com amplitude máxima.

Dessa forma, a alternativa correta é a letra A:

(A) interferência - em sentidos contrários

Vamos resolver essa questão passo a passo para encontrar a velocidade do som no trilho.

Primeiro, sabemos que a velocidade do som no ar é de 340 m/s e que a distância percorrida pelo som no ar é de 102 m.

Podemos calcular o tempo que o som leva para percorrer essa distância no ar usando a fórmula da velocidade:

\( v = \frac{d}{t} \)

onde \( v \) é a velocidade, \( d \) é a distância e \( t \) é o tempo. Rearranjando a fórmula para encontrar o tempo \( t \):

\( t = \frac{d}{v} \)

Substituindo os valores conhecidos:

\( t_{ar} = \frac{102 \, m}{340 \, m/s} \)

\( t_{ar} \approx 0,3 \, s \)

O intervalo de tempo entre os dois sons é de 0,28 s. Portanto, o som que se propaga pelo trilho leva um tempo menor para percorrer a mesma distância. Vamos chamar o tempo de propagação no trilho de \( t_{trilho} \).

Sabemos que:

\( t_{ar} - t_{trilho} = 0,28 \, s \)

Usando o valor de \( t_{ar} \) que calculamos:

\( 0,3 \, s - t_{trilho} = 0,28 \, s \)

Resolvendo para \( t_{trilho} \):

\( t_{trilho} = 0,3 \, s - 0,28 \, s \)

\( t_{trilho} = 0,02 \, s \)

Agora podemos usar o tempo de propagação no trilho para encontrar a velocidade do som no trilho. Usando novamente a fórmula da velocidade:

\( v_{trilho} = \frac{d}{t_{trilho}} \)

Substituindo os valores conhecidos:

\( v_{trilho} = \frac{102 \, m}{0,02 \, s} \)

\( v_{trilho} \approx 5100 \, m/s \)

Portanto, a alternativa correta é :

(A) 51000 m/s

Para resolver esta questão, precisamos entender a relação entre decibéis (dB) e a intensidade do som.

Sabemos que a diferença em decibéis entre dois sons é dada pela fórmula:

\( \Delta dB = 10 \log \left( \frac{I_2}{I_1} \right) \)

onde \( \Delta dB \) é a diferença em decibéis, \( I_2 \) é a intensidade do som mais forte e \( I_1 \) é a intensidade do som mais fraco.

A diferença em decibéis entre o som do concerto de rock e a buzina de automóvel é:

\( \Delta dB = 110 \, dB - 90 \, dB \)

\( \Delta dB = 20 \, dB \)

Agora, usamos a fórmula para encontrar a relação entre as intensidades:

\( 20 = 10 \log \left( \frac{I_2}{I_1} \right) \)

Dividimos ambos os lados por 10:

\( 2 = \log \left( \frac{I_2}{I_1} \right) \)

Para eliminar o logaritmo, usamos a base 10:

\( 10^2 = \frac{I_2}{I_1} \)

\( 100 = \frac{I_2}{I_1} \)

Portanto, a intensidade dos sons produzidos em concertos de rock é 100 vezes maior do que a intensidade do som produzido por uma buzina de automóvel.

A alternativa correta é a:

(D) 100

A maneira mais simples de resolver esta questão é observar que, na mesma distância ao longo do eixo \(x\), temos 1 ciclo completo da onda M e 3 ciclos completos da onda N. Isso nos permite diretamente identificar a relação entre os comprimentos de onda.

Se a distância coberta por 1 ciclo da onda M é igual a \(\lambda_M\), e a mesma distância cobre 3 ciclos da onda N, então o comprimento de onda da onda N (\(\lambda_N\)) é um terço do comprimento de onda da onda M:

\( \lambda_N = \frac{\lambda_M}{3} \)

Sabendo que a frequência (\(f\)) é inversamente proporcional ao comprimento de onda, temos que a frequência da onda N (\(f_N\)) será três vezes a frequência da onda M (\(f_M\)):

\( f_N = 3 f_M \)

Portanto, a alternativa correta é:

\( \lambda_N = \frac{\lambda_M}{3} \) e \( f_N = 3 f_M \)

Alternativa correta: C

Para resolver esta questão, precisamos entender como a velocidade do som no ar varia com a temperatura. A velocidade do som no ar a 0 °C é \(V_0 = 330 \, \text{m/s}\). A cada aumento de 1 °C na temperatura, a velocidade do som aumenta em 0,59 m/s.

Podemos expressar a velocidade do som \(V\) em função da temperatura \(T\) (em °C) como:

\(V = V_0 + 0,59T\)

Queremos encontrar a variação do quociente \(V/V_0\) em função da temperatura. Dividindo ambos os lados da equação por \(V_0\), obtemos:

\( \frac{V}{V_0} = \frac{V_0 + 0,59T}{V_0} \)

Isso pode ser simplificado para:

\( \frac{V}{V_0} = 1 + \frac{0,59T}{V_0} \)

Substituindo \(V_0 = 330 \, \text{m/s}\), temos:

\( \frac{V}{V_0} = 1 + \frac{0,59T}{330} \)

\( \frac{V}{V_0} = 1 + 0,00179T \)

Esta é uma relação linear entre \( \frac{V}{V_0} \) e \(T\). Portanto, o gráfico que melhor representa essa relação é uma linha reta que começa em \(1\) quando \(T = 0\) e aumenta linearmente com a inclinação de \(0,00179\) por grau Celsius.

O gráfico que corresponde a essa descrição é o gráfico da primeira imagem (A).

Para resolver esta questão, precisamos identificar as grandezas físicas descritas na tabela e associá-las corretamente aos seus nomes.

A grandeza I é descrita como "Número de oscilações por segundo de um ponto da corda". Esta definição corresponde à frequência (\\(f\\)), que é o número de ciclos completos que ocorrem por unidade de tempo.

A grandeza II é descrita como "Duração de uma oscilação completa de um ponto da corda". Esta definição corresponde ao período (\\(T\\)), que é o tempo necessário para completar um ciclo completo de oscilação.

A grandeza III é descrita como "Distância que a onda percorre durante uma oscilação completa". Esta definição corresponde ao comprimento de onda (\\(\\lambda\\)), que é a distância entre dois pontos consecutivos em fase na onda.

A grandeza IV é descrita como "Deslocamento máximo de um ponto da corda". Esta definição corresponde à amplitude (\\(A\\)), que é a máxima distância que um ponto na corda se desloca a partir da posição de equilíbrio.

Portanto, as grandezas I, II, III e IV são denominadas, respectivamente, frequência (\\(f\\)), período (\\(T\\)), comprimento de onda (\\(\\lambda\\)) e amplitude (\\(A\\)).

A alternativa correta é a letra (E).

Para resolver esta questão, vamos analisar cada uma das afirmações:

I. A onda sonora refletida em uma parede rígida sofre inversão de fase em relação a onda incidente.

Quando uma onda sonora atinge uma superfície rígida, a onda refletida sofre uma inversão de fase de \(180^\circ\). Portanto, esta afirmação é correta.

II. A onda sonora refratada na interface de dois meios sofre mudança de frequência em relação a onda incidente.

Na refração, a frequência da onda sonora permanece constante, pois é determinada pela fonte da onda. O que muda é a velocidade e o comprimento de onda. Portanto, esta afirmação é incorreta.

III. A onda sonora não pode ser polarizada porque é uma onda longitudinal.

Ondas sonoras são ondas longitudinais, o que significa que a oscilação das partículas do meio ocorre na mesma direção da propagação da onda. Somente ondas transversais podem ser polarizadas. Portanto, esta afirmação é correta.

Assim, as afirmações corretas são I e III.

Portanto, a resposta correta é a alternativa (D).

Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre o comprimento do tubo, o comprimento de onda e a frequência do som emitido.

Interpretação da Figura

A figura mostra três ventres e quatro nós. Isso indica que há dois comprimentos de onda completos dentro do comprimento \(L\) do oboé.

Matematicamente, isso é representado por:

Portanto, temos:

\( L = 2 \cdot \lambda \)

Substituindo o valor de \( L \) dado na questão:

\( 66,4 \, \text{cm} = 2 \cdot \lambda \)

Dividindo ambos os lados por 2, obtemos:

\( \lambda = \frac{66,4 \, \text{cm}}{2} \)

\( \lambda = 33,2 \, \text{cm} \)

Agora, para encontrar a frequência \( f \), usamos a relação entre a velocidade do som \( v \), o comprimento de onda \( \lambda \) e a frequência \( f \):

\( v = \lambda \cdot f \)

Substituindo os valores conhecidos:

\( 340 \, \text{m/s} = 0,332 \, \text{m} \cdot f \)

Note que convertemos \( \lambda \) de centímetros para metros.

Resolvendo para \( f \):

\( f = \frac{340 \, \text{m/s}}{0,332 \, \text{m}} \)

\( f \approx 1024 \, \text{Hz} \)

Portanto, o comprimento de onda é \( 33,2 \, \text{cm} \) e a frequência é \( 1024 \, \text{Hz} \). A alternativa correta é:

(E) 33,2 cm e 1024 Hz.

O efeito Doppler é um fenômeno observado quando há uma variação na frequência ou no comprimento de onda de uma onda em relação a um observador que se move em relação à fonte da onda. Vamos analisar cada uma das afirmações:

I - Ele é observado somente em ondas acústicas.

Esta afirmação está incorreta. O efeito Doppler pode ser observado em qualquer tipo de onda, não apenas em ondas acústicas. Ele também é observado em ondas eletromagnéticas (como a luz) e em ondas de água, por exemplo.

II - Ele corresponde a uma alteração da velocidade de propagação da onda em um meio.

Esta afirmação está incorreta. O efeito Doppler não altera a velocidade de propagação da onda no meio. O que muda é a frequência percebida pelo observador devido ao movimento relativo entre a fonte e o observador.

III - Ele pode ser observado tanto em ondas transversais quanto em ondas longitudinais.

Esta afirmação está correta. O efeito Doppler pode ser observado em ambos os tipos de ondas, sejam elas transversais (como ondas de luz) ou longitudinais (como ondas sonoras).

Portanto, a única afirmação correta é a III.

Resposta: (C) Apenas III.

Para resolver a questão, vamos analisar cada uma das afirmações:

I - A difração ocorre apenas com ondas sonoras.

A difração é um fenômeno que ocorre com qualquer tipo de onda, não apenas com ondas sonoras. Portanto, esta afirmação está incorreta.

II - A interferência ocorre apenas com ondas eletromagnéticas.

A interferência é um fenômeno que pode ocorrer com qualquer tipo de onda, incluindo ondas sonoras, ondas de água, e ondas eletromagnéticas. Portanto, esta afirmação está incorreta.

III - A polarização ocorre apenas com ondas transversais.

A polarização é um fenômeno que ocorre apenas com ondas transversais, como as ondas eletromagnéticas. Ondas longitudinais, como as ondas sonoras, não podem ser polarizadas. Portanto, esta afirmação está correta.

Assim, a única afirmação correta é a III.

Resposta:

(C) Apenas III.

Para resolver esta questão, precisamos entender o princípio da superposição de ondas e o comportamento dos pulsos após se encontrarem. Quando dois pulsos se encontram em uma corda, eles se combinam de acordo com o princípio da superposição, que afirma que a amplitude resultante em qualquer ponto é a soma das amplitudes individuais dos pulsos naquele ponto.

No momento do encontro, a amplitude resultante será a soma das amplitudes dos dois pulsos.

No entanto, após o encontro, os pulsos continuarão a se mover em seus sentidos originais e com a mesma amplitude. Eles passarão um pelo outro e continuarão se propagando na corda como se não tivesse ocorrido nada.

A alternativa correta é a alternativa (B).

Para resolver esta questão, precisamos entender o comportamento de um pulso quando ele se propaga em uma corda com segmentos de diferentes densidades de massa. Quando um pulso atinge a junção entre dois segmentos de densidades diferentes, parte da energia do pulso é refletida e parte é transmitida.

1. Quando o pulso se propaga do segmento de menor densidade para o segmento de maior densidade, a reflexão ocorre com uma inversão de fase. Isso significa que o pulso refletido será invertido em relação ao pulso incidente.

2. A transmissão do pulso para o segmento de maior densidade ocorre sem inversão de fase, mas com uma amplitude menor devido à diferença de densidade.

3. O ponto \( x \) indicado no diagrama está na parte mais fina da corda, antes da junção com a parte mais grossa. Quando o pulso refletido passa por este ponto, ele estará invertido em relação ao pulso incidente, mas com a mesma amplitude. O pulso refratado não inverte e continua na parte grossa com uma amplitude menor do que a original.

Portanto, a situação da corda após o encontro dos dois pulsos será mostrada na alternativa correta que é a (E).

Para determinar o comprimento de onda (\( \lambda \)) e a amplitude (\( A \)) da onda transversal, analisamos o gráfico fornecido.

O comprimento de onda é a distância entre dois pontos consecutivos em fase, como dois picos ou dois vales. No gráfico, a distância entre dois picos consecutivos é de 8 cm.

Portanto, o comprimento de onda é \( \lambda = 8 \, \text{cm} \).

A amplitude é a distância máxima da posição de equilíbrio até um pico ou vale. No gráfico, essa distância é de 3 cm.

Portanto, a amplitude é \( A = 3 \, \text{cm} \).

Assim, a resposta correta é a alternativa (D).

Questão 14:

Para determinar a frequência (\( f \)) da onda, usamos a relação entre a velocidade de propagação (\( v \)), o comprimento de onda (\( \lambda \)) e a frequência (\( f \)):

\( v = \lambda \cdot f \)

Sabemos que a velocidade de propagação da onda é \( v = 12 \, \text{m/s} \) e o comprimento de onda é \( \lambda = 8 \, \text{cm} = 0,08 \, \text{m} \).

Substituindo esses valores na fórmula, temos:

\( 12 = 0,08 \cdot f \)

Isolando \( f \), obtemos:

\( f = \frac{12}{0,08} \)

\( f = 150 \, \text{Hz} \)

Assim, a resposta correta é a alternativa E.

Vamos analisar cada alternativa para determinar qual delas está correta.

(A) Uma nota musical propagando-se no ar é uma onda estacionária.

Esta afirmação está incorreta. Uma nota musical propagando-se no ar é uma onda sonora, que é uma onda longitudinal. Ondas estacionárias são formadas pela interferência de duas ondas de mesma frequência que se propagam em direções opostas. No caso de uma nota musical no ar, ela é uma onda propagante e não estacionária.

(B) O clarão proveniente de uma descarga elétrica é composto por ondas transversais.

Esta afirmação está correta. O clarão proveniente de uma descarga elétrica, como um raio, é composto por luz, que é uma onda eletromagnética. Ondas eletromagnéticas são ondas transversais, onde as oscilações ocorrem perpendicularmente à direção de propagação da onda.

(C) A frequência de uma onda é dependente do meio no qual a onda se propaga.

Esta afirmação está incorreta. A frequência de uma onda não depende do meio de propagação. O que depende do meio é a velocidade de propagação da onda e, consequentemente, o comprimento de onda. A frequência é determinada pela fonte da onda e permanece constante ao passar de um meio para outro.

(D) Uma onda mecânica transporta energia e matéria.

Esta afirmação está incorreta. Uma onda mecânica transporta energia através do meio, mas não transporta matéria. As partículas do meio oscilam em torno de suas posições de equilíbrio, mas não se deslocam junto com a onda.

(E) A velocidade de uma onda mecânica não depende do meio no qual se propaga.

Esta afirmação está incorreta. A velocidade de uma onda mecânica depende das propriedades do meio, como densidade e elasticidade. Por exemplo, a velocidade do som é diferente no ar, na água e no aço devido às diferenças nas propriedades desses meios.

Portanto, a alternativa correta é:

(B) O clarão proveniente de uma descarga elétrica é composto por ondas transversais.

Para resolver essa questão, devemos utilizar a equação do efeito Doppler para ondas sonoras. A equação do efeito Doppler é dada por:

\( f' = \frac{f \cdot (v + v_o)}{(v - v_s)} \)

Onde:

• \( f' \) é a frequência percebida pelo observador (\( 640 \, \text{Hz} \))
• \( f \) é a frequência da fonte (\( 600 \, \text{Hz} \))
• \( v \) é a velocidade do som (\( 1200 \, \text{km/h} = 1200/3.6 \, \text{m/s} \))
• \( v_o \) é a velocidade do observador (\( 0 \, \text{m/s} \), já que o observador está em repouso)
• \( v_s \) é a velocidade da fonte (ambulância)

Vamos reorganizar a equação para resolver \( v_s \):

\( 640 = \frac{600 \cdot 1200}{1200 - v_s} \)

Multiplicando ambos os lados da equação por \( (1200 - v_s) \), obtemos:

\( 640 \cdot (1200 - v_s) = 600 \cdot 1200 \)

Dividindo ambos os lados por \( 600 \), obtemos:

\( 640 \cdot 1200 - 640 \cdot v_s = 720000 \)

\( 640 \cdot 1200 = 768000 \)

\( 768000 - 640 \cdot v_s = 720000 \)

\( -640 \cdot v_s = 720000 - 768000 \)

\( -640 \cdot v_s = -48000 \)

Dividindo ambos os lados por \( -640 \), obtemos:

\( v_s = \frac{48000}{640} \)

\( v_s = 75 \, \text{km/h} \)

Portanto, a ambulância está se aproximando do observador com velocidade de 75 km/h. A alternativa correta é:

Para resolver esta questão, precisamos analisar as características das ondas P e Q representadas na figura, considerando que suas velocidades de propagação são iguais.

Afirmação I: A onda P tem o dobro da amplitude da onda Q.

Ao observar a figura, notamos que a amplitude das ondas P e Q é a mesma. Portanto, a afirmação I está incorreta.

Afirmação II: A onda P tem o dobro do comprimento de onda da onda Q.

O comprimento de onda é a distância entre dois pontos consecutivos em fase na onda, como duas cristas. Na figura, a distância entre duas cristas consecutivas na onda P é de 4 unidades, enquanto na onda Q é de 2 unidades. Portanto, a onda P tem o dobro do comprimento de onda da onda Q, o que torna esta afirmação verdadeira.

Afirmação III: A onda P tem o dobro da frequência da onda Q.

A frequência é o número de ciclos completos de uma onda que passa por um ponto em um segundo. A frequência está inversamente relacionada ao comprimento de onda quando as velocidades de propagação são iguais. Portanto, se a onda P tem o dobro do comprimento de onda da onda Q, sua frequência será a metade da frequência da onda Q. Assim, a afirmação III é falsa.

Portanto, as afirmações corretas são:

Resposta: (B) Apenas II.

Para resolver essa questão, precisamos usar a relação entre a velocidade de propagação da onda (\( v \)), o comprimento da onda (\( \lambda \)) e a frequência (\( f \)):

\( v = \lambda \cdot f \)

Sabemos que a velocidade de propagação da onda é \( 40 \, \text{m/s} \) e que o comprimento da corda é \( 50 \, \text{cm} = 0,5 \, \text{m} \).

Observando a figura, podemos ver que a onda estacionária tem 1,5 ciclos no comprimento \( L \) da corda. Isso significa que:

\( L = 1,5 \lambda \)

Substituindo o valor de \( L \):

\( 0,5 = 1,5 \lambda \)

Resolvendo para \( \lambda \):

\( \lambda = \frac{0,5}{1,5} \)

\( \lambda \approx 0,333 \, \text{m} \)

Agora, usando a fórmula da velocidade de propagação da onda para encontrar a frequência \( f \):

\( 40 = 0,333 \cdot f \)

Resolvendo para \( f \):

\( f = \frac{40}{0,333} \)

\( f \approx 120 \, \text{Hz} \)

Portanto, a frequência da onda é \( 120 \, \text{Hz} \). A alternativa correta é:

(E) 120 Hz.

Para resolver a questão, vamos analisar cada uma das afirmações:

Afirmação I: A onda sonora que tem o maior período é a produzida pelo diapasão \( d_1 \).

O período \( T \) de uma onda é o inverso da frequência \( f \), ou seja, \( T = \frac{1}{f} \). Portanto, a onda com a menor frequência terá o maior período.

Comparando as frequências dos diapasões:

\( f_{d_1} = 264 \, \text{Hz} \)

\( f_{d_2} = 352 \, \text{Hz} \)

\( f_{d_3} = 440 \, \text{Hz} \)

Como \( f_{d_1} \) é a menor frequência, o diapasão \( d_1 \) produz a onda com o maior período. Portanto, a afirmação I está correta.

Afirmação II: As ondas produzidas pelos três diapasões, no ar, têm velocidades iguais.

A velocidade do som no ar é aproximadamente constante e independe da frequência da onda sonora. Portanto, a afirmação II está correta.

Afirmação III: O som mais grave é o produzido pelo diapasão \( d_3 \).

O som mais grave é aquele com a menor frequência. Como vimos, \( f_{d_1} = 264 \, \text{Hz} \) é a menor frequência, então o som mais grave é produzido pelo diapasão \( d_1 \), não pelo \( d_3 \). Portanto, a afirmação III está incorreta.

Portanto, as afirmações corretas são I e II.

A resposta correta é a alternativa:

(D) Apenas I e II.

Para resolver essa questão, precisamos entender como as ondas estacionárias se comportam em tubos abertos nas extremidades.

Em um tubo aberto nas duas extremidades, os nós de pressão ocorrem nas extremidades, e os ventres de pressão ocorrem no meio do tubo. A menor frequência que pode ser produzida em um tubo aberto nas duas extremidades é a frequência fundamental, onde o comprimento de onda \( \lambda \) é igual ao dobro do comprimento do tubo \( L \).

Para o tubo 1, temos:

\( L = \frac{\lambda_1}{2} \)

Portanto, \( \lambda_1 = 2L \)

Para o tubo 2, que tem comprimento \( L/2 \), temos:

\( \frac{L}{2} = \frac{\lambda_2}{2} \)

Portanto, \( \lambda_2 = L \)

Agora, podemos encontrar a razão entre os comprimentos de onda:

\( \frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{2L}{L} = 2 \)

Para as frequências, sabemos que a frequência é inversamente proporcional ao comprimento de onda:

\( f = \frac{v}{\lambda} \)

onde \( v \) é a velocidade do som no ar.

Portanto, as frequências \( f_1 \) e \( f_2 \) são:

\( f_1 = \frac{v}{\lambda_1} = \frac{v}{2L} \)

\( f_2 = \frac{v}{\lambda_2} = \frac{v}{L} \)

Agora, podemos encontrar a razão entre as frequências:

\( \frac{f_1}{f_2} = \frac{\frac{v}{2L}}{\frac{v}{L}} = \frac{1}{2} \)

Portanto, as razões entre os comprimentos de onda \( \lambda_1/\lambda_2 \) e as frequências \( f_1/f_2 \) são, respectivamente, 2 e 1/2.

A alternativa correta é a letra (C).

Para resolver essa questão, vamos utilizar a relação entre a velocidade da onda (\( v \)), o comprimento de onda (\( \lambda \)) e a frequência (\( f \)).

A distância entre dois nós consecutivos em uma onda estacionária é igual a metade do comprimento de onda:

\( \lambda = 2 \times \text{distância entre dois nós} \)

Portanto:

\( \lambda = 2 \times 4,0 \, \text{cm} = 8,0 \, \text{cm} = 0,08 \, \text{m} \)

Sabemos que a velocidade de propagação da onda é:

\( v = 1.440 \, \text{m/s} \)

A relação entre a velocidade da onda, o comprimento de onda e a frequência é dada por:

\( v = \lambda \times f \)

Substituindo os valores conhecidos:

\( 1.440 = 0,08 \times f \)

Resolvendo para \( f \):

\( f = \frac{1.440}{0,08} \)

\( f = 18.000 \, \text{Hz} \)

Portanto, a frequência da onda sonora é 18.000 Hz. A alternativa correta é:

(E) 18.000 Hz.

Para resolver esta questão, precisamos determinar os comprimentos de onda \( \lambda_1 \), \( \lambda_2 \) e \( \lambda_3 \) das ondas 1, 2 e 3, respectivamente. Podemos fazer isso contando quantos ciclos completos cada onda realiza no gráfico.

A onda 1 completa 1 ciclo no gráfico.

A onda 2 completa 1,5 ciclos no gráfico.

A onda 3 completa 2 ciclos no gráfico.

Os comprimentos de onda são inversamente proporcionais ao número de ciclos completos. Portanto, podemos escrever:

\( \lambda_1 = \frac{1}{1} \)

\( \lambda_2 = \frac{1}{1.5} = \frac{2}{3} \)

\( \lambda_3 = \frac{1}{2} \)

Agora, calculamos as razões entre os comprimentos de onda:

\( \frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{1}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{2} \)

\( \frac{\lambda_1}{\lambda_3} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2 \)

\( \frac{\lambda_2}{\lambda_3} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{2}} = \frac{2}{3} \times 2 = \frac{4}{3} \)

Portanto, as razões entre os comprimentos de onda \( \lambda_1/\lambda_2 \), \( \lambda_1/\lambda_3 \) e \( \lambda_2/\lambda_3 \) são, respectivamente, 3/2, 2 e 4/3.

A alternativa correta é a letra (D).

Para resolver essa questão, precisamos entender o conceito de frequências ressonantes em uma corda esticada. As frequências ressonantes de uma corda são múltiplos inteiros da frequência fundamental. Se a corda apresenta ressonâncias nas frequências de 1005 Hz e 1675 Hz, podemos inferir que essas frequências são múltiplos de uma frequência fundamental \( f_0 \).

Vamos verificar se existe um divisor comum entre 1005 Hz e 1675 Hz que possa ser a frequência fundamental \( f_0 \).

Primeiro, calculamos a diferença entre as duas frequências:

\( 1675 \, \text{Hz} - 1005 \, \text{Hz} = 670 \, \text{Hz} \)

Isso sugere que 670 Hz pode ser a frequência fundamental ou um múltiplo dela. Vamos verificar se 1005 Hz e 1675 Hz são múltiplos de 670 Hz:

\( 1005 \, \text{Hz} \div 670 \, \text{Hz} \approx 1.5 \)

\( 1675 \, \text{Hz} \div 670 \, \text{Hz} \approx 2.5 \)

Os resultados não são inteiros, então 670 Hz não é a frequência fundamental. Vamos tentar outra abordagem. Podemos verificar se 1005 Hz e 1675 Hz têm um divisor comum menor.

Vamos calcular o máximo divisor comum (MDC) de 1005 e 1675:

Fatores primos de 1005: \( 1005 = 3 \times 5 \times 67 \)

Fatores primos de 1675: \( 1675 = 5^2 \times 67 \)

O MDC é 67 Hz. Portanto, a frequência fundamental \( f_0 \) é 67 Hz.

Agora, vamos verificar as opções fornecidas para ver qual delas é um múltiplo de 67 Hz:

\( 697 \, \text{Hz} \div 67 \approx 10.4 \) (não é um múltiplo inteiro)

\( 1507 \, \text{Hz} \div 67 \approx 22.5 \) (não é um múltiplo inteiro)

\( 2033 \, \text{Hz} \div 67 \approx 30.3 \) (não é um múltiplo inteiro)

\( 2345 \, \text{Hz} \div 67 \approx 35 \) (é um múltiplo inteiro)

\( 2584 \, \text{Hz} \div 67 \approx 38.6 \) (não é um múltiplo inteiro)

Portanto, a frequência ressonante que também é um múltiplo de 67 Hz é 2345 Hz.

Resposta: (D) 2345 Hz.

Para resolver essa questão, precisamos entender o comportamento de um pulso em uma corda. Quando um pulso se desloca em uma corda, os pontos da corda se movem perpendicularmente à direção do deslocamento do pulso.

No instante mostrado na figura, o pulso está se deslocando para a direita. Vamos analisar o movimento dos pontos 1 e 2:

- O ponto 1 já passou pelo pico da crista do pulso, logo, ele está se movendo para baixo.

- O ponto 2 está prestes a atingir o pico da crista do pulso, logo, ele está se movendo para cima.

Portanto, a alternativa correta é a que mostra o ponto 1 se movendo para baixo e o ponto 2 se movendo para cima.

A alternativa correta é a (B).

Para resolver esta questão, precisamos entender o efeito Doppler, que descreve a mudança na frequência de uma onda em relação a um observador que se move em relação à fonte da onda. Quando a fonte se aproxima do observador, a frequência percebida aumenta; quando a fonte se afasta, a frequência percebida diminui.

No cenário da questão:

O observador \( O_1 \) está à frente do carro, então o carro está se aproximando dele. Ele perceberá a frequência mais alta (\( f_1 \)).

O observador \( O_2 \) está ao lado do carro, então não há aproximação ou afastamento significativo. Ele perceberá a frequência original (\( f_2 \)).

O observador \( O_3 \) está atrás do carro, então o carro está se afastando dele. Ele perceberá a frequência mais baixa (\( f_3 \)).

Portanto, a ordem das frequências, começando pela menor, é:

\( f_3 < f_2 < f_1 \)

A alternativa correta é a letra (A).

Para resolver esta questão, precisamos entender a relação entre a frequência das ondas estacionárias e o número de ciclos completos que elas formam.

Na figura inicial, a corda X apresenta 1 ciclo completo, enquanto a corda Y apresenta 1,5 ciclos completos. A frequência de uma onda estacionária é diretamente proporcional ao número de ciclos completos que ela forma. Portanto, podemos escrever:

\( f_X \propto 1 \)

\( f_Y \propto 1.5 \)

Assim, a razão entre as frequências \( f_X \) e \( f_Y \) é:

\( \frac{f_X}{f_Y} = \frac{1}{1.5} = \frac{2}{3} \)

Agora, precisamos analisar as alternativas e encontrar a razão \( f_X'/f_Y' \) que seja igual a \( \frac{2}{3} \).

Alternativa A:

X': 2 ciclos completos

Y': 3 ciclos completos

\( \frac{f_X'}{f_Y'} = \frac{2}{3} \)

Alternativa B:

X': 1 ciclo completo

Y': 2 ciclos completos

\( \frac{f_X'}{f_Y'} = \frac{1}{2} \)

Alternativa C:

X': 1 ciclo completo

Y': 3 ciclos completos

\( \frac{f_X'}{f_Y'} = \frac{1}{3} \)

Alternativa D:

X': 3 ciclos completos

Y': 2 ciclos completos

\( \frac{f_X'}{f_Y'} = \frac{3}{2} \)

Alternativa E:

X': 2 ciclos completos

Y': 1 ciclo completo

\( \frac{f_X'}{f_Y'} = \frac{2}{1} = 2 \)

A alternativa correta é a alternativa (D).