Para resolver a questão, precisamos entender como os dispositivos elétricos são conectados em uma residência e como calcular o consumo de energia elétrica.

Primeiramente, os dispositivos elétricos em uma residência são conectados em paralelo. Isso ocorre porque, em uma conexão em paralelo, cada dispositivo recebe a mesma tensão (diferença de potencial) da rede elétrica, permitindo que funcionem de forma independente. Portanto, a primeira lacuna é preenchida com "paralelo".

Em uma conexão em paralelo, os dispositivos são submetidos a diferenças de potencial iguais, pois todos estão conectados diretamente aos mesmos pontos de tensão da rede elétrica. Assim, a segunda lacuna é preenchida com "iguais".

Para comparar o consumo de energia elétrica, utilizamos a fórmula:

\( E = P \cdot t \)

onde \( E \) é a energia consumida, \( P \) é a potência do dispositivo e \( t \) é o tempo de uso.

Vamos calcular a energia consumida pelo aquecedor elétrico de 2000 W ligado durante uma hora:

\( E_{\text{aquecedor}} = 2000 \, \text{W} \cdot 1 \, \text{h} \)

\( E_{\text{aquecedor}} = 2000 \, \text{Wh} \)

Agora, vamos calcular a energia consumida pela lâmpada de 60 W ligada durante um dia (24 horas):

\( E_{\text{lâmpada}} = 60 \, \text{W} \cdot 24 \, \text{h} \)

\( E_{\text{lâmpada}} = 1440 \, \text{Wh} \)

Comparando os valores, vemos que o aquecedor consome mais energia elétrica do que a lâmpada:

\( 2000 \, \text{Wh} > 1440 \, \text{Wh} \)

Portanto, a terceira lacuna é preenchida com "mais".

A alternativa correta é:

(D) paralelo - iguais - mais

Para resolver essa questão, precisamos analisar o circuito elétrico apresentado na figura. O circuito mostra três resistores \(R_1\), \(R_2\) e \(R_3\) conectados em paralelo a uma bateria.

Quando resistores estão conectados em paralelo, eles compartilham a mesma diferença de potencial (voltagem) fornecida pela bateria. Portanto, a alternativa correta é a alternativa (B).

Vamos analisar cada alternativa para entender melhor:

(A) a resistência elétrica dessa associação de resistores é igual a \(R_1 + R_2 + R_3\).

Essa afirmação está incorreta. A fórmula para a resistência equivalente \(R_{eq}\) de resistores em paralelo é:

\( \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \)

Portanto, a resistência equivalente não é simplesmente a soma das resistências.

(B) os três resistores estão submetidos à mesma diferença de potencial.

Essa afirmação está correta. Em um circuito paralelo, todos os resistores estão submetidos à mesma diferença de potencial fornecida pela bateria.

(C) a diferença de potencial entre os extremos de cada resistor depende do valor da respectiva resistência elétrica.

Essa afirmação está incorreta. Em um circuito paralelo, a diferença de potencial é a mesma para todos os resistores, independentemente de suas resistências.

(D) os três resistores são percorridos pela mesma intensidade de corrente elétrica.

Essa afirmação está incorreta. Em um circuito paralelo, a corrente elétrica se divide entre os resistores de acordo com suas resistências. A corrente total é a soma das correntes que passam por cada resistor.

(E) no resistor de maior resistência elétrica passa a corrente elétrica de maior intensidade.

Essa afirmação está incorreta. Em um circuito paralelo, a corrente elétrica é inversamente proporcional à resistência. Portanto, o resistor com maior resistência terá a menor corrente passando por ele.

Portanto, a alternativa correta é a (B).

Para resolver essa questão, precisamos entender o conceito de resistência interna de uma bateria e como ela afeta a leitura de tensão quando um resistor é conectado.

Inicialmente, o voltímetro indica uma força eletromotriz (fem) de 6,0 V quando está ligado apenas aos terminais da bateria. Isso significa que a tensão sem carga é 6,0 V.

Quando um resistor de 20,0 \(\Omega\) é conectado aos terminais da bateria, a leitura do voltímetro cai para 5,0 V. Isso ocorre devido à queda de tensão causada pela resistência interna da bateria.

Vamos usar a Lei de Ohm e a fórmula da força eletromotriz para encontrar a resistência interna \( r \) da bateria.

Primeiro, calculamos a corrente \( I \) que passa pelo circuito quando o resistor de 20,0 \(\Omega\) está conectado:

\( V = R \cdot I \)

\( 5,0 = 20,0 \cdot I \)

\( I = \frac{5,0}{20,0} \)

\( I = 0,25 \, \text{A} \)

Agora, usamos a fórmula da força eletromotriz considerando a resistência interna da bateria:

\( \text{fem} = V + r \cdot I \)

\( 6,0 = 5,0 + r \cdot 0,25 \)

\( 6,0 - 5,0 = r \cdot 0,25 \)

\( 1,0 = r \cdot 0,25 \)

\( r = \frac{1,0}{0,25} \)

\( r = 4,0 \, \Omega \)

Portanto, a resistência interna da bateria é 4,0 \(\Omega\).

A alternativa correta é:

(E) 4,0 \(\Omega\)

Para resolver a questão, vamos analisar cada uma das afirmações:

I - No verão, para diminuir a energia dissipada pelo resistor do chuveiro elétrico, costuma-se mudar a posição da chave de "inverno" para "verão", o que equivale a associar um segundo resistor em .......... com aquele ligado para o inverno.

No verão, a chave do chuveiro elétrico é mudada para a posição "verão" para diminuir a energia dissipada. Isso é feito associando um segundo resistor em paralelo com o resistor já existente. Quando resistores são associados em paralelo, a resistência equivalente diminui, o que reduz a energia dissipada.

II - Um transformador funciona com corrente elétrica .......... .

Transformadores funcionam com corrente elétrica alternada. Isso ocorre porque a operação de um transformador depende da variação do campo magnético, que só é possível com corrente alternada.

III - Uma lâmpada de filamento com as indicações "60 W" e "220 V" consome .......... do que 60 J/s quando ligada a uma rede de 120 V.

Para resolver essa parte, vamos usar a Lei de Ohm e a fórmula da potência elétrica. A potência nominal da lâmpada é 60 W quando ligada a 220 V. A resistência da lâmpada pode ser calculada como:

\( P = \frac{V^2}{R} \)

Rearranjando para encontrar \( R \):

\( R = \frac{V^2}{P} \)

Substituindo os valores:

\( R = \frac{220^2}{60} \)

\( R \approx 806.67 \, \Omega \)

Agora, vamos calcular a potência dissipada quando a lâmpada é ligada a 120 V:

\( P = \frac{V^2}{R} \)

Substituindo os valores:

\( P = \frac{120^2}{806.67} \)

\( P \approx 17.85 \, W \)

Portanto, a lâmpada consome menos do que 60 J/s quando ligada a uma rede de 120 V.

Com base nas análises acima, a alternativa correta é:

(E) paralelo - alternada - menos

Para resolver a questão, vamos analisar cada uma das afirmações e preencher as lacunas corretamente.

I - Para ligar um aparelho elétrico de 120 V em uma residência onde a tensão da rede elétrica é de 220 V, usa-se um transformador. Esse transformador funciona porque a corrente elétrica é .......... .

Um transformador é um dispositivo que funciona com corrente elétrica alternada. Ele é usado para aumentar ou diminuir a tensão elétrica. Portanto, a corrente elétrica deve ser alternada.

II - Ao ligar-se um conjunto de lâmpadas de filamento coloridas para iluminar um pinheirinho de Natal, uma delas "queimou" (rompeu o filamento). Como as demais lâmpadas continuaram acesas, conclui-se que elas estão ligadas em .......... .

Se uma lâmpada queima e as outras continuam acesas, isso indica que as lâmpadas estão ligadas em paralelo. Em uma ligação em série, se uma lâmpada queima, todas as outras apagam.

III - Quando se precisa aumentar a temperatura de um ferro elétrico de passar roupas, gira-se o botão do resistor no sentido em que a sua resistência elétrica .......... .

Para aumentar a temperatura de um ferro elétrico, a resistência elétrica deve diminuir. Isso ocorre porque, de acordo com a Lei de Ohm \( V = RI \), se a resistência diminui e a tensão \( V \) permanece constante, a corrente \( I \) aumenta, resultando em maior dissipação de energia na forma de calor.

Portanto, a alternativa correta é:

(E) alternada - paralelo - diminui

Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre a resistência do fio, a potência dissipada e a tensão aplicada. Vamos usar a Lei de Ohm e a fórmula da potência elétrica.

A Lei de Ohm é dada por:

\( V = RI \)

onde:

• \( V \) é a tensão (em volts)
• \( R \) é a resistência (em ohms)
• \( I \) é a corrente (em amperes)

A potência dissipada em um resistor é dada por:

\( P = VI \)

Substituindo \( I \) da Lei de Ohm na fórmula da potência, temos:

\( P = V \left( \frac{V}{R} \right) = \frac{V^2}{R} \)

Sabemos que a resistência de um fio é proporcional ao seu comprimento. Se a resistência de 20 cm do fio é \( R \), então a resistência de 50 cm do mesmo fio será \( \frac{50}{20}R = 2.5R \).

Vamos calcular a resistência do fio de 20 cm usando a potência dissipada:

\( P = \frac{V^2}{R} \)

\( 80 = \frac{12^2}{R} \)

\( 80 = \frac{144}{R} \)

\( R = \frac{144}{80} \)

\( R = 1.8 \, \Omega \)

Agora, a resistência do fio de 50 cm será:

\( R_{50} = 2.5 \times 1.8 = 4.5 \, \Omega \)

Usando a fórmula da potência para o fio de 50 cm:

\( P_{50} = \frac{V^2}{R_{50}} \)

\( P_{50} = \frac{12^2}{4.5} \)

\( P_{50} = \frac{144}{4.5} \)

\( P_{50} = 32 \, W \)

Portanto, a potência dissipada em 50 cm desse mesmo fio quando ligado nessa bateria é 32 W.

A alternativa correta é:

(B) 32 W

Para resolver a questão 64, precisamos calcular a energia fornecida por cada pilha para que uma carga de 100 C passe pela lâmpada.

A energia elétrica \( E \) fornecida por uma fonte de tensão \( V \) para uma carga \( Q \) é dada pela fórmula:

\( E = V \cdot Q \)

Sabemos que cada pilha tem uma tensão de 1,5 V e a carga que passa pela lâmpada é de 100 C.

Portanto, a energia fornecida por cada pilha é:

\( E = 1,5 \, \text{V} \cdot 100 \, \text{C} \)

\( E = 150 \, \text{J} \)

Assim, a resposta correta é a alternativa

(C) 150 J.

Para resolver a questão 65, precisamos analisar o que acontece quando uma das pilhas é desconectada.

Quando as duas pilhas estão conectadas em série, a tensão total fornecida ao circuito é a soma das tensões das duas pilhas:

\( V_{\text{total}} = 1,5 \, \text{V} + 1,5 \, \text{V} = 3 \, \text{V} \)

Se uma das pilhas é desconectada, a tensão fornecida ao circuito será apenas a tensão de uma pilha:

\( V_{\text{total}} = 1,5 \, \text{V} \)

De acordo com a Lei de Ohm, a corrente elétrica \( I \) em um circuito é dada por:

\( V = R \cdot I \)

Se a tensão \( V \) diminui e a resistência \( R \) permanece constante, a corrente \( I \) também diminuirá.

Portanto, a corrente elétrica na lâmpada diminui, e a resposta correta é a alternativa

(D) a corrente elétrica na lâmpada diminui.

Para resolver a questão, precisamos analisar o circuito e aplicar as leis de Kirchhoff e a Lei de Ohm \( V = RI \).

Primeiro, vamos considerar que todos os fios têm a mesma resistência \( R \), pois são de igual comprimento, espessura e material.

Vamos analisar as correntes nos diferentes ramos do circuito:

1. A corrente \( I \) que sai da fonte se divide nos nós A e D.

2. No nó A, a corrente \( I \) se divide em duas partes: \( I_1 \) que vai para o nó B e \( I_2 \) que vai para o nó D.

3. No nó D, a corrente \( I_2 \) se divide em duas partes: \( I_3 \) que vai para o nó C e \( I_4 \) que vai para o nó E.

4. No nó B, a corrente \( I_1 \) se divide em duas partes: \( I_5 \) que vai para o nó E e \( I_6 \) que vai para o nó C.

5. No nó C, as correntes \( I_3 \) e \( I_6 \) se combinam para formar a corrente \( I_7 \) que vai para o nó D.

6. No nó E, as correntes \( I_4 \) e \( I_5 \) se combinam para formar a corrente \( I_8 \) que vai para o nó B.

Agora, vamos analisar cada alternativa:

(A) no fio AB é maior do que aquela em CD.

Pelo princípio da conservação da carga elétrica a corrente em AB é a mesma que em CD.

Portanto, a alternativa (A) está incorreta.

(B) no fio BE é o dobro daquela em BC.

O trecho BE (pois está em série com o trecho EC) tem o dobro da resistência do trecho BC, o que implica em metade da corrente que passa por BC.

Portanto, a alternativa (B) está incorreta.

(C) que entra no nó B é menor do que aquela que sai do nó D.

A corrente que entra no nó B \( (I_1) \) é apenas uma parte da corrente total \( I \), enquanto a corrente que sai do nó D é a corrente total \( I \). Portanto, a corrente que entra no nó B é menor do que a que sai do nó D.

Portanto, a alternativa (C) está correta.

(D) no fio AD é menor do que aquela em AB.

A resistência elétrica entre AD é, por exemplo, R, enquanto a resistência no outro ramo, que inclui R_AB + (R_BE +R_EC)//R_BC +R_CB é

\(R_{\text{total}} = \frac{8R}{3} \)

Portanto a reistência elétrica entre AD é menor do que no outro ramo, implicando em uma corrente maior.

(E) que entra no nó B é maior do que aquela que sai do nó C.

A corrente que entra no nó B deve ser igual àquela que sai do nó C, já que a corrente é conservada no circuito. Portanto, esta alternativa está incorreta.

Assim, a alternativa correta é:

(C) que entra no nó B é menor do que aquela que sai do nó D.

Para resolver a questão, vamos seguir os seguintes passos:

1. Calcular a resistência total do circuito.
2. Calcular a corrente elétrica total.
3. Determinar a divisão da corrente no ponto A.
4. Calcular a diferença de potencial entre os pontos A e B.

Passo 1: Calcular a resistência total do circuito

Primeiro, vamos calcular a resistência dos resistores de \(2 \, \Omega\) e \(3 \, \Omega\) em série:

\( R_{\text{série}} = 2 \, \Omega + 3 \, \Omega = 5 \, \Omega \)

Em seguida, essa combinação está em paralelo com o resistor de \(5 \, \Omega\):

\(\frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{1}{5 \, \Omega} + \frac{1}{5 \, \Omega} \)

\(\frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{1}{5 \, \Omega} + \frac{1}{5 \, \Omega} = \frac{2}{5 \, \Omega} \)

\(R_{\text{eq}} = \frac{5 \, \Omega}{2} = 2.5 \, \Omega \)

Agora somamos essa resistência com os resistores de \(2.5 \, \Omega\) e \(4 \, \Omega\) que estão em série:

\( R_{\text{total}} = 2.5 \, \Omega + 2.5 \, \Omega + 4 \, \Omega = 9 \, \Omega \)

Passo 2: Calcular a corrente elétrica total

Usando a Lei de Ohm na forma \( V = RI \), podemos calcular a corrente total:

\( I_{\text{total}} = \frac{V}{R_{\text{total}}} = \frac{18 \, \text{V}}{9 \, \Omega} = 2 \, \text{A} \)

Passo 3: Determinar a divisão da corrente no ponto A

No ponto A, a corrente total se divide igualmente, pois os resistores têm a mesma resistência:

\( I_{A} = I_{B} = \frac{I_{\text{total}}}{2} = \frac{2 \, \text{A}}{2} = 1 \, \text{A} \)

Passo 4: Calcular a diferença de potencial entre os pontos A e B

A diferença de potencial entre os pontos A e B é a queda de tensão no resistor de \(5 \, \Omega\):

\( V_{AB} = I_{A} \cdot R = 1 \, \text{A} \cdot 5 \, \Omega = 5 \, \text{V} \)

Portanto, a diferença de potencial entre os pontos A e B é \(5 \, \text{V}\).

A resposta correta é a alternativa

(D) 5,0 V.

Para resolver essa questão, vamos usar a Lei de Ohm e a fórmula da potência dissipada em um resistor.

Primeiramente, sabemos que a potência dissipada em um resistor é dada por:

\( P = \frac{V^2}{R} \)

Onde \( P \) é a potência, \( V \) é a tensão e \( R \) é a resistência.

Na situação inicial, temos uma resistência \( R \) e uma tensão \( V \), então a potência dissipada \( P_0 \) é:

\( P_0 = \frac{V^2}{R} \)

Agora, se adicionarmos uma segunda resistência \( R \) em série com a primeira, a resistência total do circuito será:

\( R_{\text{total}} = R + R = 2R \)

A tensão \( V \) da bateria é a mesma, então a nova potência dissipada no circuito será:

\( P_{\text{total}} = \frac{V^2}{R_{\text{total}}} = \frac{V^2}{2R} \)

Como a potência total é distribuída igualmente entre as duas resistências em série, a potência dissipada em cada resistência será:

\( P_{\text{cada}} = \frac{P_{\text{total}}}{2} \)

\( P_{\text{cada}}= \frac{\frac{V^2}{2R}}{2} \)

\( P_{\text{cada}}= \frac{V^2}{4R} \)

Comparando com a potência inicial \( P_0 \), temos:

\( \frac{P_0}{4} = \frac{V^2}{4R} \)

Portanto, a potência dissipada em cada uma das resistências será \( \frac{P_0}{4} \).

A resposta correta é a alternativa

(E) \( \frac{P_0}{4} \).

Para resolver esta questão, precisamos entender como a potência dissipada internamente pela fonte é calculada. A potência dissipada em uma resistência interna \( r \) de uma fonte de tensão é dada por:

\( P = r \cdot I^2 \)

Primeiro, vamos determinar a resistência interna \( r \) da fonte. A diferença de potencial \( V \) entre os terminais da fonte é dada pela Lei de Ohm na forma:

\( V = E - r \cdot I \)

onde \( E \) é a força eletromotriz (fem) da fonte. Do gráfico, podemos observar dois pontos:

No ponto A: \( V_A = 6 \, \text{V} \) e \( I_A = 0 \, \text{A} \)

No ponto C: \( V_C = 4 \, \text{V} \) e \( I_C = 1 \, \text{A} \)

Usando esses pontos, podemos escrever duas equações:

\( 6 = E - r \cdot 0 \)

\( 4 = E - r \cdot 1 \)

Da primeira equação, temos:

\( E = 6 \, \text{V} \)

Substituindo na segunda equação:

\( 4 = 6 - r \cdot 1 \)

\( r = 2 \, \Omega \)

Agora que temos a resistência interna \( r \), podemos calcular a potência dissipada em cada ponto:

No ponto A: \( I_A = 0 \, \text{A} \)

\( P_A = r \cdot I_A^2 = 2 \cdot 0^2 = 0 \, \text{W} \)

No ponto B: \( I_B = 0,5 \, \text{A} \)

\( P_B = r \cdot I_B^2 = 2 \cdot (0,5)^2 = 2 \cdot 0,25 = 0,5 \, \text{W} \)

No ponto C: \( I_C = 1 \, \text{A} \)

\( P_C = r \cdot I_C^2 = 2 \cdot 1^2 = 2 \, \text{W} \)

Portanto, a resposta correta é:

(E) 2 watt, nas condições de funcionamento do ponto C.

Para resolver essa questão, precisamos usar a Lei de Ohm e a definição de corrente elétrica.

A Lei de Ohm é dada por:

\( V = RI \)

Onde:

\( V \) é a tensão (em volts)

\( R \) é a resistência (em ohms)

\( I \) é a corrente (em amperes)

Primeiro, vamos calcular a tensão total fornecida pelas quatro pilhas. Cada pilha tem uma tensão de 1,5 V, e elas estão ligadas em série, então a tensão total é:

\( V_{total} = 4 \times 1,5 \, V = 6 \, V \)

Sabemos que a resistência do filamento da lâmpada é 40 \(\Omega\). Usando a Lei de Ohm, podemos calcular a corrente que passa pela lâmpada:

\( I = \frac{V_{total}}{R} = \frac{6 \, V}{40 \, \Omega} = 0,15 \, A \)

A corrente elétrica \( I \) é a quantidade de carga \( Q \) que passa por um ponto em um determinado intervalo de tempo \( t \), dada pela fórmula:

\( I = \frac{Q}{t} \)

Queremos encontrar o tempo \( t \) necessário para que 3 C de carga elétrica passem pela lâmpada. Rearranjando a fórmula acima, temos:

\( t = \frac{Q}{I} = \frac{3 \, C}{0,15 \, A} = 20 \, s \)

Portanto, a resposta correta é:

(D) 20 segundos.

A questão pede para identificar a alternativa INCORRETA. Vamos analisar cada uma das alternativas:

(A) O gerador elétrico é um dispositivo que converte outras formas de energia em energia elétrica.

Esta afirmação está correta. Um gerador elétrico converte energia mecânica, química ou outra forma de energia em energia elétrica.

(B) O pólo negativo de uma pilha corresponde ao terminal de menor potencial elétrico dessa pilha.

Esta afirmação está correta. Em uma pilha, o pólo negativo é o terminal de menor potencial elétrico.

(C) Um transformador elétrico funciona tanto com corrente alternada quanto com corrente contínua.

Esta afirmação está incorreta. Um transformador elétrico só funciona com corrente alternada (CA). Transformadores não funcionam com corrente contínua (CC) porque a CC não cria um campo magnético variável necessário para a indução eletromagnética.

(D) Um motor elétrico converte energia elétrica em energia mecânica.

Esta afirmação está correta. Um motor elétrico converte energia elétrica em energia mecânica.

(E) Uma bateria de carro converte energia proveniente de reações químicas em energia elétrica.

Esta afirmação está correta. Uma bateria de carro converte energia química em energia elétrica através de reações eletroquímicas.

Portanto, a alternativa INCORRETA é a alternativa:

(C) Um transformador elétrico funciona tanto com corrente alternada quanto com corrente contínua.

Para resolver esta questão, precisamos determinar as intensidades máxima e mínima da corrente elétrica \( i \) que passa pelo resistor \( R_1 \).

Situação 1: \( R = 0 \)

Quando \( R \) é zero, há um curto-circuito, e toda a corrente flui através de \( R \), ignorando \( R_2 \). Portanto, a corrente total fornecida pela fonte de tensão flui através de \( R_1 \) e \( R \).

A resistência total do circuito é a resistência de \( R_1 \):

\( R_{total} = R_1 = 10^4 \Omega \)

Aplicamos a Lei de Ohm para encontrar a corrente total \( I \) no circuito:

\( V = R_{total} \cdot I \)

Substituindo

\( V = 100 \, \text{V} \) e

\( R_{total} = 10^4 \Omega \):

\( 100 = 10^4 \cdot I \)

\( I = \frac{100}{10^4} = 10^{-2} \, \text{A} = 10 \, \text{mA} \)

Portanto, a intensidade máxima da corrente elétrica \( i \) que passa por \( R_1 \) é \( 10 \, \text{mA} \).

Situação 2: \( R \) é máximo \(( R = 2 \cdot 10^4 \Omega )\)

Neste caso, \( R \) está em paralelo com \( R_2 \), e essa combinação está em série com \( R_1 \).

A resistência equivalente \( R_{eq} \) do paralelo entre \( R \) e \( R_2 \) é dada por:

\( \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R_2} \)

Substituindo os valores:

\( \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{2 \cdot 10^4 \Omega} + \frac{1}{2 \cdot 10^4 \Omega} \)

\( \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{2 \cdot 10^4 \Omega} + \frac{1}{2 \cdot 10^4 \Omega} \)

\( \frac{1}{R_{eq}} = \frac{2}{2 \cdot 10^4 \Omega} \)

\( \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{10^4 \Omega} \)

\( R_{eq} = 10^4 \Omega \)

Agora, a resistência total do circuito é:

\( R_{total} = R_1 + R_{eq} \)

\( R_{total} = 10^4 \Omega + 10^4 \Omega \)

\( R_{total} = 2 \cdot 10^4 \Omega \)

Aplicamos a Lei de Ohm para encontrar a corrente total \( I \) no circuito:

\( V = R_{total} \cdot I \)

Substituindo \( V = 100 \, \text{V} \) e \( R_{total} = 2 \cdot 10^4 \Omega \):

\( 100 = 2 \cdot 10^4 \cdot I \)

\( I = \frac{100}{2 \cdot 10^4} \)

\( I = \frac{100}{20000} \)

\( I = 5 \cdot 10^{-3} \, \text{A} \)

\( I = 5 \, \text{mA} \)

Portanto, a intensidade mínima da corrente elétrica \( i \) que passa por \( R_1 \) é \( 5 \, \text{mA} \).

Conclusão: As intensidades máxima e mínima da corrente elétrica \( i \) que passa em \( R_1 \) são 10,0 mA e 5,0 mA, respectivamente, o que corresponde à alternativa (A).

Para resolver essa questão, precisamos calcular a potência elétrica total fornecida pela fonte de tensão quando \( R = 0 \). Vamos usar a fórmula da potência elétrica \( P = VI \), onde \( V \) é a tensão e \( I \) é a corrente.

Situação: \( R = 0 \)

Quando \( R = 0 \), há um curto-circuito, e toda a corrente flui através de \( R \), ignorando \( R_2 \). Portanto, a resistência total do circuito é a resistência de \( R_1 \).

A resistência total do circuito é \( R_{total} = R_1 = 10^4 \Omega \).

Aplicamos a Lei de Ohm para encontrar a corrente total \( I \) no circuito:

\( V = R_{total} \cdot I \)

Substituindo:

\( V = 100 \, \text{V} \) e

\( R_{total} = 10^4 \Omega \):

\( 100 = 10^4 \cdot I \)

\( I = \frac{100}{10^4} \)

\( I= 10^{-2} \, \text{A} \)

\( I= 10 \, \text{mA} \)

Agora, calculamos a potência \( P \) fornecida pela fonte de tensão:

\( P = V \cdot I \)

Substituindo os valores:

\( P = 100 \, \text{V} \cdot 10^{-2} \, \text{A} = 1 \, \text{W} \)

Portanto, a potência elétrica total fornecida pela fonte de tensão, quando \( R = 0 \) e a resistência interna da fonte é desprezível, é \( 1 \, \text{W} \). A resposta correta é a alternativa (B).

Para resolver essa questão, precisamos usar a relação entre corrente elétrica \( I \), carga elétrica \( Q \) e tempo \( t \). A fórmula que relaciona essas grandezas é:

\( I = \frac{Q}{t} \)

Onde:

• \( I \) é a corrente elétrica em amperes (A)
• \( Q \) é a carga elétrica em coulombs (C)
• \( t \) é o tempo em segundos (s)

Queremos encontrar o tempo \( t \) necessário para que uma carga de \( Q = 1,1 \times 10^4 \, C \) passe pela secção reta transversal do fio, sabendo que a corrente elétrica \( I \) é de 1A.

Rearranjando a fórmula para resolver para \( t \), temos:

\( t = \frac{Q}{I} \)

Substituindo os valores dados na questão:

\( t = \frac{1,1 \times 10^4 \, C}{1 \, A} \)

\( t = 1,1 \times 10^4 \, s \)

Agora, precisamos converter o tempo de segundos para horas. Sabemos que 1 hora tem 3600 segundos:

\( t = \frac{1,1 \times 10^4 \, s}{3600 \, s/h} \)

\( t \approx 3,06 \, h \)

Portanto, o tempo necessário é aproximadamente 3 horas. A alternativa correta é:

(C) 3 h

Para resolver esta questão, precisamos entender como a corrente elétrica e a potência dissipada se comportam em resistores associados em série e em paralelo.

Primeiro, vamos considerar a associação em série:

Quando os resistores são associados em série, a resistência total \( R_s \) é a soma das resistências individuais:

\( R_s = R + R + R + R \)

\( R_s = 4R \)

Usando a Lei de Ohm na forma \( V = RI \), a corrente elétrica \( I_s \) na associação em série é:

\( I_s = \frac{V}{R_s} \)

\( I_s = \frac{V}{4R} \)

Agora, vamos considerar a associação em paralelo:

Quando os resistores são associados em paralelo, a resistência total \( R_p \) é dada pela fórmula:

\( \frac{1}{R_p} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} \)

\( \frac{1}{R_p} = \frac{4}{R} \)

Portanto, \( R_p = \frac{R}{4} \)

Usando a Lei de Ohm na forma \( V = RI \), a corrente elétrica \( I_p \) na associação em paralelo é:

\( I_p = \frac{V}{R_p} \)

\( I_p = \frac{V}{\frac{R}{4}} \)

\( I_p = \frac{4V}{R} \)

Comparando as correntes, temos:

\( I_s = \frac{V}{4R} \)

\( I_p = \frac{4V}{R} \)

Portanto, a corrente em um resistor da associação em série é quatro vezes menor do que a corrente em um resistor da associação em paralelo.

Agora, vamos analisar a potência dissipada:

A potência dissipada em um resistor é dada por \( P = VI \). Para a associação em série, a potência total dissipada \( P_s \) é:

\( P_s = V \cdot I_s = V \cdot \frac{V}{4R} \)

\( P_s = \frac{V^2}{4R} \)

Para a associação em paralelo, a potência total dissipada \( P_p \) é:

\( P_p = V \cdot I_p \)

\( P_p = V \cdot \frac{4V}{R} \)

\( P_p = \frac{4V^2}{R} \)

Comparando as potências, temos:

\( P_s = \frac{V^2}{4R} \)

\( P_p = \frac{4V^2}{R} \)

Portanto, a potência dissipada na associação em série é dezesseis vezes menor do que a potência dissipada na associação em paralelo.

Assim, a alternativa correta é:

(E) dezesseis vezes menor do que a - quatro vezes menor do que a

Para resolver esta questão, vamos analisar cada afirmativa com base nas informações fornecidas e na aplicação da Lei de Ohm.

A força eletromotriz \(( \varepsilon )\) do gerador é de 10 V e a corrente elétrica \(( I )\) é de 2 A quando a resistência do condutor é desprezível.

Usando a Lei de Ohm na forma \( V = RI \), onde \( V \) é a tensão, \( R \) é a resistência e \( I \) é a corrente, podemos determinar a resistência interna \(( r )\) do gerador.

Sabemos que a tensão total fornecida pelo gerador é a soma da queda de tensão na resistência interna e na resistência externa. Quando a resistência externa é desprezível, toda a tensão cai na resistência interna.

Portanto, temos:

\( \varepsilon = I \cdot r \)

Substituindo os valores fornecidos:

\( 10 = 2 \cdot r \)

Resolvendo para \( r \):

\( r = \frac{10}{2} = 5 \, \Omega \)

Agora, vamos analisar cada afirmativa:

I - Quando uma lâmpada for ligada aos terminais do gerador, a intensidade da corrente elétrica será 2 A.

Esta afirmativa é incorreta. A corrente elétrica depende da resistência da lâmpada. Se a resistência da lâmpada for diferente da resistência interna do gerador, a corrente será diferente de 2 A.

II - A resistência interna do gerador é 5 \( \Omega \).

Esta afirmativa é correta, conforme calculado acima.

III - Se os terminais do gerador forem ligados por uma resistência elétrica de 2 \( \Omega \), a diferença de potencial elétrico entre eles será menor do que 10 V.

Vamos calcular a diferença de potencial \(( V )\) quando uma resistência de 2 \( \Omega \) é conectada aos terminais do gerador.

Usando a Lei de Ohm:

\( V = I \cdot R \)

Primeiro, precisamos encontrar a corrente elétrica \(( I )\) no circuito:

\( I = \frac{\varepsilon}{R + r} \)

Substituindo os valores:

\( I = \frac{10}{2 + 5} \)

\( I = \frac{10}{7} \, \text{A} \)

Agora, calculamos a diferença de potencial \(( V )\) na resistência de \( 2 \Omega \):

\( V = I \cdot R = \frac{10}{7} \cdot 2 \)

\( V = \frac{20}{7} \, \text{V} \)

Como \( \frac{20}{7} \approx 2.86 \, \text{V} \), que é menor do que 10 V, a afirmativa III é correta.

Portanto, as afirmativas II e III estão corretas. A alternativa correta é:

(D) Apenas II e III.

Primeiro, vamos calcular a resistência equivalente do circuito. Os resistores \( R_2 \) e \( R_3 \) estão em paralelo, então a resistência equivalente \( R_{23} \) é dada por:

\( \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \)

Substituindo os valores:

\( \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{60 \, \Omega} + \frac{1}{60 \, \Omega} \)

\( \frac{1}{R_{23}} = \frac{2}{60 \, \Omega} \)

\( \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{30 \, \Omega} \)

Portanto, \( R_{23} = 30 \, \Omega \).

Agora, a resistência equivalente total \( R_{eq} \) do circuito é a soma de \( R_1 \) e \( R_{23} \), pois estão em série:

\( R_{eq} = R_1 + R_{23} \)

\( R_{eq} = 20 \, \Omega + 30 \, \Omega \)

\( R_{eq} = 50 \, \Omega \)

Com a resistência equivalente, podemos calcular a corrente total \( I \) do circuito usando a Lei de Ohm na forma \( V = RI \):

\( I = \frac{V}{R_{eq}} \)

\( I = \frac{30 \, V}{50 \, \Omega} \)

\( I = 0,6 \, A \)

Essa é a corrente que passa por \( R_1 \). A potência dissipada em \( R_1 \) é dada por:

\( P_1 = I^2 R_1 \)

Substituindo os valores:

\( P_1 = (0,6 \, A)^2 \cdot 20 \, \Omega \)

\( P_1 = 0,36 \cdot 20 \)

\( P_1 = 7,2 \, W \)

Agora, vamos calcular a corrente em \( R_2 \). Sabemos que a corrente total \( I \) se divide igualmente entre \( R_2 \) e \( R_3 \) porque eles têm a mesma resistência:

\( I_2 = \frac{I}{2} \)

\( I_2 = \frac{0,6 \, A}{2} \)

\( I_2 = 0,3 \, A \)

Portanto, a intensidade da corrente no resistor 2 é \( 0,3 \, A \) e a potência dissipada no resistor 1 é \( 7,2 \, W \).

A alternativa correta é:

(C) 0,3 A e 7,2 W.

Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre a resistência elétrica de um fio e suas dimensões. A resistência \( R \) de um fio cilíndrico é dada pela fórmula:

\( R = \rho \frac{L}{A} \)

onde:

• \( \rho \) é a resistividade do material
• \( L \) é o comprimento do fio
• \( A \) é a área da seção transversal do fio

A área da seção transversal de um fio cilíndrico é dada por:

\( A = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^2 \)

\( A = \frac{\pi d^2}{4} \)

Se o diâmetro do segundo fio é o dobro do diâmetro do primeiro fio, então:

\( d_2 = 2d_1 \)

Portanto, a área da seção transversal do segundo fio será:

\( A_2 = \frac{\pi (2d_1)^2}{4} \)

\( A_2 = \frac{\pi 4d_1^2}{4} \)

\( A_2 = \pi d_1^2 \)

Comparando com a área do primeiro fio:

\( A_1 = \frac{\pi d_1^2}{4} \)

Podemos ver que:

\( A_2 = 4A_1 \)

Agora, usando a fórmula da resistência, temos:

\( R_1 = \rho \frac{L}{A_1} \)

\( R_2 = \rho \frac{L}{A_2} \)

\( R_2 = \rho \frac{L}{4A_1} \)

\( R_2 = \frac{R_1}{4} \)

Sabemos que a corrente elétrica \( i \) é dada pela Lei de Ohm:

\( i = \frac{V}{R} \)

Para o segundo fio, a corrente será:

\( i_2 = \frac{V}{R_2} \)

\( i_2 = \frac{V}{\frac{R_1}{4}} \)

\( i_2 = 4 \frac{V}{R_1} \)

\( i_2 = 4i \)

Portanto, a corrente elétrica no segundo fio será:

\( 4i \)

A resposta correta é a alternativa (D).

Para resolver a questão, precisamos analisar o circuito em duas situações: com a chave C aberta e com a chave C fechada.

1. Chave C aberta:

Quando a chave C está aberta, a resistência de \( 5 \, \Omega \) está desconectada. O circuito se reduz a uma série de resistências de \( 20 \, \Omega \) e \( 10 \, \Omega \).

A resistência equivalente \( R_{eq} \) é a soma das resistências em série:

\( R_{eq} = 20 \, \Omega + 10 \, \Omega \)

\( R_{eq} = 30 \, \Omega \)

A corrente total \( I \) no circuito pode ser calculada usando a Lei de Ohm:

\( I = \frac{V}{R_{eq}} \)

\( I = \frac{6 \, V}{30 \, \Omega}\)

\( I = 0,2 \, A \)

\( I = 200 \, mA \)

Como as resistências estão em série, a corrente que passa pela resistência de \( 20 \, \Omega \) é a mesma corrente total:

\( I_{20 \, \Omega} = 200 \, mA \)

2. Chave C fechada:

Quando a chave C está fechada, a resistência de \( 5 \, \Omega \) em série com \( 5 \, \Omega \) está em paralelo com \( 10 \, \Omega \). Vamos calcular a resistência equivalente do circuito neste caso.

A resistência equivalente da série \( 5 \, \Omega \) com \( 5 \, \Omega \) é:

\( R_{serie} = 5 \, \Omega + 5 \, \Omega \)

\( R_{serie} = 10 \, \Omega \)

Agora, essa resistência está em paralelo com \( 10 \, \Omega \). A resistência equivalente do paralelo é:

\( R_{paralelo} = \frac{1}{\frac{1}{10 \, \Omega} + \frac{1}{10 \, \Omega}} \)

\( R_{paralelo} = \frac{1}{\frac{2}{10 \, \Omega}} \)

\( R_{paralelo} = \frac{10 \, \Omega}{2} \)

\( R_{paralelo} = 5 \, \Omega \)

A resistência total do circuito é a soma da resistência de \( 20 \, \Omega \) com a resistência equivalente do paralelo:

\( R_{eq} = 20 \, \Omega + 5 \, \Omega \)

\( R_{eq} = 25 \, \Omega \)

A corrente total \( I \) no circuito pode ser calculada usando a Lei de Ohm:

\( I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{6 \, V}{25 \, \Omega} \)

\( I = 0,24 \, A \)

\( I = 240 \, \text{mA} \)

Como as resistências estão em série, a corrente que passa pela resistência de \( 20 \, \Omega \) é a mesma corrente total:

\( I_{20 \, \Omega} = 240 \, mA \)

Portanto, a corrente que passa pela resistência de \( 20 \, \Omega \) é de 200 mA com a chave C aberta e 240 mA com a chave C fechada. A alternativa correta é:

(C) 200 mA; 240 mA

Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre potência, energia e tempo. A potência elétrica é medida em watts (W) e indica a quantidade de energia consumida por unidade de tempo. Um watt é igual a um joule por segundo.

A potência do chuveiro é de 4500 W, o que significa que ele consome 4500 joules de energia por segundo.

Portanto, a alternativa correta é a alternativa:

(A) 4500 joules por segundo.

Para resolver a questão, precisamos usar a relação entre potência elétrica \( (P) \), tensão \( (V) \) e resistência \( (R) \). A fórmula da potência é:

\( P = \frac{V^2}{R} \)

Podemos rearranjar essa fórmula para encontrar a resistência:

\( R = \frac{V^2}{P} \)

Substituindo os valores fornecidos na questão, onde:

\( V = 120 \, V \) e

\( P = 60 \, W \), temos:

\( R = \frac{(120 \, V)^2}{60 \, W} \)

Calculando o valor:

\( R = \frac{14400 \, V^2}{60 \, W} \)

\( R = 240 \, \Omega \)

Portanto, a resistência elétrica da lâmpada é \( 240 \Omega \), que corresponde à alternativa (D).

Vamos começar calculando a força eletromotriz (fem) da bateria.

A resistência total \( R_{total} \) do circuito é a soma da resistência do resistor isolado \( R \) em série com a resistência equivalente do par de resistores em paralelo \( R_{par}\).

\( R_{total} = R_{iso} + R_{par} \)

Os resistores em paralelo têm resistência equivalente \( R_{par} \) dada por:

\( R_{par} = \frac{R \cdot R}{R + R} = \frac{40 \, \cdot 40 \, }{40 \, + 40 \, } = \frac{1600 \, }{80 \, } = 20 \, \Omega \)

Agora, a resistência total é:

\( R_{total} = 40 \, + 20 \, = 60 \, \Omega \)

A força eletromotriz da bateria \( \varepsilon \) é:

\( \varepsilon = R_{total} \cdot i \)

Substituindo os valores:

\( \varepsilon = 60 \, \Omega \cdot 0,2 \, \text{A} = 12 \, \text{V} \)

Esses 12 V serão distribuídos entre o resistor isolado \( R_{iso} \) e a associação em paralelo \( R_{par} \).

A tensão no resistor isolado será:

\( V_{iso} = R_{iso} \cdot i \)

Substituindo os valores:

\( V_{iso} = 40 \, \Omega \cdot 0,2 \, \text{A} = 8 \, \text{V} \)

A tensão nos dois resistores em paralelo será a mesma para ambos:

\( V_{par} = \varepsilon - V_{iso} = 12 \, \text{V} - 8 \, \text{V} = 4 \, \text{V} \)

Agora, vamos calcular a potência dissipada pelo par de resistores em paralelo.

A corrente através do par de resistores em paralelo é a mesma, e a corrente total é \( 0,2 \, \text{A} \). Podemos usar a tensão nos resistores paralelos para calcular a potência dissipada.

\( P = \frac{V_{par}^2}{R_{par}} \)

\( P = i \cdot V_{par} \)

Substituindo os valores:

\( P = 0,2 \text{A} \cdot 4\text{V} = 0,8 \text{W}\)

Portanto, a potência dissipada pelo par de resistores associados em paralelo é \( 0,8 \, \text{W} \).

A alternativa correta é:

(A) 0,8 W

Para resolver essa questão, precisamos entender como a corrente elétrica e o campo magnético se comportam no circuito original e no circuito modificado.

Primeiro, vamos analisar o circuito original. Quando a chave C está fechada, temos dois resistores \( R \) em série. A resistência total do circuito é:

\( R_{total} = R + R = 2R \)

Usando a Lei de Ohm na forma \( V = RI \), onde \( V \) é a tensão da fonte e \( I \) é a corrente, temos:

\( \varepsilon = I \cdot 2R \)

Portanto, a corrente \( I \) no circuito original é:

\( I = \frac{\varepsilon}{2R} \)

O campo magnético \( B \) no ponto \( P \) é proporcional à corrente \( I \). Então, temos:

\( B \propto I \)

Agora, vamos analisar o circuito modificado. Os dois resistores \( R \) são substituídos por dois resistores \( R/2 \). A resistência total do circuito modificado é:

\( R_{total} = \frac{R}{2} + \frac{R}{2} = R \)

Usando novamente a Lei de Ohm na forma \( V = RI \), temos:

\( \varepsilon = I' \cdot R \)

Portanto, a corrente \( I' \) no circuito modificado é:

\( I' = \frac{\varepsilon}{R} \)

Comparando as correntes nos dois circuitos, temos:

\( I' = 2I \)

Como o campo magnético \( B \) é proporcional à corrente \( I \), o novo campo magnético \( B' \) será:

\( B' = 2B \)

Portanto, a resposta correta é:

(D) 2 B

Para resolver essa questão, vamos utilizar a relação entre potência, tensão e resistência. A potência dissipada por um resistor é dada por:

\( P = \frac{V^2}{R} \)

Onde \( P \) é a potência, \( V \) é a tensão e \( R \) é a resistência.

Primeiro, vamos determinar a resistência do resistor usando os dados fornecidos:

\( P_1 = 60 \, \text{mW} = 60 \times 10^{-3} \, \text{W} \)

\( V_1 = 220 \, \text{V} \)

Substituindo na fórmula da potência:

\( 60 \times 10^{-3} = \frac{220^2}{R} \)

Resolvendo para \( R \):

\( R = \frac{220^2}{60 \times 10^{-3}} \)

\( R = \frac{48400}{60 \times 10^{-3}} \)

\( R = \frac{48400}{0.06} \)

\( R = 806666.67 \, \Omega \)

Agora que temos a resistência, vamos calcular a potência dissipada quando a tensão é 110 V:

\( V_2 = 110 \, \text{V} \)

\( P_2 = \frac{V_2^2}{R} \)

Substituindo os valores:

\( P_2 = \frac{110^2}{806666.67} \)

\( P_2 = \frac{12100}{806666.67} \)

\( P_2 \approx 0.015 \, \text{W} \)

\( P_2 = 15 \, \text{mW} \)

Portanto, a potência dissipada pelo resistor será 15 mW, que corresponde à alternativa (A).

Vamos calcular a diferença de potencial entre os pontos A e B do circuito considerando a configuração correta dos resistores.

Os dois resistores de \( 400 \, \Omega \) estão em paralelo. A resistência equivalente \( R_{par} \) é dada por:

\( \frac{1}{R_{par}} = \frac{1}{400 \, \Omega} + \frac{1}{400 \, \Omega} \)

\( \frac{1}{R_{par}} = \frac{2}{400 \, \Omega} \)

\( \frac{1}{R_{par}} = \frac{1}{200 \, \Omega} \)

Portanto, \( R_{par} = 200 \, \Omega \).

Agora, essa resistência equivalente está em série com os dois resistores de \( 100 \, \Omega \). A resistência total \( R_{total} \) do circuito é:

\( R_{total} = 200 \, \Omega + 100 \, \Omega + 100 \, \Omega = 400 \, \Omega \)

Sabemos que a corrente total \( I \) no circuito pode ser calculada usando a Lei de Ohm na forma \( V = RI \):

\( I = \frac{V}{R_{total}} \)

Substituindo os valores:

\( I = \frac{2 \, V}{400 \, \Omega} \)

\( I = 0,005 \, A \)

\( I = 5 \, mA \)

Agora, vamos calcular a tensão nos resistores de \( 100 \, \Omega \) e nos resistores em paralelo. A diferença de potencial entre A e B será a tensão no resistor \( 100 \, \Omega \) entre esses pontos.

A tensão no resistor de \( 100 \, \Omega \) é dada por:

\( V_{100} = R_{100} \cdot I \)

Substituindo os valores:

\( V_{100} = 100 \, \Omega \cdot 0,005 \, A = 0,5 \, V \)

Portanto, a diferença de potencial entre os pontos A e B é \( 0,5 \, V \).

A alternativa correta é:

(C) 0,5 V

Para determinar o ponto onde a corrente elétrica é mais intensa, precisamos considerar a configuração dos resistores no circuito.

Como todos os resistores têm a mesma resistência \( R \), a corrente elétrica será a mesma em todos os pontos do circuito em série. No entanto, a intensidade da corrente elétrica será maior no ponto antes de qualquer bifurcação, pois neste ponto a corrente ainda não se dividiu.

Portanto, o ponto onde a corrente elétrica é mais intensa é o ponto \( A \).

A resposta correta é:

(A) A

Para determinar qual dos resistores está submetido à maior diferença de potencial, vamos utilizar a Lei de Ohm na forma \( V = RI \).

No circuito fornecido, precisamos identificar como a corrente se distribui pelos resistores.

1. Análise do circuito:

O resistor \( R4 \) está percorrido pela corrente total do circuito, uma vez que está em série com as outras combinações de resistores.

2. Corrente no circuito:

Vamos supor que a fonte de tensão seja \( V \) e a resistência total \( R \) do circuito determine a corrente \( I \).

Resistência total do circuito:

\( R_{total} = R4 + (R1 \parallel (R5 + (R2 \parallel R3) )) \)

\( R_{total} = R + (R \parallel (R + (R \parallel R) )) \)

\( R_{total} = R + (R \parallel (R + (R/2) )) \)

\( R_{total} = R + (R \parallel (3R/2 )) \)

\( R_{total} = R + \left(R \parallel \frac{3R}{2}\right) \)

Primeiro, calculamos a resistência equivalente do paralelo \( R \parallel \frac{3R}{2} \):

\( \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{\frac{3R}{2}} \)

Simplificando a expressão:

\( \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R} + \frac{2}{3R} = \frac{3}{3R} + \frac{2}{3R} = \frac{5}{3R} \)

Invertemos para encontrar \( R_{eq} \):

\( R_{eq} = \frac{3R}{5} \)

Agora substituímos \( R_{eq} \) na expressão original:

\( R_{total} = R + \frac{3R}{5} \)

Somando as resistências:

\( R_{total} = \frac{5R}{5} + \frac{3R}{5} = \frac{8R}{5} \)

Portanto, a resistência total \( R_{total} \) é:

\( R_{total} = \frac{8R}{5} \)

A corrente total que passa pelo circuito também passa por \( R4 \).

3. Diferença de potencial:

Usando a Lei de Ohm, a diferença de potencial \( V \) através de \( R4 \) será:

\( V = R \cdot I \)

Como \( R4 \) é percorrido pela corrente total, a diferença de potencial em \( R4 \) será maior do que em qualquer outro resistor.

Portanto, a resposta correta é:

(D) R4

Para resolver esta questão, precisamos analisar cada circuito e determinar a intensidade do brilho das lâmpadas. O brilho de uma lâmpada é proporcional à potência dissipada, que pode ser calculada usando a Lei de Ohm na forma \( V = RI \).

Vamos analisar cada circuito:

Circuito 1:

Este circuito possui apenas uma lâmpada (Lâmpada 1) conectada diretamente à fonte de tensão \( \varepsilon \). A corrente que passa pela lâmpada é \( I_1 = \frac{\varepsilon}{R} \), onde \( R \) é a resistência da lâmpada. A potência dissipada pela lâmpada é \( P_1 = \varepsilon I_1 = \varepsilon \left( \frac{\varepsilon}{R} \right) = \frac{\varepsilon^2}{R} \).

Circuito 2:

Este circuito possui duas lâmpadas (Lâmpadas 2 e 3) em série. A corrente que passa pelas lâmpadas é a mesma, \( I_2 = I_3 = \frac{\varepsilon}{2R} \), pois a resistência total do circuito é \( 2R \). A potência dissipada por cada lâmpada é \( P_2 = P_3 = \varepsilon I_2 = \varepsilon \left( \frac{\varepsilon}{2R} \right) = \frac{\varepsilon^2}{2R} \).

Circuito 3:

Este circuito possui duas lâmpadas (Lâmpadas 4 e 5) em paralelo. A tensão sobre cada lâmpada é a mesma, \( V_4 = V_5 = \varepsilon \). A corrente que passa por cada lâmpada é \( I_4 = I_5 = \frac{\varepsilon}{R} \). A potência dissipada por cada lâmpada é \( P_4 = P_5 = \varepsilon I_4 = \varepsilon \left( \frac{\varepsilon}{R} \right) = \frac{\varepsilon^2}{R} \).

Agora, vamos analisar as afirmações:

Afirmação I: As lâmpadas 1, 4 e 5 brilham com a mesma intensidade.

Como vimos, \( P_1 = P_4 = P_5 = \frac{\varepsilon^2}{R} \). Portanto, esta afirmação é verdadeira.

Afirmação II: As lâmpadas 2 e 3 brilham com a mesma intensidade.

Como vimos, \( P_2 = P_3 = \frac{\varepsilon^2}{2R} \). Portanto, esta afirmação é verdadeira.

Afirmação III: O brilho da lâmpada 4 é maior do que o da lâmpada 2.

Como vimos,

\( P_4 = \frac{\varepsilon^2}{R} \) e \( P_2 = \frac{\varepsilon^2}{2R} \).

Portanto, \( P_4 \) é maior que \( P_2 \), e esta afirmação é verdadeira.

Portanto, as afirmações I, II e III estão corretas.

A resposta correta é:

(E) I, II e III.

Para resolver a questão, vamos analisar o circuito e aplicar a Lei de Ohm \( V = RI \).

Primeiro, sabemos que a corrente através do resistor de \(2 \Omega\) é de \(2 \text{ A}\). Usando a Lei de Ohm:

\( V_{2 \Omega} = 2 \Omega \times 2 \text{ A} = 4 \text{ V} \)

Agora, vamos determinar a corrente que passa pelo resistor de \(4 \Omega\). Como os resistores de \(2 \Omega\) e \(4 \Omega\) estão em paralelo, a diferença de potencial através deles é a mesma. Portanto, a diferença de potencial através do resistor de \(4 \Omega\) também é \(4 \text{ V}\).

Usando a Lei de Ohm novamente para o resistor de \(4 \Omega\):

\( I_{4 \Omega} = \frac{V_{4 \Omega}}{R_{4 \Omega}} \)

\( I_{4 \Omega} = \frac{4 \text{ V}}{4 \Omega} \)

\( I_{4 \Omega} = 1 \text{ A} \)

Agora, a corrente total que passa pelo circuito é a soma das correntes que passam pelos resistores de \(2 \Omega\) e \(4 \Omega\):

\( I_{\text{total}} = 2 \text{ A} + 1 \text{ A} = 3 \text{ A} \)

Os resistores de \(1/3 \Omega\) estão em série com a fonte de tensão e a corrente total do circuito passa por eles. Usando a Lei de Ohm para cada resistor de \(1/3 \Omega\):

\( V_{1/3 \Omega} = \frac{1}{3} \Omega \times 3 \text{ A} = 1 \text{ V} \)

Como há dois resistores de \(1/3 \Omega\) em série, a diferença de potencial total através deles é:

\( V_{\text{total}} = 1 \text{ V} + 1 \text{ V} = 2 \text{ V} \)

Finalmente, a diferença de potencial entre os terminais da fonte é a soma das diferenças de potencial através dos resistores de \(1/3 \Omega\) e do resistor de \(2 \Omega\):

\( \varepsilon = V_{\text{total}} + V_{2 \Omega} = 2 \text{ V} + 4 \text{ V} = 6 \text{ V} \)

Portanto, a resposta correta é:

(D) 6V

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula da resistência elétrica de um fio, que é dada por:

\( R = \rho \frac{L}{A} \)

onde \( R \) é a resistência, \( \rho \) é a resistividade do material (constante para o cobre), \( L \) é o comprimento do fio, e \( A \) é a área da seção reta do fio.

Como estamos comparando a razão entre as resistências de dois fios de comprimentos iguais (1 metro), a fórmula pode ser simplificada para:

\( \frac{R_{14}}{R_{10}} = \frac{\rho \frac{L}{A_{14}}}{\rho \frac{L}{A_{10}}} \)

\( \frac{R_{14}}{R_{10}} = \frac{A_{10}}{A_{14}} \)

Substituindo as áreas fornecidas na questão:

\( \frac{R_{14}}{R_{10}} = \frac{5,3}{2,1} \approx 2,52 \)

Portanto, a alternativa correta é:

(A) 2,5

Para resolver essa questão, precisamos determinar como conectar a lâmpada de 0,9W e 6V a uma bateria de carro de 12V, usando um resistor de valor mínimo de resistência.

Primeiro, vamos calcular a corrente que a lâmpada de 0,9W e 6V consome usando a fórmula da potência elétrica:

\( P = V \cdot I \)

Rearranjando para encontrar \( I \):

\( I = \frac{P}{V} = \frac{0,9W}{6V} = 0,15A \)

Agora, sabemos que a lâmpada consome 0,15A. Precisamos garantir que a tensão através da lâmpada seja 6V, mesmo estando conectada a uma bateria de 12V. Isso pode ser feito usando um resistor em série com a lâmpada para "reduzir" a tensão.

A diferença de tensão que o resistor precisa "absorver" é:

\( V_R = 12V - 6V = 6V \)

Usando a Lei de Ohm \( V = RI \), podemos encontrar o valor da resistência necessária:

\( R = \frac{V_R}{I} = \frac{6V}{0,15A} = 40 \Omega \)

Portanto, para fazer a lâmpada funcionar corretamente, o resistor deve ser conectado em série e ter um valor de 40Ω.

A alternativa correta é:

(D) série - 40

Para resolver esta questão, vamos analisar as correntes no circuito usando a Lei de Ohm \( V = RI \) e as regras para circuitos em série e paralelo.

Primeiro, considere a corrente através dos resistores:

Os resistores de \(1 \Omega\) e \(2 \Omega\) estão em paralelo. A resistência equivalente \( R_{eq} \) dessa combinação é:

\( \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{1 \Omega} + \frac{1}{2 \Omega} \)

\( \frac{1}{R_{eq}} = 1 + 0,5 \)

\( R_{eq} = \frac{1}{1,5} = \frac{2}{3} \Omega \)

Agora, a resistência equivalente \( R_{eq} \) está em série com o resistor de \(3 \Omega\). A resistência total \( R_{total} \) do circuito é:

\( R_{total} = R_{eq} + 3 \Omega \)

\( R_{total} = \frac{2}{3} \Omega + 3 \Omega \)

\( R_{total} = \frac{2}{3} + 3 = \frac{2}{3} + \frac{9}{3} \)

\( R_{total} = \frac{11}{3} \Omega \)

Vamos encontrar a corrente total \( I_{total} \) fornecida pela fonte de tensão de \(12V \) :

\( I_{total} = \frac{V}{R_{total}} \)

\( I_{total} = \frac{12V}{\frac{11}{3} \Omega} \)

\( I_{total} = 12V \times \frac{3}{11} \)

\( I_{total} = \frac{36}{11} A \)

Com esta corrente, podemos encontrar a corrente através de cada ampeímetro no circuito:

Para A1: A corrente \( I_{A1} = I_{total} = \frac{36}{11} A \)

Para A2 e A3: a corrente é dividida igualmente entre os resistores de \(1 \Omega\) e \(2 \Omega\) :

\( I_{A2} = I_{A3} = \frac{36}{22} A = \frac{18}{11} A \)

A corrente em A4 é a soma da corrente que atravessa os resistores de \(1 \Omega\) e \(2 \Omega\) :

\( I_{A4} = I_{A2} + I_{A3} \)

\( I_{A4} = \frac{18}{11} A + \frac{18}{11} A \)

\( I_{A4} = \frac{36}{11} A \)

Agora podemos analisar as alternativas:

Alternativa A: A1 e A2 registram correntes de mesma intensidade.

Incorreta. A1 registra \( \frac{36}{11} A \) enquanto A2 registra \( \frac{18}{11} A \)

Alternativa B: A1 e A4 registram correntes de mesma intensidade.

Correta. Ambas registram \( \frac{36}{11} A \)

Alternativa C: A corrente em A1 é mais intensa do que a corrente em A4.

Incorreta. A corrente em A1 e A4 são iguais.

Alternativa D: A corrente em A2 é mais intensa do que a corrente em A3.

Incorreta. As correntes em A2 e A3 são iguais.

Alternativa E: A corrente em A3 é mais intensa do que a corrente em A4.

Incorreta. A corrente em A4 é mais intensa do que a corrente em A3.

Portanto, a resposta correta é:

(A) B

Vamos analisar cada uma das alternativas com base no gráfico e nas características fornecidas.

Alternativa A: A resistência elétrica do filamento, no intervalo de tensão mostrado pelo gráfico, é constante e igual a 40Ω.

Para verificar essa afirmação, vamos usar a Lei de Ohm na forma \( V = RI \). No gráfico, para uma corrente de \( 0,25 \, A \), a tensão é de \( 10 \, V \). Assim, a resistência é:

\( R = \frac{V}{I} = \frac{10 \, V}{0,25 \, A} = 40 \, \Omega \)

Portanto, a resistência é de \( 40 \, \Omega \) para essa corrente e tensão. No entanto, o gráfico mostra que a relação \( V \) e \( I \) não é linear, indicando que a resistência não é constante. Logo, a alternativa A está incorreta.

Alternativa B: A potência dissipada pela lâmpada, quando submetida a uma tensão de 10 V, é de 5 W.

A potência dissipada pode ser calculada usando a fórmula \( P = VI \). Para \( V = 10 \, V \) e \( I = 0,25 \, A \):

\( P = 10 \, V \times 0,25 \, A = 2,5 \, W \)

Portanto, a potência dissipada é de \( 2,5 \, W \), não \( 5 \, W \). Logo, a alternativa B está incorreta.

Alternativa C: A resistência elétrica do filamento, quando a lâmpada opera na tensão de 120 V, é seis vezes maior do que quando ela está submetida à tensão de apenas 10 V.

Para \( V = 120 \, V \) e \( P = 60 \, W \), a corrente é:

\( I = \frac{P}{V} = \frac{60 \, W}{120 \, V} = 0,5 \, A \)

A resistência é:

\( R = \frac{V}{I} = \frac{120 \, V}{0,5 \, A} = 240 \, \Omega \)

Para \( V = 10 \, V \) e \( I = 0,25 \, A \), a resistência é:

\( R = \frac{10 \, V}{0,25 \, A} = 40 \, \Omega \)

A razão entre as resistências é:

\( \frac{240 \, \Omega}{40 \, \Omega} = 6 \)

Portanto, a resistência é seis vezes maior quando a lâmpada está submetida à tensão de 120 V em comparação a 10 V. Logo, a alternativa C está correta.

Alternativa D: A corrente elétrica na lâmpada, quando ela está submetida à tensão de 120 V, é de 1 A.

Como calculado anteriormente, para \( V = 120 \, V \) e \( P = 60 \, W \), a corrente é:

\( I = \frac{P}{V} = \frac{60 \, W}{120 \, V} = 0,5 \, A \)

Portanto, a corrente é \( 0,5 \, A \), não \( 1 \, A \). Logo, a alternativa D está incorreta.

Alternativa E: A resistência elétrica do filamento, quando a lâmpada opera na tensão de 120 V, é de 300 Ω.

Como calculado anteriormente, para \( V = 120 \, V \) e \( P = 60 \, W \), a resistência é:

\( R = \frac{V}{I} = \frac{120 \, V}{0,5 \, A} = 240 \, \Omega \)

Portanto, a resistência é \( 240 \, \Omega \), não \( 300 \, \Omega \). Logo, a alternativa E está incorreta.

Assim, a alternativa correta é a Alternativa C.

Vamos reavaliar a questão para entender a resposta correta.

Primeiro, temos uma bateria com força eletromotriz (fem) de 12 V e resistência interna \( r \). Quando uma resistência externa \( R \) é conectada aos polos da bateria, a corrente \( I \) no circuito é dada por:

\( I = \frac{12}{R + r} \)

A leitura do voltímetro \( V \), que é a tensão nos terminais da resistência externa \( R \), pode ser calculada usando a Lei de Ohm na forma \( V = RI \). Assim, temos:

\( V = R \cdot I \)

Substituindo a expressão de \( I \) na equação acima, obtemos:

\( V = R \cdot \frac{12}{R + r} \)

Para analisar o comportamento de \( V \) em função de \( R \), vamos considerar dois casos extremos:

1. Quando \( R \) é muito pequeno (próximo de 0):

Nesse caso, a resistência total \( R + r \) é aproximadamente igual a \( r \), então:

\( V \approx R \cdot \frac{12}{r} \)

Como \( R \) é muito pequeno, \( V \) também será muito pequeno.

2. Quando \( R \) é muito grande (tende ao infinito):

Nesse caso, a resistência total \( R + r \) é aproximadamente igual a \( R \), então:

\( V \approx 12 \)

Portanto, quando \( R \) é muito grande, \( V \) se aproxima de 12 V.

Para valores intermediários de \( R \), a relação \( V = R \cdot \frac{12}{R + r} \) mostra que \( V \) aumenta inicialmente rapidamente e depois de forma mais lenta, aproximando-se assintoticamente de 12 V.

O gráfico que melhor representa esse comportamento é o gráfico (B), pois mostra uma curva que cresce rapidamente no início e depois se aproxima de 12 V conforme \( R \) aumenta.

Para resolver a questão, precisamos calcular a diferença de potencial (ddp) no resistor \(R_1\). Vamos usar a Lei de Ohm na forma \(V = RI\).

Primeiro, vamos determinar a resistência equivalente do circuito. Os resistores \(R_2\), \(R_3\) e \(R_4\) estão em paralelo. A resistência equivalente \(R_{eq}\) para resistores em paralelo é dada por:

\( \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} \)

Como todos os resistores têm o mesmo valor \(R = 10 \, \Omega\), temos:

\( \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10} \)

Portanto, a resistência equivalente \(R_{eq}\) é:

\( R_{eq} = \frac{10}{3} \, \Omega \)

Agora, o circuito pode ser simplificado para um resistor \(R_1\) em série com a resistência equivalente \(R_{eq}\). A resistência total \(R_t\) do circuito é:

\( R_t = R_1 + R_{eq} = 10 + \frac{10}{3} = \frac{40}{3} \, \Omega \)

A corrente total \(I\) no circuito pode ser encontrada usando a corrente através de \(R_2\). Sabemos que a corrente através de \(R_2\) é \(500 \, mA\) (ou \(0.5 \, A\)). Como \(R_2\), \(R_3\) e \(R_4\) estão em paralelo e têm a mesma resistência, a corrente total \(I\) é:

\( I = 3 \times 0.5 \, A = 1.5 \, A \)

Agora, podemos calcular a diferença de potencial \(V\) em \(R_1\) usando a Lei de Ohm:

\( V = R_1 \times I = 10 \, \Omega \times 1.5 \, A = 15 \, V \)

Portanto, a diferença de potencial a que está submetido o resistor \(R_1\) é \(15 \, V\). A alternativa correta é:

(D) 15V

Para resolver esta questão, precisamos analisar o gráfico fornecido e calcular a quantidade de carga elétrica que atravessa uma seção transversal dos fios em diferentes intervalos de tempo. A quantidade de carga elétrica \( Q \) é dada pela integral da corrente elétrica \( I \) em relação ao tempo \( t \):

\( Q = \int I \, dt \)

Vamos analisar os intervalos de tempo especificados na questão:

1. Intervalo de tempo entre 0 e 0,6 s:

Para o fio 1, a corrente elétrica é constante e igual a 0,4 A.

Para o fio 2, a corrente elétrica aumenta linearmente de 0 A a 0,8 A.

A quantidade de carga elétrica \( Q \) para o fio 1 é:

\( Q_1 = I_1 \cdot t = 0,4 \, \cdot 0,6 \, \)

\( Q_1 = 0,24 \, \text{C} \)

A quantidade de carga elétrica \( Q \) para o fio 2 é a área sob a curva do gráfico, que é um triângulo:

\( Q_2 = \frac{1}{2} \cdot \text{base} \cdot \text{altura} \)

\( Q_2 = \frac{1}{2} \cdot 0,6 \, \cdot 0,8 \, \)

\( Q_2 = 0,24 \, \text{C} \)

Portanto, a quantidade de carga elétrica é a mesma para ambos os fios neste intervalo.

2. Intervalo de tempo entre 0,6 s e 1,0 s:

Para o fio 1, a corrente elétrica aumenta linearmente de 0,4 A a 0,8 A.

Para o fio 2, a corrente elétrica é constante e igual a 0,8 A.

A quantidade de carga elétrica \( Q \) para o fio 1 é a área sob a curva do gráfico, que é um trapézio:

\( Q_1 = \frac{1}{2} \cdot (\text{base maior} + \text{base menor}) \cdot \text{altura} \)

\( Q_1 = \frac{1}{2} \cdot (0,4 \, + 0,8 \, ) \cdot 0,4 \, \)

\( Q_1 = 0,24 \, \text{C} \)

A quantidade de carga elétrica \( Q \) para o fio 2 é:

\( Q_2 = I_2 \cdot t = 0,8 \, \cdot 0,4 \, \)

\( Q_2 = 0,32 \, \text{C} \)

Portanto, a quantidade de carga elétrica é maior para o fio 2 neste intervalo.

3. Intervalo de tempo entre 0 e 1,0 s:

Para o fio 1, a corrente elétrica aumenta linearmente de 0 A a 0,8 A.

Para o fio 2, a corrente elétrica aumenta linearmente de 0 A a 0,8 A.

A quantidade de carga elétrica \( Q \) para o fio 1 é a área sob a curva do gráfico, que é um trapézio:

\( Q_1 = \frac{1}{2} \cdot (\text{base maior} + \text{base menor}) \cdot \text{altura} \)

\( Q_1 = \frac{1}{2} \cdot (0,8 \, + 0,4 \, \text{A}) \cdot 1,0 \, \)

\( Q_1 = 0,6 \, \text{C} \)

A quantidade de carga elétrica \( Q \) para o fio 2 é a área sob a curva do gráfico, que é um triângulo e um retângulo:

\( Q_2 = \frac{1}{2} \cdot \text{base} \cdot \text{altura} + \text{base} \cdot \text{altura} \)

\( Q_2 = \frac{1}{2} \cdot 0,6 \, \cdot 0,8 \, + 0,8 \, \cdot 0,4 \, \)

\( Q_2 = 0,24 \, + 0,32 \, \)

\( Q_2 = 0,56 \, \text{C} \)

Portanto, a quantidade de carga elétrica é maior para o fio 1 neste intervalo.

Dessa forma, a alternativa correta é:

(D) 2 - 1 - 2

Para resolver esta questão, precisamos entender como funciona a modificação de um galvanômetro para um amperímetro. O galvanômetro é um dispositivo que mede correntes muito pequenas. Para medir correntes maiores, adiciona-se uma resistência em paralelo, chamada de shunt \( R_S \), que desvia a maior parte da corrente, permitindo que apenas uma fração passe pelo galvanômetro.

Vamos considerar que a corrente total \( I \) é dividida entre a corrente que passa pelo galvanômetro \( I_G \) e a corrente que passa pelo shunt \( I_S \). Como as resistências estão em paralelo, a tensão \( V \) sobre ambas é a mesma:

\( V = I_G R_G = I_S R_S \)

Sabemos que a corrente total \( I \) é a soma das correntes individuais:

\( I = I_G + I_S \)

Para que a "corrente de fundo de escala" do amperímetro seja 10 vezes maior que a do galvanômetro, a corrente \( I \) deve ser 10 vezes \( I_G \):

\( I = 10 I_G \)

Substituindo na equação da corrente total:

\( 10 I_G = I_G + I_S \)

Isolando \( I_S \):

\( I_S = 9 I_G \)

Portanto, a fração da corrente total que passa pelo galvanômetro é:

\( \frac{I_G}{I} = \frac{I_G}{10 I_G} = \frac{1}{10} \)

Agora, substituindo \( I_S = 9 I_G \) na equação da tensão:

\( I_G R_G = 9 I_G R_S \)

Cancelando \( I_G \) de ambos os lados:

\( R_G = 9 R_S \)

Portanto, \( R_S \) deve ser 9 vezes menor que \( R_G \).

Assim, a alternativa correta é:

(B) 1/10 - 9 vezes menor

Vamos resolver a questão passo a passo, calculando a resistência equivalente e, em seguida, usando a Lei de Ohm para encontrar a força eletromotriz \( \varepsilon \) e a corrente elétrica \( i \).

1. Calcular a resistência equivalente \( R_{eq} \):

Primeiro, calculamos a resistência em série de 3Ω e 2Ω:

\( R_{\text{serie}} = R_1 + R_2 \)

\( R_{\text{serie}}= 3 \, \Omega + 2 \, \Omega \)

\( R_{\text{serie}} = 5 \, \Omega \)

Agora, essa resistência de 5Ω está em paralelo com o resistor de 5Ω:

\( \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_{\text{serie}}} + \frac{1}{R_3} \)

\( \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{5 \, \Omega} + \frac{1}{5 \, \Omega} \)

\( \frac{1}{R_{eq}}= \frac{2}{5 \, \Omega} \)

Portanto, a resistência equivalente é:

\( R_{eq} = \frac{5 \, \Omega}{2} = 2,5 \, \Omega \)

2. Usar a Lei de Ohm para encontrar a força eletromotriz \( \varepsilon \):

\( V = RI \)

\( \varepsilon = R_{eq} \cdot I \)

\( \varepsilon= 2,5 \, \Omega \cdot 1,0 \, A \)

\( \varepsilon= 2,5 \, V \)

3. Calcular a corrente elétrica \( i \) indicada na figura:

A corrente total \( I \) de 1,0 A se divide entre os ramos em paralelo. Como as resistências são iguais (5Ω cada), a corrente se divide igualmente:

\( I_1 = I_2 = \frac{I}{2} = \frac{1,0 \, A}{2} = 0,5 \, A \)

Portanto, a força eletromotriz \( \varepsilon \) é 2,5 V e a corrente elétrica \( i \) é 0,5 A.

A alternativa correta é:

(D) 2,5 V e 0,5 A .

Para resolver esta questão, precisamos entender o conceito de paralaxe, que é o deslocamento aparente de um objeto quando observado de diferentes ângulos. No caso de instrumentos de medida com escala espelhada, a leitura correta é feita quando o ponteiro e sua reflexão no espelho estão alinhados, eliminando o erro de paralaxe.

Na figura fornecida, o ponteiro \(P\) está na posição \(8,0\) mA, enquanto sua reflexão \(R\) está ligeiramente à direita, indicando que a leitura foi feita obliquamente. Para obter a leitura correta, devemos alinhar o ponteiro \(P\) com sua reflexão \(R\).

Como a reflexão \(R\) está à direita do ponteiro \(P\), isso significa que a leitura correta será um pouco maior que \(8,0\) mA, mas menor que \(8,5\) mA.

Portanto, a leitura correta do instrumento será um valor entre \(8,0\) mA e \(8,5\) mA.

Assim, a alternativa correta é a letra \(D\).

Quando a chave \( C \) está aberta, apenas o resistor da esquerda está no circuito, pois os dois resistores da direita estão em curto-circuito devido ao fio em paralelo com eles. Dessa forma, a resistência total do circuito é simplesmente \( R \).

Usando a Lei de Ohm na forma \( V = RI \), podemos encontrar a corrente \( i \) no circuito:

\( V = R \cdot i \)

Isolando \( i \):

\( i = \frac{V}{R} \)

Portanto, a corrente elétrica \( i \) quando a chave \( C \) está aberta é \( \frac{V}{R} \).

A alternativa correta é a letra C.

Quando a chave \( C \) está fechada, os três resistores \( R \) participam do circuito. Os dois resistores da direita estão em paralelo, e o resultado dessa combinação está em série com o resistor da esquerda.

Primeiro, calculamos a resistência equivalente \( R_{eq} \) dos dois resistores em paralelo usando a regra MDS (multiplicação dividida pela soma):

\( R_{\text{paralelo}} = \frac{R \cdot R}{R + R} = \frac{R^2}{2R} = \frac{R}{2} \)

Agora, a resistência equivalente total \( R_{eq} \) do circuito é a soma do resistor da esquerda \( R \) com a resistência equivalente \( R_{\text{paralelo}} \):

\( R_{eq} = R + \frac{R}{2} = \frac{2R}{2} + \frac{R}{2} = \frac{3R}{2} \)

Usando a Lei de Ohm na forma \( V = RI \), podemos encontrar a corrente \( i \) no circuito:

\( V = \frac{3R}{2} \cdot i \)

Isolando \( i \):

\( i = \frac{2V}{3R} \)

Portanto, a corrente elétrica \( i \) quando a chave \( C \) está fechada é \( \frac{3V}{R} \).

A alternativa correta é a letra E.

Para resolver a questão, precisamos calcular a potência elétrica consumida pelo motor. A potência elétrica \( P \) é dada pela fórmula:

\( P = V \cdot I \)

onde \( V \) é a tensão e \( I \) é a corrente elétrica.

Primeiro, vamos determinar a corrente elétrica \( I \) no circuito. Sabemos que a tensão total fornecida pelas três pilhas é:

\( V_{total} = 3 \cdot 1,5 \, V = 4,5 \, V \)

A resistência total do circuito é a soma da resistência do resistor \( R \) e a resistência interna do motor. Como a resistência interna do motor não é fornecida, consideramos apenas a resistência \( R \):

\( R_{total} = 1,0 \, \Omega \)

Usando a Lei de Ohm na forma \( V = RI \), podemos calcular a corrente elétrica \( I \):

\( I = \frac{V_{total}}{R_{total}} = \frac{4,5 \, V}{1,0 \, \Omega} = 4,5 \, A \)

Agora, podemos calcular a potência elétrica consumida pelo motor usando a tensão entre os terminais \( A \) e \( B \) do motor, que é 4,0 V:

\( P = V \cdot I = 4,0 \, V \cdot 4,5 \, A = 18,0 \, W \)

No entanto, a corrente elétrica \( I \) calculada anteriormente está incorreta, pois não consideramos a tensão do motor corretamente. Vamos corrigir isso:

A tensão total fornecida pelas pilhas é 4,5 V, e a tensão no motor é 4,0 V. A tensão no resistor \( R \) é:

\( V_R = V_{total} - V_{motor} = 4,5 \, V - 4,0 \, V = 0,5 \, V \)

Agora, calculamos a corrente elétrica \( I \) corretamente:

\( I = \frac{V_R}{R} = \frac{0,5 \, V}{1,0 \, \Omega} = 0,5 \, A \)

Finalmente, calculamos a potência elétrica consumida pelo motor:

\( P = V \cdot I = 4,0 \, V \cdot 0,5 \, A = 2,0 \, W \)

Portanto, a resposta correta é:

(D) 2,0 W

Para resolver essa questão, precisamos analisar o circuito antes e depois de fechar a chave C.

Inicialmente, com a chave C aberta, as lâmpadas A e B estão em série. A corrente que passa por elas é a mesma, e a tensão total de 24 V é dividida igualmente entre as duas lâmpadas, pois elas são idênticas. Portanto, cada lâmpada recebe 12 V.

Quando a chave C é fechada, a lâmpada A fica em paralelo com a fonte de 12 V, enquanto a lâmpada B continua em série com a combinação paralela da lâmpada A e a fonte de 12 V.

Vamos analisar o que acontece com a lâmpada A:

Com a chave C fechada, a lâmpada A está diretamente conectada à fonte de 12 V. Portanto, a tensão sobre a lâmpada A permanece 12 V, e seu brilho não se altera.

Agora, vamos analisar a lâmpada B:

Com a chave C fechada, a resistência equivalente do circuito muda. A resistência equivalente da lâmpada A em série com a resistência da lâmpada B:

\( R_{eq} = R_A + R_B \)

Como \( R_A = R_B \), temos:

\( R_{eq} = R + R = 2R \)

Portanto, a resistência equivalente do circuito é duas vezes a resistência de uma lâmpada. Isso significa que a corrente total no circuito diminui, mas a corrente através da lâmpada B continua a mesma, pois a corrente total é a mesma da corrente através da combinação em série da lâmpada A e da lâmpada B.

Como a corrente através da lâmpada B não se altera, seu brilho também não se altera.

Portanto, a resposta correta é:

(E) não se altera - não se altera

Para resolver essa questão, precisamos calcular o consumo de energia do secador de cabelo e, em seguida, converter esse consumo para o custo mensal.

Primeiro, vamos calcular a potência do secador usando a Lei de Ohm na forma \(V = RI\).

Sabemos que:

\(V = 110 \, \text{V}\)

\(R = 10 \, \Omega\)

Usando a fórmula da potência elétrica \(P = \frac{V^2}{R}\), temos:

\(P = \frac{110^2}{10}\)

\(P = \frac{12100}{10}\)

\(P = 1210 \, \text{W}\)

Agora, vamos converter a potência para kW:

\(P = 1210 \, \text{W} = 1,21 \, \text{kW}\)

O secador é usado por 15 minutos diariamente. Vamos converter isso para horas:

\(t = \frac{15}{60} \, \text{horas} = 0,25 \, \text{horas}\)

O consumo diário de energia é dado por:

\(E_{\text{diário}} = P \times t\)

\(E_{\text{diário}} = 1,21 \, \text{kW} \times 0,25 \, \text{horas}\)

\(E_{\text{diário}} = 0,3025 \, \text{kWh}\)

Para encontrar o consumo mensal, multiplicamos o consumo diário pelo número de dias no mês (vamos considerar 30 dias):

\(E_{\text{mensal}} = 0,3025 \, \text{kWh} \times 30\)

\(E_{\text{mensal}} = 9,075 \, \text{kWh}\)

Finalmente, para encontrar o custo mensal, multiplicamos o consumo mensal pela tarifa de energia elétrica:

\(C_{\text{mensal}} = E_{\text{mensal}} \times \text{tarifa}\)

\(C_{\text{mensal}} = 9,075 \, \text{kWh} \times R\$0,40/\text{kWh}\)

\(C_{\text{mensal}} = R\$3,63\)

Portanto, a alternativa correta é:

(C) 3,60.

Para resolver a questão, precisamos analisar o circuito e determinar a resistência equivalente após a remoção do resistor \( R_4 \).

O circuito original possui quatro resistores \( R_1 \), \( R_2 \), \( R_3 \) e \( R_4 \) dispostos em uma configuração específica. Quando o resistor \( R_4 \) é removido, o circuito se simplifica.

Vamos analisar o circuito resultante:

1. Os resistores \( R_1 \) e \( R_2 \) estão em paralelo.

Para resistores em paralelo, a resistência equivalente \( R_{12} \) é dada pela fórmula:

\( \frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \)

Ou, usando a regra MDS (multiplicação dividida pela soma):

\( R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} \)

2. A resistência equivalente \( R_{12} \) está em série com o resistor \( R_3 \).

Para resistores em série, a resistência equivalente total \( R_{eq} \) é a soma das resistências:

\( R_{eq} = R_{12} + R_3 \)

Substituindo \( R_{12} \) na equação acima, temos:

\( R_{eq} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} + R_3 \)

Portanto, a resistência equivalente do circuito após a remoção do resistor \( R_4 \) é:

\( R_{eq} = \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right)^{-1} + R_3 \)

A alternativa correta é a letra (B).

Para resolver esta questão, precisamos entender como o LDR (Light Dependent Resistor) funciona e como ele afeta o circuito.

O LDR é um resistor cuja resistência diminui quando a intensidade da luz que incide sobre ele aumenta. Isso significa que, com mais luz, a resistência do LDR será menor.

Vamos analisar o circuito:

O circuito é composto por uma fonte de tensão contínua (\( \varepsilon \) ), um resistor de resistência constante (\( R \) ) e um LDR. A corrente elétrica (\( i \)) percorre o circuito.

De acordo com a Lei de Ohm, a tensão (\( V \)) em um resistor é dada por:

\( V = RI \)

Para o circuito completo, a tensão fornecida pela fonte (\( \varepsilon \) ) é igual à soma das tensões nos resistores (\( R \) e LDR):

\( \varepsilon = V_R + V_{LDR} \)

Como \( V_R = RI \) e \( V_{LDR} = R_{LDR} \cdot i \), temos:

\( \varepsilon = RI + R_{LDR}I \)

Podemos fatorar \( i \) da equação:

\( \varepsilon = I (R + R_{LDR}) \)

Isolando \( i \), obtemos:

\( I = \frac{\varepsilon}{R + R_{LDR}} \)

Quando a intensidade da luz aumenta, a resistência do LDR (\( R_{LDR} \)) diminui. Como \( R_{LDR} \) está no denominador da expressão para \( i \), uma diminuição em \( R_{LDR} \) resulta em um aumento na corrente (\( i \)).

Portanto, a corrente elétrica no circuito aumenta.

Agora, vamos analisar a diferença de potencial no resistor (\( R \)). A tensão no resistor (\( R \)) é dada por:

\( V_R = RI \)

Como a corrente (\( i \)) aumenta, a diferença de potencial no resistor (\( R \)) também aumenta.

Assim, a alternativa correta é:

(E) aumenta - diminui

Para medir a diferença de potencial (\( V \)) sobre o resistor \( R_2 \), o voltímetro deve ser conectado em paralelo com \( R_2 \). Isso ocorre porque o voltímetro mede a tensão entre dois pontos e, para isso, deve estar conectado diretamente aos terminais do resistor.

Para medir a corrente (\( I \)) que percorre o resistor \( R_2 \), o amperímetro deve ser conectado em série com \( R_2 \). Isso ocorre porque o amperímetro mede a corrente que passa por ele, e para medir a corrente que passa por \( R_2 \), o amperímetro deve estar no mesmo caminho da corrente.

Vamos analisar as opções:

1. O voltímetro está em série com \( R_2 \) e o amperímetro está em paralelo com \( R_2 \). Esta configuração está incorreta.
2. O voltímetro está em paralelo com \( R_2 \) e o amperímetro está em série com \( R_2 \). Esta configuração está correta.
3. O voltímetro está em paralelo com \( R_1 \) e o amperímetro está em série com \( R_2 \). Esta configuração está incorreta.
4. O voltímetro está em série com \( R_2 \) e o amperímetro está em paralelo com \( R_2 \). Esta configuração está incorreta.
5. O voltímetro está em paralelo com \( R_1 \) e o amperímetro está em série com \( R_2 \). Esta configuração está incorreta.

Portanto, a alternativa correta é a (B).

Para resolver esta questão, precisamos analisar a corrente que passa pelo resistor \(R_4\) em cada um dos quatro esquemas de ligação dos interruptores \(C_1\) e \(C_2\). Vale notar que \(R_4\) sempre será submetido à corrente total do circuito.

Vamos considerar que todos os resistores têm resistência \(R\) e que a tensão da fonte é \(V\).

Esquema 1:

\(C_1\) e \(C_2\) fechados

Quando \(C_1\) e \(C_2\) estão fechados, \(R_2\) está em curto e não passa corrente. Portanto, \(R_1\) está em paralelo com \(R_3\), e o resultado disso está em série com \(R_4\). A resistência equivalente \(R_{13}\) é:

\( R_{13} = \frac{R \cdot R}{R + R} \)

\( R_{13} = \frac{R^2}{2R} \)

\( R_{13} = \frac{R}{2} \)

A resistência total \(R_t\) é:

\( R_t = \frac{R}{2} + R = \frac{3R}{2} \)

A corrente total \(I_t\) é:

\( I_t = \frac{V}{R_t} = \frac{V}{\frac{3R}{2}} = \frac{2V}{3R} \)

A corrente \(I_4\) é a mesma que \(I_t\), então:

\( I_4 = \frac{2V}{3R} \)

Esquema 2:

\(C_1\) e \(C_2\) abertos

Quando \(C_1\) e \(C_2\) estão abertos, a corrente passa por \(R_1\), \(R_2\) e \(R_4\) em série. A resistência total \(R_t\) é:

\( R_t = R + R + R = 3R \)

A corrente total \(I_t\) é:

\( I_t = \frac{V}{R_t} = \frac{V}{3R} \)

A corrente \(I_4\) é a mesma que \(I_t\), então:

\( I_4 = \frac{V}{3R} \)

Esquema 3:

\(C_1\) aberto e \(C_2\) fechado

Quando \(C_1\) está aberto e \(C_2\) está fechado, \(R_1\) e \(R_2\) estão em série.

Essa associação em série está em paralelo com \(R_3\). A resistência equivalente \(R_{123}\) é:

\( R_{123} = \frac{R \cdot (R + R)}{R + (R + R)} \)

\( R_{123} = \frac{R \cdot 2R}{R + 2R} \)

\( R_{123} = \frac{2R^2}{3R} \)

\( R_{123} = \frac{2R}{3} \)

Agora, \(R_{123}\) está em série com \(R_4\), então a resistência total \(R_t\) é:

\( R_t = \frac{2R}{3} + R \)

\( R_t = \frac{2R}{3} + \frac{3R}{3} \)

\( R_t = \frac{5R}{3} \)

A corrente total \(I_t\) é:

\( I_t = \frac{V}{R_t} = \frac{V}{\frac{5R}{3}} = \frac{3V}{5R} \)

A corrente \(I_4\) é a mesma que \(I_t\), então:

\( I_4 = \frac{3V}{5R} \)

Esquema 4:

\(C_1\) fechado e \(C_2\) aberto

Quando \(C_1\) está fechado e \(C_2\) está aberto, \(R_2\) está em curto e não passa corrente, e \(R_3\) está eliminado. Portanto, \(R_1\) está em série com \(R_4\). A resistência total \(R_t\) é:

\( R_t = R + R = 2R \)

A corrente total \(I_t\) é:

\( I_t = \frac{V}{R_t} = \frac{V}{2R} \)

A corrente \(I_4\) é a mesma que \(I_t\), então:

\( I_4 = \frac{V}{2R} \)

Resumo das Correntes \(I_4\)

Por hipótese vamos assumir V=60V e R=2Ω para uma análise numérica mais didática.

Em ordem crescente da corrente elétrica que passa no resistor \(R_4\), temos:

(C) (2) – (4) – (3) – (1)

Para resolver esta questão, vamos utilizar a Lei de Ohm e as regras de associação de resistores.

Primeiro, vamos calcular a resistência total do circuito usando a Lei de Ohm na forma \( V = RI \).

Sabemos que a tensão fornecida pela fonte é de 20 V e a corrente total que passa pelo circuito é de 4 A.

Assim, a resistência total \( R_{total} \) pode ser calculada como:

\( R_{total} = \frac{V}{I} \)

\( R_{total} = \frac{20 \, V}{4 \, A} \)

\( R_{total} = 5 \, \Omega \)

Agora, vamos analisar o circuito corretamente.

Os resistores de 6 \( \Omega \) e 4 \( \Omega \) estão em série, então a resistência equivalente \( R_{s} \) é:

\( R_{s} = R_1 + R_2 \)

Substituindo os valores:

\( R_{s} = 6 + 4 \)

\( R_{s} = 10 \, \Omega \)

Essa resistência \( R_{s} \) está em paralelo com \( R_x \), e a resistência equivalente \( R_{eq} \) dessa associação é dada pela regra MDS:

\( R_{eq} = \frac{R_{s} \times R_x}{R_{s} + R_x} \)

Sabemos que a resistência total do circuito \( R_{total} \) é de 5 \( \Omega \), então podemos escrever:

\( R_{total} = R_{eq} \)

\( 5 = \frac{10 \times R_x}{10 + R_x} \)

Multiplicando ambos os lados da equação por \( 10 + R_x \):

\( 5(10 + R_x) = 10R_x \)

\( 50 + 5R_x = 10R_x \)

Isolando \( R_x \):

\( 50 = 5R_x \)

\( R_x = 10 \, \Omega \)

Portanto, os valores da resistência total do circuito e da resistência \( R_x \) são, respectivamente,

(D) 5,0 \( \Omega \) e 10,0 \( \Omega \).

Para resolver essa questão, vamos analisar cada uma das afirmações:

Afirmação I: "As cargas elétricas de \(i\) são consumidas ao atravessarem \(D\)."

Essa afirmação está incorreta. Em um circuito elétrico, as cargas elétricas não são consumidas; elas simplesmente transferem energia ao passar pelo dispositivo \(D\). A corrente elétrica \(i\) representa o fluxo de cargas, e essas cargas continuam a circular pelo circuito.

Afirmação II: "O processo de 'recarga' não coloca cargas em \(B\)."

Essa afirmação está correta. No processo de recarga, não estamos "colocando" novas cargas na bateria. Em vez disso, estamos fornecendo energia elétrica para restaurar a composição química da bateria e permitir que ela armazene essa energia para uso futuro.

Afirmação III: "Toda a carga elétrica que atravessa \(D\) origina-se em \(B\)."

Essa afirmação está incorreta. As cargas elétricas não se originam na bateria; elas já estão presentes no circuito e simplesmente fluem através dele. A bateria fornece a energia que impulsiona o movimento dessas cargas, mas não cria as cargas.

Portanto, a única afirmação correta é a II.

Resposta correta: (B) Apenas II.

Para resolver a questão, precisamos calcular a corrente que passa pelo circuito e, em seguida, determinar os potenciais nos pontos \( a \) e \( b \).

Primeiro, vamos calcular a resistência equivalente \( R_{eq} \) do circuito em série:

\( R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3 \)

\( R_{eq} = 2 \, k\Omega + 8 \, k\Omega + 5 \, k\Omega \)

\( R_{eq} = 15 \, k\Omega \)

Agora, usando a Lei de Ohm na forma \( V = RI \), podemos calcular a corrente \( I \) no circuito:

\( I = \frac{V_{total}}{R_{eq}} \)

Onde \( V_{total} \) é a diferença de potencial entre \( A \) e \( B \):

\( V_{total} = V_B - V_A \)

\( V_{total} = 10 \, V - (-20 \, V) \)

\( V_{total} = 30 \, V \)

Então, a corrente \( I \) é:

\( I = \frac{30 \, V}{15 \, k\Omega} \)

\( I = \frac{30 \, V}{15000 \, \Omega} \)

\( I = 2 \, mA \)

Agora, vamos calcular os potenciais nos pontos \( a \) e \( b \). Começamos pelo ponto \( a \), que está após a resistência \( R_1 \):

\( V_a = V_A + I \cdot R_1 \)

\( V_a = -20 \, V + (2 \, mA \cdot 2 \, k\Omega) \)

\( V_a = -20 \, V + 4 \, V \)

\( V_a = -16 \, V \)

Agora, calculamos o potencial no ponto \( b \), que está após as resistências \( R_1 \) e \( R_2 \):

\( V_b = V_a + I \cdot R_2 \)

\( V_b = -16 \, V + (2 \, mA \cdot 8 \, k\Omega) \)

\( V_b = -16 \, V + 16 \, V \)

\( V_b = 0 \, V \)

Portanto, os potenciais nos pontos \( a \) e \( b \) são, respectivamente,

(B) -16 V e 0 V.

Para resolver esta questão, precisamos entender o comportamento de circuitos em paralelo e como a abertura da chave \( C \) afeta o circuito.

Primeiro, vamos analisar a figura (1). Neste circuito, temos três lâmpadas idênticas ligadas em paralelo a uma bateria. Em um circuito paralelo, a diferença de potencial (voltagem) aplicada a cada lâmpada é a mesma e igual à voltagem da bateria. A corrente total fornecida pela bateria é a soma das correntes que passam por cada lâmpada.

Agora, vamos analisar a figura (2). Quando a chave \( C \) é aberta, uma das lâmpadas é desligada, restando apenas duas lâmpadas no circuito. A diferença de potencial aplicada a cada lâmpada acesa continua sendo a mesma e igual à voltagem da bateria, pois elas ainda estão em paralelo com a bateria.

Vamos verificar cada uma das afirmações:

I - A potência fornecida pela bateria é a mesma.

Esta afirmação é falsa. A potência fornecida pela bateria é dada por \( P = V \cdot I \), onde \( V \) é a voltagem da bateria e \( I \) é a corrente total. Como uma das lâmpadas foi desligada, a corrente total diminui, e, portanto, a potência fornecida pela bateria também diminui.

II - A diferença de potencial aplicada a cada lâmpada acesa é a mesma.

Esta afirmação é verdadeira. Em um circuito paralelo, a voltagem aplicada a cada componente é a mesma e igual à voltagem da fonte.

III - As correntes elétricas que percorrem as lâmpadas acesas são menores.

Esta afirmação é falsa. A corrente que percorre cada lâmpada acesa permanece a mesma, pois a resistência de cada lâmpada e a voltagem aplicada não mudaram. O que muda é a corrente total fornecida pela bateria, que diminui.

Portanto, a única afirmação correta é a II.

Resposta correta:

(A) Apenas II.

Para resolver essa questão, precisamos calcular a resistência de cada resistor e, em seguida, determinar a corrente elétrica no circuito usando a Lei de Ohm.

A resistência de um resistor é dada pela fórmula:

\( R = \frac{\rho L}{A} \)

onde \( \rho \) é a resistividade do material, \( L \) é o comprimento do resistor e \( A \) é a área da seção transversal.

Para o resistor \( R_1 \):

\( R_1 = \frac{\rho (2L)}{A} = \frac{2 \rho L}{A} \)

Para o resistor \( R_2 \):

\( R_2 = \frac{\rho L}{2A} \)

\( R_2 = \frac{\rho L}{2A} \)

Como os resistores estão em série, a resistência total \( R_{total} \) é a soma das resistências individuais:

\( R_{total} = R_1 + R_2 \)

Substituindo os valores de \( R_1 \) e \( R_2 \):

\( R_{total} = \frac{2 \rho L}{A} + \frac{\rho L}{2A} \)

Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum:

\( R_{total} = \frac{4 \rho L}{2A} + \frac{\rho L}{2A} \)

\( R_{total} = \frac{5 \rho L}{2A} \)

Agora, usando a Lei de Ohm na forma \( V = RI \), podemos encontrar a corrente \( I \):

\( I = \frac{V}{R_{total}} \)

Substituindo \( R_{total} \):

\( I = \frac{V}{\frac{5 \rho L}{2A}} = \frac{2AV}{5 \rho L} \)

Portanto, a corrente elétrica que percorre o circuito é:

(A) \( \frac{2AV}{5 \rho L} \)

Para resolver essa questão, precisamos entender a Lei de Faraday da Indução Eletromagnética, que nos diz que a força eletromotriz (fem) induzida em um circuito é proporcional à taxa de variação do fluxo magnético através do circuito.

A Lei de Faraday é dada por:

\( \varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt} \)

Onde:

\( \varepsilon \) é a força eletromotriz induzida (em volts)

\( \Phi \) é o fluxo magnético (em Weber, Wb)

\( \frac{d\Phi}{dt} \) é a taxa de variação do fluxo magnético (em Weber por segundo, Wb/s)

De acordo com o enunciado, a taxa de variação do fluxo magnético é de 1 Wb/s. Portanto, a força eletromotriz induzida é:

\( \varepsilon = -1 \, \text{V} \)

O sinal negativo indica a direção da corrente induzida, mas para calcular a corrente, consideramos apenas o valor absoluto da fem.

Agora, usando a Lei de Ohm na forma \( V = RI \), onde:

\( V \) é a tensão (em volts)

\( R \) é a resistência (em ohms)

\( I \) é a corrente (em ampères)

Podemos reescrever a equação para encontrar a corrente:

\( I = \frac{V}{R} \)

Se não é fornecido o valor da resistência \( R \), normalmente assumimos que a resistência é idealmente zero para facilitar os cálculos. Isso implica que a corrente é teórica, mas neste caso, vamos utilizar \( V = RI \) para determinar a corrente.

Então, \( I = \frac{1 \, \text{V}}{1 \, \Omega} = 1,0 \, \text{A} \)

Portanto, a leitura do amperímetro A será de 1,0 ampères.

A alternativa correta é a (C).

Para resolver essa questão, precisamos primeiro entender a configuração do circuito. O resistor \( R_2 \) está em paralelo com o resistor \( R_3 \), e essa combinação está em série com o resistor \( R_1 \).

Primeiro, vamos calcular a resistência equivalente \( R_{23} \) dos resistores \( R_2 \) e \( R_3 \) em paralelo:

\( \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \)

Substituindo os valores:

\( \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{1 \, \Omega} + \frac{1}{2 \, \Omega} \)

\( \frac{1}{R_{23}} = 1 + 0,5 \)

\( \frac{1}{R_{23}} = 1,5 \)

\( R_{23} = \frac{1}{1,5} \)

\( R_{23} = \frac{2}{3} \, \Omega \)

Agora, somamos \( R_{23} \) com \( R_1 \) para encontrar a resistência total \( R_{total} \) do circuito:

\( R_{total} = R_1 + R_{23} \)

Substituindo os valores:

\( R_{total} = 2 \, \Omega + \frac{2}{3} \, \Omega \)

\( R_{total} = \frac{6}{3} \, \Omega + \frac{2}{3} \, \Omega \)

\( R_{total} = \frac{8}{3} \, \Omega \)

Com a resistência total, podemos calcular a corrente total \( I_{total} \) usando a Lei de Ohm na forma \( V = RI \):

\( V = R_{total} \cdot I_{total} \)

Substituindo os valores:

\( 24 \, V = \frac{8}{3} \, \Omega \cdot I_{total} \)

Resolvendo para \( I_{total} \):

\( I_{total} = \frac{24 \, V}{\frac{8}{3} \, \Omega} \)

\( I_{total} = 24 \, V \cdot \frac{3}{8} \, \Omega^{-1} \)

\( I_{total} = 9 \, A \)

Agora, a corrente \( I_{total} \) se divide entre \( R_2 \) e \( R_3 \). Como \( R_2 \) e \( R_3 \) estão em paralelo, a tensão sobre eles é a mesma. Usamos a Lei de Ohm para encontrar a corrente \( i \) em \( R_2 \):

Para encontrar a tensão \( V_{23} \) sobre \( R_2 \) e \( R_3 \), usaremos a queda de tensão em \( R_1 \):

\( V_{R_1} = R_1 \cdot I_{total} \)

Substituindo os valores:

\( V_{R_1} = 2 \, \Omega \cdot 9 \, A = 18 \, V \)

Portanto, a tensão sobre \( R_2 \) e \( R_3 \) é:

\( V_{23} = V_{total} - V_{R_1} \)

Substituindo os valores:

\( V_{23} = 24 \, V - 18 \, V = 6 \, V \)

Usamos essa tensão para encontrar a corrente \( i \) em \( R_2 \) utilizando a Lei de Ohm:

\( V_{23} = R_2 \cdot i \)

Substituindo os valores:

\( 6 \, V = 1 \, \Omega \cdot i \)

Resolvendo para \( i \):

\( i = \frac{6 \, V}{1 \, \Omega} = 6 \, A \)

Portanto, a corrente elétrica \( i \) em \( R_2 \) é

(C) 6 A.

Para resolver essa questão, vamos utilizar a Lei de Ohm na forma \( V = RI \) e a fórmula da tensão de um circuito com resistência interna:

\( V = I (R + R_i) \)

Vamos usar os dados fornecidos na tabela para montar duas equações:

Para \( R = 2,5 \, \Omega \) e \( I = 4 \, A \):

\( V = 4 (2,5 + R_i) \)

Para \( R = 3,5 \, \Omega \) e \( I = 3 \, A \):

\( V = 3 (3,5 + R_i) \)

Como a tensão \( V \) é a mesma em ambos os casos, podemos igualar as duas equações:

\( 4 (2,5 + R_i) = 3 (3,5 + R_i) \)

Resolvendo a equação:

\( 10 + 4R_i = 10,5 + 3R_i \)

Subtraindo \( 3R_i \) de ambos os lados:

\( 10 + R_i = 10,5 \)

Subtraindo 10 de ambos os lados:

\( R_i = 0,5 \, \Omega \)

Agora, substituímos \( R_i \) em uma das equações para encontrar \( V \):

\( V = 4 (2,5 + 0,5) \)

\( V = 4 \times 3 \)

\( V = 12 \, V \)

Portanto, os valores de \( V \) e \( R_i \) são 12 volts e 0,5 ohms, respectivamente.

A alternativa correta é:

(B) 12 e 0,5.