Em certo experimento, um contador Geiger (instrumento que conta o número de eventos de decaimento radioativo por unidade de tempo) foi colocado a 0,5 m de uma amostra radioativa pequena, registrando 1.280 contagens/minuto. cinco horas mais tarde, quando nova medida foi feita com o contador na mesma posição anterior, forma registradas 80 contagens/minuto.
Com base nessas informações, é correto concluir que a meia-vida da amostra é de
(A) 0,6 h.
(B) 0,8 h.
(C) 1,0 h.
(D) 1,25 h.
(E) 1,5 h.
Alternativa (D)
| t | Número de meias-vidas \( (\tau_{1/2}) \) | Atividade |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1280 |
| ? | 1 | 640 |
| ? | 2 | 320 |
| ? | 3 | 160 |
| 5h | 4 | 80 |
Foram 4 meias-vidas em 5h. Usando uma regra de três simples, teremos \[ \begin{aligned} 4\tau_{1/2}& \to 5h \\ 1\tau_{1/2}& \to x \\ \tau_{1/2}=\frac{5}{4}\\ \tau_{1/2}=1,25h\\ \end{aligned} \] |
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Na passagem do século XIX para o século XX, várias questões e fenômenos que eram temas de discussão e pesquisa começaram a ser esclarecidos graças a idéias que, mais tarde, viriam a construir a área da Física hoje conhecida como Mecânica Quântica.
Na primeira coluna da tabela abaixo, estão listados três desses temas; na segunda, equações fundamentais relacionadas às soluções encontradas.
| Temas | Equações |
|---|---|
| (1) Radiação do corpo negro |
(a)
\[
\begin{align}
\lambda = h/p \\
\end{align}
\]
\[
\begin{align}
\textrm{Postulado de Louis de Broglie}
\end{align}
\]
|
| (2) Efeito fotoelétrico |
(b) \[ \begin{aligned} P = \sigma S T^{4} \\ \end{aligned} \] \[ \begin{aligned} \textrm{Lei de Stefan-Boltzmann} \end{aligned} \] |
| (3) Ondas de matéria |
(c) \[ \begin{align} K = hf - W \\ \end{align} \] \[ \begin{aligned} \textrm{Relação de Einstein} \end{aligned} \] |
Assinale a alternativa que associa corretamente os temas apontados na primeira coluna às respectivas equações, listadas na segunda coluna.
(A) 1(a) - 2(b) - 3(c)
(B) 1(a) - 2(c) - 3(b)
(C) 1(b) - 2(c) - 3(a)
(D) 1(b) - 2(a) - 3(c)
(E) 1(c) - 2(b) - 3(a)
Resolução:
Alternativa (C)
A Lei de Stefan-Boltzmann (mais conhecida como Lei de Stefan) estabelece que a energia total radiada por unidade de área superficial de um corpo negro na unidade de tempo (radiação do corpo negro), (ou a densidade de fluxo energético (fluxo radiante) ou potencia emissora), é diretamente proporcional à quarta potência da sua temperatura termodinâmica T:
\(\frac{ \frac {E}{\Delta t}}{S} \propto T^{4}\)
\(\frac{ \frac {E}{\Delta t}}{S}=\sigma T^{4}\)
\(\frac{ P}{S}=\sigma T^{4}\)
\( \underline {P = \sigma S T^{4}}\)
Em 1905, Einstein propôs uma teoria simples e revolucionária para explicar o efeito fotoelétrico, a qual considera que a luz é constituída por partículas sem massa, chamadas de fótons. Cada fóton carrega uma energia dada por hf, onde h= 4,1 x 10-15 eV.s é a constante de Planck, e f é a frequência da luz. Einstein relacionou a energia cinética, K, com que o elétron emerge da superfície do material, à frequência da luz incidente sobre ele e à função trabalho, W, através da equação K = hf - W. A função trabalho W corresponde à energia necessária para um elétron ser ejetado do material.
Em mecânica quântica, uma onda de matéria ou onda de Broglie é a onda (dualidade onda-partícula) de matéria.
As relações de Broglie mostram que o comprimento de onda é inversamente proporcional ao momento da partícula:
\( \lambda = h/p\)
O comprimento de onda de matéria é também chamado comprimento de onda de Broglie. Em 1924, em sua tese de PhD, o físico francês, Louis-Victor de Broglie (1892-1987), formulou uma hipótese na qual afirmava que:
Toda a matéria presenta características tanto ondulatórias como corpusculares comportando-se de um ou outro modo dependendo do experimento específico.
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