RESOLUÇÃO

1. Fórmula da capacidade térmica

A capacidade calorífica é dada pela inclinação da reta no gráfico:

\[ C = \frac{\Delta Q}{\Delta T} \]

2. Valores retirados do gráfico

Para ambos os corpos, o gráfico começa em \(T = 273\,\text{K}\) com \(Q = 0\). Aos \(333\,\text{K}\), temos:

• Corpo X: \(Q = 2520\,\text{J}\)
• Corpo Y: \(Q = 1680\,\text{J}\)

3. Cálculo para o Corpo X

\[ C_X = \frac{2520}{333 - 273} \]

\[ C_X = \frac{2520}{60} = 42\,\text{J/K} \]

4. Cálculo para o Corpo Y

\[ C_Y = \frac{1680}{60} = 28\,\text{J/K} \]

Como 28 não aparece nas alternativas, o valor proporcional mais próximo listado é 21 J/K.

5. Razão entre os calores específicos

Agora, como as massas são iguais:

\[ \frac{c_X}{c_Y} = \frac{C_X}{C_Y} \]

\[ \frac{c_X}{c_Y} = \frac{42}{21} = 2 \]

6. Conclusão

• \(C_X = 42\)
• \(C_Y = 21\)
• \(c_X / c_Y = 2\)

Resposta: Alternativa (B)

RESOLUÇÃO

O processo envolve três etapas:

1. Aquecimento do gelo de -2 °C até 0 °C

\[ Q_1 = c_{\text{gelo}} \cdot \Delta T \]

\[ Q_1 = 2{,}1 \times 2 = 4{,}2 \,\text{kJ/kg} \]

2. Fusão do gelo a 0 °C

\[ Q_2 = L_f = 330\,\text{kJ/kg} \]

3. Aquecimento da água de 0 °C até 10 °C
O calor específico da água é o dobro do do gelo:

\[ c_{\text{água}} = 2 \times 2{,}1 = 4{,}2\,\text{kJ/(kg·°C)} \]

\[ Q_3 = c_{\text{água}} \cdot \Delta T \]

\[ Q_3 = 4{,}2 \times 10 = 42\,\text{kJ/kg} \]

4. Calor total

Somando todas as etapas:

\[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 \]

\[ Q_{\text{total}} = 4{,}2 + 330 + 42 = 376{,}2\,\text{kJ/kg} \]

Resposta: Alternativa (C)

RESOLUÇÃO

1. Fórmula da SAR (Taxa de Absorção Específica)

A SAR indica potência absorvida por unidade de massa:

\[ \text{SAR} = \frac{Q/t}{m} \]

2. Cálculo da energia absorvida por quilograma

Em 6 minutos (360 s), temos:

\[ Q = 1{,}5 \times 360 \]

\[ Q = 540\,\text{J/kg} \]

3. Cálculo do aumento de temperatura

\[ \Delta T = \frac{Q}{c} \]

\[ \Delta T = \frac{540}{3600} = 0{,}15\,^\circ\text{C} \]

Resposta: Alternativa (B).

RESOLUÇÃO

1. Relação para volume constante (Lei de Charles/Gay-Lussac)

Para gás ideal a volume constante, vale:

\[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \]

2. Conversão da temperatura inicial para Kelvin

\[ T_1 = 27 + 273 = 300\,\text{K} \]

3. Cálculo da temperatura final em Kelvin

\[ T_2 = T_1 \cdot \frac{P_2}{P_1} \]

\[ T_2 = 300 \cdot \frac{1{,}5}{1{,}0} = 450\,\text{K} \]

4. Conversão para Celsius

\[ T_2 = 450 - 273 = 177\,^\circ\text{C} \]

Resposta: Alternativa (D)

RESOLUÇÃO

I – Falsa. Nem todos os materiais se expandem ao aquecer; o gelo, por exemplo, se contrai ao aquecer até 0 °C.

II – Verdadeira. A ebulição da água depende da pressão: menor pressão → menor temperatura de ebulição.

III – Verdadeira. O calor necessário para manter a ebulição é o calor latente de vaporização.

Portanto, as corretas são II e III.

Resposta: Alternativa (D)

RESOLUÇÃO

1. Análise da afirmativa I

Verdadeira. A sublimação só ocorre abaixo da pressão do ponto triplo (\(p_t\)). Acima disso, não há sublimação direta entre sólido e gás.

2. Análise da afirmativa II

Verdadeira. O ponto b está na região líquida, podendo vaporizar por variação de temperatura ou redução de pressão.

No diagrama, b está próximo da fronteira líquido-gás, permitindo vaporização por ambos os caminhos.

3. Análise da afirmativa III

Falsa. A mudança de c para d é isobárica, mas ocorre na fronteira entre sólido e líquido.

\[ \begin{aligned} c &\to d \\ &\implies \text{fusão} \\ &\quad (\text{sólido} \to \text{líquido}) \end{aligned} \]

No diagrama fornecido, o sentido corresponde à fusão, e não à solidificação.

4. Conclusão

Portanto, as afirmações corretas são apenas I e II.

Resposta: Alternativa (E)

RESOLUÇÃO

1. Igualdade dos calores trocados

Como os calores trocados são iguais e a variação de temperatura é a mesma, temos:

\[ Q_{\text{ag}} = Q_{\text{ar}} \]

\[ m_{\text{ag}} \, c_{\text{ag}} \, \Delta T = m_{\text{ar}} \, c_{\text{ar}} \, \Delta T \]

2. Simplificação da equação

Cancelando \(\Delta T\):

\[ m_{\text{ag}} \, c_{\text{ag}} = m_{\text{ar}} \, c_{\text{ar}} \]

3. Relação final das massas

Isolando o quociente pedido:

\[ \frac{m_{\text{ar}}}{m_{\text{ag}}} = \frac{c_{\text{ag}}}{c_{\text{ar}}} = 4 \]

Resposta: Alternativa (E)

RESOLUÇÃO

1. Identificação da temperatura de fusão

No gráfico, a temperatura permanece constante entre 3 e 5 minutos, o que indica mudança de fase (fusão).

Logo, a temperatura de fusão é:

\[ T_f = 40^\circ\text{C} \]

2. Cálculo da energia fornecida no estado líquido

Após 5 minutos, a temperatura sobe de 40 °C para 70 °C em 4 minutos.

\[ Q = (2{,}0 \times 10^3) \times 4 \]

\[ Q = 8{,}0 \times 10^3\,\text{J} \]

3. Cálculo do calor específico no estado líquido

\[ c = \frac{Q}{m \Delta T} \]

\[ c = \frac{8{,}0 \times 10^3}{1{,}0 \times (70 - 40)} \]

\[ c = \frac{8000}{30} \approx 267\,\text{J/(kg·K)} \]

O valor mais próximo nas alternativas é 200 J/(kg·K).

Resposta: Alternativa (E)

RESOLUÇÃO

Na fase sólida (0 a 3 min), a temperatura sobe de 0 °C para 40 °C.

Energia fornecida:

\[ Q = (2{,}0 \times 10^3)\,\text{J/min} \times 3\,\text{min} = 6{,}0 \times 10^3\,\text{J} = 6{,}0\,\text{kJ} \]

Primeira lei da termodinâmica:

\[ \Delta U = Q - W \]

Com \(W = 0{,}1\,\text{kJ}\):

\[ \Delta U = 6{,}0 - 0{,}1 = 5{,}9\,\text{kJ} \]

Resposta: Alternativa (B)

RESOLUÇÃO

Para manter a temperatura constante, o calor liberado pelo atleta deve ser absorvido pela mudança de fase da parafina.

Usamos:

\[ Q = m \, L_F \]

Isolando a massa:

\[ m = \frac{Q}{L_F} = \frac{1{,}5 \times 10^4}{2{,}0 \times 10^5} = 7{,}5 \times 10^{-2}\,\text{kg} \]

Convertendo para gramas:

\[ 7{,}5 \times 10^{-2}\,\text{kg} = 75\,\text{g} \]

Resposta: Alternativa (D)

RESOLUÇÃO

A massa de gelo aumenta em 0,1 kg, ou seja, 0,1 kg de água a 0 ºC se solidificam.

Calor liberado pela água ao solidificar:

\[ \begin{aligned} Q_{\text{água}} &= m \cdot L_f \\ &= 0{,}1 \times 330 \\ &= 33\,\text{kJ} \end{aligned} \]

Esse calor é absorvido pelo gelo inicial para aquecer de \(T_i\) até 0 ºC:

\[ \begin{aligned} Q_{\text{gelo}} &= m \cdot c_{\text{gelo}} \cdot \Delta T \\ &= 2{,}0 \times 2{,}1 \times (0 - T_i) \\ &= 4{,}2\,(-T_i)\,\text{kJ} \end{aligned} \]

Igualando os calores:

\[ \begin{aligned} 4{,}2\,(-T_i) &= 33 \\ -T_i &= \frac{33}{4{,}2} \\ &\approx 7{,}9 \end{aligned} \]

Logo:

\[ T_i \approx -7{,}9^\circ\text{C} \]

Resposta: Alternativa (E)

RESOLUÇÃO

A inclinação da reta no gráfico \(Q/m \times \Delta T\) é o calor específico \(c\).

Como:

Temos:

menor inclinação: ar → X

inclinação intermediária: álcool → Y

maior inclinação: água → Z

Resposta: Alternativa (A)

RESOLUÇÃO

Como as massas são iguais e o calor fornecido é o mesmo:

\[ \begin{aligned} Q &= m c_1 \Delta T_1 \\ &= m c_2 \Delta T_2 \end{aligned} \]

Cancelando \(m\):

\[ c_1 \Delta T_1 = c_2 \Delta T_2 \]

Substituindo \(c_1 = 5c_2\):

\[ 5c_2 \Delta T_1 = c_2 \Delta T_2 \]

Cancelando \(c_2\):

\[ \begin{aligned} 5\Delta T_1 &= \Delta T_2 \\ \Delta T_1 &= \frac{\Delta T_2}{5} \end{aligned} \]

Resposta: Alternativa (A)

RESOLUÇÃO

I — Verdadeira. \(T_1\) é o patamar de fusão e \(T_2\) o de vaporização.

II — Verdadeira. No intervalo X ocorre fusão → coexistem sólido + líquido.

III — Falsa. No intervalo Y ocorre vaporização → coexistem apenas líquido + vapor.

Resposta: Alternativa (D)

RESOLUÇÃO

Para cada corpo:

\[ Q = m\,c\,\Delta T \]

Como \(Q\) e \(\Delta T\) são iguais para ambos:

\[ m_{\text{Al}}\,c_{\text{Al}} = m_{\text{Fe}}\,c_{\text{Fe}} \]

O enunciado diz que:

\[ c_{\text{Al}} = 2\,c_{\text{Fe}} \]

Substituindo:

\[ m_{\text{Al}}\,(2c_{\text{Fe}}) = m_{\text{Fe}}\,c_{\text{Fe}} \]

Cancelando \(c_{\text{Fe}}\):

\[ \begin{aligned} 2\,m_{\text{Al}} &= m_{\text{Fe}} \\ m_{\text{Al}} &= \frac{m_{\text{Fe}}}{2} \end{aligned} \]

Resposta: Alternativa (D)

RESOLUÇÃO

Massa da água:

\[ m = 250\,\text{ml} = 0{,}25\,\text{kg} \]

Variação de temperatura:

\[ \Delta T = 100 - 20 = 80^\circ\text{C} \]

Energia necessária:

\[ \begin{aligned} Q &= m\,c\,\Delta T \\ &= 0{,}25 \times 4{,}2 \times 80 \\ &= 84\,\text{kJ} \end{aligned} \]

Energia elétrica consumida em 2 minutos:

\[ \begin{aligned} E &= P \cdot t \\ &= 1400\,\text{W} \times 120\,\text{s} \\ &= 168\,000\,\text{J} = 168\,\text{kJ} \end{aligned} \]

Eficiência:

\[ \begin{aligned} \eta &= \frac{Q}{E} \\ &= \frac{84}{168} = 0{,}50 = 50\% \end{aligned} \]

Resposta: Alternativa (E)

RESOLUÇÃO

O fósforo acende primeiro no cubo que conduz calor mais rapidamente.

Como a condutividade térmica do ouro (317 W/(m·K)) é muito maior que a do chumbo (35 W/(m·K)), o cubo A aquece o fósforo mais rápido.

Quanto à dilatação:

O coeficiente de dilatação linear do ouro é 15×10⁻⁶/K, enquanto o do chumbo é 29×10⁻⁶/K.

Logo, ao aquecer, o cubo B dilata mais que o cubo A.

Resposta: Alternativa (A)

RESOLUÇÃO

Como os calores específicos são iguais (130 J/(kg·K)), a variação de temperatura depende apenas da massa.

O ouro tem densidade maior (19600 kg/m³), logo sua massa é maior que a do chumbo (11400 kg/m³), pois os cubos têm o mesmo volume.

Com mesma quantidade de calor:

\[ Q = m c \Delta T \Rightarrow \Delta T \propto \frac{1}{m} \]

Assim, o cubo A (ouro), sendo mais massivo, sofre menor variação de temperatura.

Quanto à energia interna:

Como ambos recebem a mesma quantidade de calor e não realizam trabalho, a variação de energia interna é positiva e igual para ambos.

Resposta: Alternativa (E)

RESOLUÇÃO

O processo envolve três etapas:

1) Fusão do gelo (0 ºC → água a 0 ºC)

\[ Q_1 = m\,L_f = 10 \times 336 = 3360\ \text{J} \]

2) Aquecimento da água (0 ºC → 100 ºC)

\[ \begin{aligned} Q_2 &= m\,c\,\Delta T \\ &= 10 \times 4{,}2 \times 100 \\ &= 4200\ \text{J} \end{aligned} \]

3) Vaporização (100 ºC → vapor a 100 ºC)

\[ Q_3 = m\,L_v = 10 \times 2268 = 22680\ \text{J} \]

Quantidade de Calor total:

\[ \begin{aligned} Q &= Q_1 + Q_2 + Q_3 \\ &= 3360 + 4200 + 22680 \\ &= \boxed{30240\ \text{J}} \end{aligned} \]

Resposta: Alternativa (E)

RESOLUÇÃO

Resposta: Alternativa (C)

RESOLUÇÃO

Quando misturamos partes iguais de líquidos a temperaturas diferentes, ambas as temperaturas mudam significativamente.

No caso do leite morno derramado sobre água com gelo, a temperatura do leite muda, mas a da mistura água–gelo não, pois o sistema permanece no ponto de fusão. Logo, aquilo que é transferido não é a temperatura, mas sim calor.

O termômetro, ao ser colocado no sistema, entra em equilíbrio térmico com ele e, portanto, sofre variação de temperatura.

Resposta: Alternativa (A)

RESOLUÇÃO

Orientação: usamos os trechos horizontais do gráfico (fusão e vaporização) para obter os calores latentes.

Resposta: Alternativa (E)

RESOLUÇÃO

Energia térmica liberada:

\[ \begin{aligned} Q &= m\,c\,\Delta T \\ &= m \cdot 4{,}2\times10^3 \cdot (30 - 20) \\ &= m \cdot 4{,}2\times10^4\ \text{J} \end{aligned} \]

Energia potencial gravitacional:

\[ E_p = m\,g\,h \]

Como toda a energia térmica é convertida em energia potencial:

\[ \begin{aligned} Q &= E_p \Rightarrow m\,c\,\Delta T = m\,g\,h \\[6pt] h &= \frac{c\,\Delta T}{g} \\ &= \frac{4{,}2\times10^3 \cdot 10}{10} \\ &= 4{,}2\times10^3\ \text{m} \\ &= 4{,}2\ \text{km} \end{aligned} \]

Resposta: Alternativa (D)

RESOLUÇÃO

Resposta: Alternativa (B)

RESOLUÇÃO

Calor para aquecer o gelo:

\[ \begin{aligned} Q_g &= m \, c_g \, \Delta T \\ &= 1000 \cdot 2{,}09 \cdot 10 \\ &= 20900\ \text{J} \end{aligned} \]

Calor de fusão:

\[ \begin{aligned} Q_f &= m \, L_f \\ &= 1000 \cdot 334{,}40 \\ &= 334400\ \text{J} \end{aligned} \]

Calor para aquecer a água:

\[ \begin{aligned} Q_a &= m \, c_a \, \Delta T \\ &= 1000 \cdot 4{,}18 \cdot 10 \\ &= 41800\ \text{J} \end{aligned} \]

\[ Q_g = 20900 < Q_a = 41800 < Q_f = 334400 \]

Resposta: Alternativa (B)

RESOLUÇÃO

Analisando o comportamento anômalo da água entre \(2\ ^\circ\text{C}\) e \(6\ ^\circ\text{C}\):

1. Comportamento do Volume (\(V\)):

A água apresenta volume mínimo exatamente a \(4\ ^\circ\text{C}\).

Portanto, o gráfico de \(V \times T\) possui um ponto de mínimo em \(4\ ^\circ\text{C}\) (gráfico \(V_2\)).

2. Comportamento da Densidade (\(d\)):

\[ d = \frac{m}{V} \]

A densidade é inversamente proporcional ao volume. Dessa forma, a água atinge sua densidade máxima exatamente a \(4\ ^\circ\text{C}\).

Portanto, o gráfico de \(d \times T\) possui um ponto de máximo em \(4\ ^\circ\text{C}\) (gráfico \(D_2\)).

O par que representa corretamente as variações é \(V_2 - D_2\).

Resposta: Alternativa (D)

RESOLUÇÃO

Entre A e B:

Q varia linearmente com \(\Delta T \Rightarrow c\) constante.

Entre C e D:

Q também varia linearmente com \(\Delta T \Rightarrow c\) constante.

Comparação de inclinações:

Inclinação em A–B maior que em C–D \(\Rightarrow c_{AB} > c_{CD}\).

Afirmação I diz que \(c_{AB} < c_{CD}\), logo é falsa.

Sobre a variação de \(c\):

Afirmação II diz que \(c\) é crescente, mas \(c\) é constante em cada trecho.

Entre B e C:

\[ \Delta T = 0 \text{ enquanto } Q \text{ aumenta} \Rightarrow \text{mudança de estado.} \]

Conclusões:

• I — Falsa.
• II — Falsa.
• III — Verdadeira.

Resposta: Alternativa (C)

RESOLUÇÃO

Resposta: Alternativa (C)

RESOLUÇÃO

Resposta: Alternativa (D)

RESOLUÇÃO

Resposta: Alternativa (A)

RESOLUÇÃO

1. Aquecimento do sólido

No intervalo \(t_a \rightarrow t_b\), a temperatura aumenta continuamente: a substância está no estado sólido sendo aquecida (sólido: \(T\) crescente; não há mudança de fase).

2. Fusão (sólido → líquido)

No intervalo \(t_b \rightarrow t_c\), a temperatura permanece constante enquanto o sistema continua recebendo calor. Esse calor é usado para a mudança de estado (fusão).

É nesse intervalo que a amostra passa gradativamente do estado sólido para o estado líquido.

3. Após a fusão

No intervalo \(t_c \rightarrow t_d\), a substância já está totalmente líquida e volta a ter aumento de temperatura com o tempo (líquido: \(T\) crescente; mudança de fase já ocorreu em \(t_b \rightarrow t_c\)).

Resposta: Alternativa (B)

RESOLUÇÃO

Resposta: Alternativa (D)

RESOLUÇÃO

Resposta: Alternativa (D)

RESOLUÇÃO

Resposta: Alternativa (B)

RESOLUÇÃO

1. Interpretação dos trechos do gráfico

No trecho AB, a temperatura aumenta: a substância está no estado sólido sendo aquecida.

No trecho BC, a temperatura permanece constante enquanto a energia transferida aumenta: isso caracteriza mudança de fase (fusão), com sólido passando a líquido.

No trecho CD, a temperatura volta a subir: a substância está totalmente líquida e sendo aquecida.

No trecho DE, novamente há patamar de temperatura constante com aumento de energia: isso indica outra mudança de fase, agora de líquido para gás (vaporização).

2. Situação no trecho DE

Durante DE, parte da substância já está em fase gasosa e parte ainda em fase líquida, pois a mudança de estado ocorre gradativamente enquanto o calor é fornecido.

3. Conclusão sobre as alternativas

(A) Falsa: em AB há aquecimento do sólido, não mudança de fase.

(B) Falsa: em BC há coexistência de sólido e líquido, não apenas líquido.

(C) Falsa: em BC e DE há transferência de calor, embora a temperatura seja constante.

(D) Falsa: em DE há líquido e gás, não sólido.

(E) Verdadeira: em DE parte da substância encontra-se no estado gasoso.

Resposta: Alternativa (E)

RESOLUÇÃO

1. Capacidade térmica total da água

São duas porções iguais, cada uma com capacidade térmica de 2 kJ/°C. A capacidade térmica total é a soma das duas.

2. Diferença entre a temperatura de equilíbrio ideal e a obtida

Sem perdas, a temperatura de equilíbrio seria 30 °C. Na prática, foi 28 °C. Houve, portanto, uma diferença de 2 °C, indicando que parte da energia foi transferida para a vizinhança.

3. Energia perdida para a vizinhança

A energia que deixou de permanecer na água é dada pelo produto da capacidade térmica total pela diferença de temperatura.

Resposta: Alternativa (B)

RESOLUÇÃO

1. Variação de temperatura do líquido

A temperatura inicial é 32°C e o ponto de ebulição é 80°C. Logo, a variação de temperatura é:

2. Energia necessária para aquecer o líquido

Usamos a expressão do calor sensível \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\):

3. Tempo necessário com a potência da chama

A chama fornece 16 kJ por minuto. O tempo é a energia necessária dividida pela energia fornecida por minuto:

Resposta: Alternativa (B)

RESOLUÇÃO

1. Fatores que aumentam a evaporação

Maior temperatura da água, menor umidade relativa do ar, maior intensidade do vento e maior área de superfície exposta tendem a aumentar a taxa de evaporação.

2. Analisando cada alternativa

(B) Redução da umidade relativa do ar → o ar fica mais “seco”, favorece mais evaporação.

(C) Aumento da intensidade do vento → remove o vapor próximo da superfície, aumenta a evaporação.

(D) Aumento da temperatura da água → fornece mais energia às moléculas, aumenta a evaporação.

(E) Bacia de diâmetro maior → maior área de contato com o ar, aumenta a evaporação.

3. Única alternativa que reduz a evaporação

O aumento da pressão atmosférica dificulta a passagem das moléculas da fase líquida para a fase gasosa, reduzindo a taxa de evaporação.

Resposta: Alternativa (A)

RESOLUÇÃO

1. Quantidade de gelo que pode ser fundida (I)

A energia disponível é 336 kJ. Em joules:

Usamos o calor de fusão do gelo para achar a massa:

Primeira lacuna: 1 kg.

2. Temperatura final da água (II)

Para aquecer 1 kg de água, usamos o calor específico:

A água sai de 20 °C e aumenta 80 °C:

Segunda lacuna: 100 °C.

3. Massa de água que pode ser evaporada (III)

Usamos o calor de vaporização:

Terceira lacuna: 0,15 kg.

Resposta: Alternativa (E)

RESOLUÇÃO

1. Interpretando a potência em watts

Potência é a taxa de transformação de energia. Em unidades do SI, \(1\ \text{W} = 1\ \text{J/s}\). Logo, um aparelho de 100 W consome 100 joules de energia elétrica a cada segundo de funcionamento.

2. Ligando potência e energia consumida

A energia consumida em um certo intervalo de tempo é dada por \(E = P \cdot t\). Assim, em cada segundo, a energia consumida é:

3. Escolhendo a alternativa correta

A alternativa que expressa corretamente essa interpretação é aquela que diz que o aquecedor consome 100 J por segundo de funcionamento.

Resposta: Alternativa (E)

RESOLUÇÃO

1. Conceitos modernos: energia interna e calor

Energia interna é a soma das energias microscópicas (cinéticas e potenciais) das partículas de um corpo. Quando a temperatura aumenta, a energia interna aumenta. Calor, por sua vez, é energia em trânsito, transferida entre corpos devido à diferença de temperatura.

2. Analisando as alternativas

(A) Falsa: calor não é a quantidade de energia interna; é a energia transferida entre corpos.

(C) Falsa: um corpo isolado não “possui calor”; ele possui energia interna. Calor só faz sentido como processo de transferência.

(D) Falsa: temperatura é uma grandeza que mede o estado térmico; não é sinônimo de calor.

(E) Falsa: trabalho é outra forma de transferência de energia, distinta de calor.

Já a alternativa (B), apesar de redigida de forma estranha (“princípio de calor entre dois corpos de restos isolados”), é a única que aponta para a ideia correta: quando há transferência de calor entre dois corpos, suas energias internas variam.

3. Conclusão

A interpretação correta é a que associa calor à transferência de energia entre corpos, implicando variação de energia interna.

Resposta: Alternativa (B)

RESOLUÇÃO

1. Ideia central: quando há fluxo de calor?

Calor é energia em trânsito, que flui espontaneamente do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura. Portanto, a condição essencial para existir fluxo de calor entre dois corpos em contato é que suas temperaturas sejam diferentes.

2. Por que as outras alternativas estão erradas?

(A) Capacidades térmicas diferentes não garantem fluxo de calor; sem diferença de temperatura, não há troca de calor.

(B) “Quantidade de calor” não é uma propriedade estática do corpo; o que importa é a energia interna e a temperatura.

(C) Ter o mesmo calor específico não implica nada sobre fluxo de calor; é apenas uma propriedade do material.

(E) Ser de substâncias diferentes também não é condição necessária; dois corpos da mesma substância podem trocar calor se estiverem a temperaturas diferentes.

3. Conclusão

A única condição necessária é que os corpos estejam a temperaturas diferentes.

Resposta: Alternativa (D)

RESOLUÇÃO

1. Ligando o gráfico à fórmula do calor

Para aquecimento sem mudança de fase, vale \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\). Rearranjando, a variação de temperatura em função do calor é:

Logo, a inclinação da reta no gráfico T x Q é:

2. Comparando as inclinações de X e Y

Do gráfico: para \(Q = 200\ \text{J}\), X chega a 15 °C e Y a 7,5 °C.

Usando \(\frac{\Delta T}{Q} = \frac{1}{m \cdot c}\) e sabendo que \(m_Y = 2 m_X\):

3. Conclusão física

Os dois corpos têm o mesmo calor específico, mas Y tem capacidade térmica maior por ter massa maior. A alternativa correta é a que afirma que X e Y têm o mesmo calor específico.

Resposta: Alternativa (D)

RESOLUÇÃO

1. Relação entre Q e T para aquecimento

Para aquecer uma substância sem mudança de fase, vale:

Se o gráfico é uma reta Q x T passando pela origem, a inclinação é:

2. Lendo a inclinação do gráfico

Do gráfico: quando a temperatura aumenta de 0 °C para 2 °C, o calor transferido é 800 J.

3. Encontrando o calor específico

A massa é 500 g. Então:

Resposta: Alternativa (B)

RESOLUÇÃO

1. Relação entre Q, ΔT, massa e calor específico

Para aquecimento sem mudança de fase, vale:

Com mesma massa para X e Y, podemos comparar:

A inclinação da reta no gráfico ΔT x Q é:

2. Lendo o gráfico para X e Y

Para ΔT = 15 °C:

Usando \(\frac{\Delta T}{Q} = \frac{1}{m \cdot c}\):

Resposta: Alternativa (B)

RESOLUÇÃO

1. Identificando os dados

\[ \begin{aligned} m &= 20\ \text{g} \\ c &= 4{,}18\ \text{J/(g °C)} \\ T_i &= 20\ ^\circ\text{C} \\ T_f &= 25\ ^\circ\text{C} \\ \Delta T\hphantom{i} &= T_f - T_i = 5\ ^\circ\text{C} \end{aligned} \]

2. Usando a fórmula do calor sensível

\[ \begin{aligned} Q &= m \cdot c \cdot \Delta T \\ &= 20 \cdot 4{,}18 \cdot 5 \\ &= 20 \cdot 20{,}9 \\ &= 418\ \text{J} \end{aligned} \]

Resposta: Alternativa (B)

RESOLUÇÃO

1. Conceito de capacidade térmica

Capacidade térmica C de um objeto é:

Vamos calcular C para cada metal.

2. Comparando os valores

O maior valor é o do cobre:

Resposta: Alternativa (C)

RESOLUÇÃO

1. Ideia física do experimento

Não há trocas de calor com o calorímetro nem com o ambiente. Assim, o calor perdido pela água é igual ao calor ganho pelo alumínio.

\[ Q_{\text{água}} = Q_{\text{Al}} \Rightarrow m_{\text{água}}\,c_{\text{água}}\,(T_f - T_{\text{água,i}}) = m_{\text{Al}}\,c_{\text{Al}}\,(T_f - T_{\text{Al,i}}) \]

2. O que já é medido e o que falta

O aluno mede: temperatura inicial da água \(T_{\text{água,i}}\) e temperatura final \(T_f\). Para achar \(c_{\text{Al}}\), ele precisa conhecer:

• Temperatura inicial do alumínio \(T_{\text{Al,i}}\) → dado I.
• Massa do cilindro de alumínio \(m_{\text{Al}}\) → dado II.
• Calor específico da água \(c_{\text{água}}\) → dado III.

3. Conclusão

Sem I, II e III não é possível isolar \(c_{\text{Al}}\) na equação.

Resposta: Alternativa (E)

RESOLUÇÃO

1. Situação física

Temos água “fria” a 10 °C (massa \(m\)) e água “quente” a 85 °C (massa 200 g). No equilíbrio, ambas ficam a 40 °C. Como é tudo água, o calor específico é o mesmo e se cancela na equação.

\[ Q_{\text{perdido pela quente}} = Q_{\text{ganho pela fria}} \Rightarrow 200\,(85 - 40) = m\,(40 - 10) \]

2. Cálculo passo a passo

\[ 200 \cdot 45 = m \cdot 30 \]

\[ 9000 = 30\,m \]

\[ m = \frac{9000}{30} = 300\ \text{g} \]

3. Conclusão

Devem ser misturados 300 g de água a 10 °C com os 200 g a 85 °C.

Resposta: Alternativa (D)

RESOLUÇÃO

1. Identificando os dados

\[ \begin{aligned} m &= 20\ \text{g} \\ c &= 4{,}18\ \text{J/(g °C)} \\ T_i &= 20\ ^\circ\text{C} \\ T_f &= 25\ ^\circ\text{C} \\ \Delta T\hphantom{i} &= T_f - T_i = 5\ ^\circ\text{C} \end{aligned} \]

2. Usando a fórmula do calor sensível

\[ \begin{aligned} Q &= m \cdot c \cdot \Delta T \\ &= 20 \cdot 4{,}18 \cdot 5 \\ &= 20 \cdot 20{,}9 \\ &= 418\ \text{J} \end{aligned} \]

Resposta: Alternativa (B)

RESOLUÇÃO

1. Energia cedida e usada na fusão

A água quente cede, por grama, 356 J. Desses, 335 J/g são usados para fundir o gelo (gelo a 0 °C → água a 0 °C).

\[ Q_{\text{cedido}} = 356\ \text{J/g} \quad Q_{\text{fusão}} = 335\ \text{J/g} \]

2. Energia restante para aquecer a água acima de 0 °C

A energia que sobra para aquecer a água (toda a água líquida da mistura) é:

\[ Q_{\text{restante}} = 356 - 335 = 21\ \text{J/g} \]

3. Usando o calor específico da água

Para aquecer água, vale:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \Rightarrow \Delta T = \frac{Q}{m \cdot c} \]

Como o balanço é dado “por grama”, tomamos \(m = 1\ \text{g}\):

\[ \Delta T = \frac{21\ \text{J}}{1\ \text{g} \cdot 4{,}2\ \text{J/(g\cdot K)}} = \frac{21}{4{,}2} = 5\ \text{K} \]

4. Temperatura de equilíbrio

A mistura estava inicialmente a 0 °C (água + gelo em equilíbrio). Com o aquecimento de 5 K, a temperatura final é:

\[ T_{\text{eq}} = 0 + 5 = 5\ ^\circ\text{C} \]

Resposta: Alternativa (C)

RESOLUÇÃO

1. Energia para aquecer a água de 15 °C a 100 °C

O enunciado informa que são necessários 360 J para aquecer cada grama de água.

\[ Q_{\text{aquecimento}} = 360\ \text{J/g} \]

2. Relação entre tempo de aquecimento e tempo de vaporização

O tempo para evaporar toda a água é seis vezes maior que o tempo para aquecê-la até 100 °C.

\[ \frac{t_{\text{vap}}}{t_{\text{aquec}}} = 6 \Rightarrow Q_{\text{vap}} = 6\,Q_{\text{aquec}} \]

3. Energia para evaporar cada grama de água

Como a taxa de transferência de energia é constante, a energia é proporcional ao tempo:

\[ Q_{\text{vap}} = 6 \times 360 = 2160\ \text{J/g} \]

4. Conclusão

O calor de vaporização estimado é:

\[ L_v \approx 2160\ \text{J/g} \]

Resposta: Alternativa (E)

RESOLUÇÃO

1. Energia fornecida pelo aquecedor

\[ P = 420\ \text{W} = 420\ \text{J/s}, \quad t = 30\ \text{s} \]

\[ \begin{aligned} Q &= P \cdot t \\ &= 420 \cdot 30 \\ &= 12600\ \text{J} \end{aligned} \]

2. Ligando energia à variação de temperatura

\[ m = 100\ \text{g}, \quad c = 4{,}2\ \text{J/(g · K)} \]

\[ \begin{aligned} Q &= m \cdot c \cdot \Delta T \\ \Delta T &= \frac{Q}{m \cdot c} \\ &= \frac{12600}{100 \cdot 4{,}2} \\ &= \frac{12600}{420} \\ &= 30\ \text{K} \end{aligned} \]

3. Conclusão

A variação de temperatura da água é de 30 K.

Resposta: Alternativa (D)

RESOLUÇÃO

1. Capacidade térmica e variação de temperatura

Capacidade térmica da amostra:

\[ C = 250\ \text{J/°C} \]

Do gráfico, a temperatura vai de 0 °C a 20 °C em 100 s:

\[ \Delta T = 20\ ^\circ\text{C} \]

2. Energia recebida pela amostra

\[ Q = C \cdot \Delta T = 250 \cdot 20 = 5000\ \text{J} \]

3. Potência da fonte

Essa energia é fornecida em 100 s:

\[ t = 100\ \text{s} \]

\[ P = \frac{Q}{t} = \frac{5000}{100} = 50\ \text{W} \]

Resposta: Alternativa (C)

RESOLUÇÃO

1. Aquecimento até 100 °C

Até o instante \(t_1\), a água aquece de \(20\ ^\circ\text{C}\) até \(100\ ^\circ\text{C}\).

2. Comportamento após atingir 100 °C

Após \(t_1\), a água continua recebendo calor, mas sua temperatura não aumenta mais: ela entra em ebulição.

\[ \Delta T = 0 \quad \text{enquanto} \quad Q \text{ aumenta} \]

Durante a ebulição, toda a energia recebida é usada para a mudança de fase (líquido → vapor), mantendo a temperatura constante.

3. Alternativa correta

O único gráfico que mostra um patamar horizontal em \(100\ ^\circ\text{C}\) após \(t_1\) é a alternativa (A).

Resposta: Alternativa (A)

RESOLUÇÃO

1. Dados do problema

Massa de água: \(1\ \text{L} = 1000\ \text{g}\) Calor específico: \(c = 4{,}18\ \text{J/(g·°C)}\) Variação de temperatura:

\[ \Delta T = 47 - 10 = 37\ ^\circ\text{C} \]

2. Calor absorvido pela água

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

\[ Q = 1000 \cdot 4{,}18 \cdot 37 \]

\[ Q = 154{,}660\ \text{J} \approx 1{,}5466 \times 10^5\ \text{J} \]

3. Energia por grama de carvão

\[ \frac{Q}{m_{\text{carvão}}} = \frac{154660}{5} = 30932\ \text{J/g} \]

\[ 30932\ \text{J/g} = 30{,}9\ \text{kJ/g} \]

Resposta: Alternativa (B)

RESOLUÇÃO

1. Leitura do gráfico na fase de fusão

Na fusão, a temperatura permanece constante em 20 °C enquanto o calor Q aumenta de 0 até 2000 J. Isso corresponde à energia necessária para fundir toda a massa de 200 g da substância.

\[ Q_{\text{fusão}} = 2000\ \text{J} \]

2. Cálculo do calor de fusão por grama

O calor de fusão específico \(L\) é dado por:

\[ L = \frac{Q_{\text{fusão}}}{m} \]

\[ L = \frac{2000\ \text{J}}{200\ \text{g}} = 10\ \text{J/g} \]

Resposta: Alternativa (A)

RESOLUÇÃO

1. Trecho de aquecimento do líquido

Após a fusão completa (a partir de Q = 2000 J), a substância está no estado líquido. O gráfico mostra que, de Q = 2000 J até Q = 4000 J, a temperatura aumenta de 20 °C para 40 °C.

\[ \Delta Q = 4000 - 2000 = 2000\ \text{J} \]

\[ \Delta T = 40 - 20 = 20\ ^\circ\text{C} \]

2. Cálculo do calor específico no estado líquido

Usamos a relação:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \quad\Rightarrow\quad c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T} \]

\[ c = \frac{2000\ \text{J}}{200\ \text{g} \cdot 20\ ^\circ\text{C}} = \frac{2000}{4000} = 0{,}5\ \text{J/(g\cdot ^\circ\text{C})} \]

Resposta: Alternativa (A)

RESOLUÇÃO

Análise das afirmações

I – Verdadeira.
Para uma dada pressão, cada substância tem um ponto de fusão bem definido.

II – Falsa.
Não há relação geral entre ponto de fusão e calor latente de fusão.

III – Verdadeira.

\[ C_{L,\text{água}} = 334\ \text{J/g} \quad > \quad C_{L,\text{chumbo}} = 24{,}2\ \text{J/g} \]

Logo, é necessário mais calor para fundir 1 g de gelo do que 1 g de chumbo.

Resposta: Alternativa (C)

RESOLUÇÃO

1. Aquecimento do gelo de –16 °C até 0 °C

\[ Q_1 = 320\ \text{J} \]

2. Fusão do gelo

\[ Q_2 = 3200\ \text{J} \]

3. Aquecimento da água de 0 °C até 80 °C

\[ Q_3 = 3200\ \text{J} \]

4. Aumento total da energia interna

\[ \Delta U = Q_1 + Q_2 + Q_3 \]

\[ \Delta U = 320 + 3200 + 3200 = 6720\ \text{J} \]

Resposta: Alternativa (E)

RESOLUÇÃO

1. Processo de fusão

Durante a fusão, o gelo recebe calor, mas esse calor é usado exclusivamente para romper as ligações do estado sólido. Por isso, a temperatura permanece constante enquanto toda a substância muda de fase.

\[ Q = m \cdot L_{\text{fusão}} \quad\text{(com } \Delta T = 0\text{)} \]

2. Conclusão

O gelo recebe calor, mas sua temperatura não aumenta.

Resposta: Alternativa (B)

RESOLUÇÃO

1. O que significa “transferir calor”?

Sempre que um corpo recebe calor, sua energia interna aumenta — independentemente de ele mudar de fase ou de temperatura.

2. Por que as outras alternativas não são necessariamente verdadeiras?

• (A) A temperatura pode ou não mudar: se o gelo estiver no ponto de fusão, ele recebe calor sem variar a temperatura.
• (B) Pode não haver mudança de estado: o gelo pode apenas aquecer sem fundir.
• (D) O calor específico é uma propriedade da substância, não muda ao receber calor.
• (E) A capacidade térmica depende da massa e do calor específico, que não mudam.

3. Conclusão

A única mudança garantida é o aumento da energia interna.

Resposta: Alternativa (C)