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PROBLEMAS RESOLVIDOS
RELATIVIDADE

RESUMO TEÓRICO

QUESTÕES

UFRGS 2020/25

Em maio de 2019, comemorou-se o centenário do eclipse solar total observado desde a cidade de Sobral, no Ceará, por diversos cientistas de todo o mundo.

No momento em que a Lua encobriu o Sol, câmeras acopladas a telescópios registraram, em chapas fotográficas, posições de estrelas que apareciam próximas ao Sol, destacando-se as duas mais próximas, uma de cada lado, conforme figura 1 abaixo.

Figura 1: Posição aparente das estrelas durante o eclipse.

Alguns meses após o eclipse, novas fotografias foram tiradas da mesma região do céu. Nelas as duas estrelas estavam mais próximas uma da outra, conforme figura 2 abaixo.

Figura 2: Posição real das estrelas quando o Sol não está no mesmo lugar.

A comparação entre as duas imagens mostrou que a presença do Sol havia desviado a trajetória da luz proveniente das estrelas, conforme esquematizado na figura 3 abaixo.

Figura 3: Desvio da luz das estrelas devido à presença do Sol.

Os desvios observados, durante o eclipse, serviram para comprovar uma previsão

  1. das Leis de Kepler.
  2. da Lei da Gravitação Universal.
  3. da Mecânica Newtoniana.
  4. da Relatividade de Einstein.
  5. da Mecânica Quântica.

UFRGS 2019/25

Na coluna da esquerda, estão listados eventos ou situações físicas; na da direita, grandes áreas das teorias físicas.

   
1. Descrição de sistemas que envolvam objetos que se movam com velocidades próximas da velocidade da luz. (a) Física Relativística
2. Descrição de fenômenos que ocorrem em dimensões muito pequenas, como as de um átomo. (b) Física Quântica
3. Unificação da Eletricidade e Magnetismo, conforme realizada por Maxwell. (c) Física Clássica
   

 

A alternativa que relaciona corretamente o evento ou situação com a área usada para descrevê-lo é:

  1. 1(a), 2(b) e 3(c).
  2. 1(a), 2(c) e 3(b).
  3. 1(b), 2(c) e 3(a).
  4. 1(c), 2(b) e 3(a).
  5. 1(c), 2(b) e 3(a).

UFRGS 2018/25

Dilatação temporal e contração espacial são conceitos que decorrem da

  1. Teoria Especial da Relatividade.
  2. Termodinâmica.
  3. Mecânica Newtoniana.
  4. Teoria Atômica de Bohr.
  5. Mecânica Quântica.

UFRGS 2014/25

Os múons cósmicos são partículas de altas energias, criadas na alta atmosfera terrestre. A velocidade de alguns desses múons (\(v\)) é próxima da velocidade da luz (\(c\)), tal que \(v^2 = 0,998c^2\), e seu tempo de vida em um referencial em repouso é aproximadamente \(t_0 = 2 \times 10^{-6}\) s. Pelas leis da mecânica clássica, com esse tempo de vida tão curto, nenhum múon poderia chegar ao solo, no entanto eles são detectados na Terra. Pelos postulados da relatividade restrita, o tempo de vida do múon em um referencial terrestre (\(t\)) e o tempo (\(t_0\)) são relacionados pelo fator relativístico

\(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\).

Para um observador terrestre a distância que o múon pode percorrer antes de se desintegrar é, aproximadamente,

  1. 6,0 x 10² m.
  2. 6,0 x 10³ m.
  3. 13,5 x 10³ m.
  4. 17,5 x 10³ m.
  5. 27,0 x 10³ m.

UFRGS 2011/24

De acordo com a Teoria da Relatividade, quando objetos se movem através do espaço-tempo com velocidades da ordem da velocidade da luz, as medidas de espaço e tempo sofrem alterações. A expressão da contração espacial é dada por

\( L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \)

onde \( v \) é a velocidade relativa entre o objeto observado e o observador, \( c \) é a velocidade de propagação da luz no vácuo, \( L \) é o comprimento medido para o objeto em movimento, e \( L_0 \) é o comprimento medido para o objeto em repouso.

A distância Sol-Terra para um observador fixo na Terra é \( L_0 = 1,5 \times 10^{11} \, \text{m} \). Para um nêutron com velocidade \( v = 0,6 \, c \), essa distância é de

  1. 1,2 × 1010 m.
  2. 7,5 × 1010 m.
  3. 1,0 × 1011 m.
  4. 1,2 × 1011 m.
  5. 1,5 × 1011 m.

UFRGS 2009/24

Considere as afirmações abaixo, acerca da Teoria da Relatividade Restrita.

I - O tempo não é absoluto, uma vez que eventos simultâneos em um referencial inercial podem não ser simultâneos se observados a partir de outro referencial inercial.

II - Segundo a lei relativística de adição de velocidades, a soma das velocidades de dois corpos materiais nunca resulta em uma velocidade acima da velocidade da luz.

III - As leis da natureza não são as mesmas em todos os sistemas de referência que se movimentam com velocidade uniforme.

Quais estão corretas?

  1. Apenas I.
  2. Apenas II.
  3. Apenas I e II.
  4. Apenas II e III.
  5. I, II e III.

UFRGS 2008/23

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem.

De acordo com a relatividade restrita, é ........ atravessarmos o diâmetro da Via Láctea, uma distância de aproximadamente 100 anos-luz (equivalente a \( 10^{18} \) m), em um intervalo de tempo bem menor que 100 anos. Isso pode ser explicado pelo fenômeno de ........ do comprimento, como visto pelo viajante, ou ainda pelo fenômeno de ........ temporal, como observado por quem está em repouso em relação à galáxia.

  1. impossível – contração – dilatação
  2. possível – dilatação – contração
  3. possível – contração – dilatação
  4. impossível – dilatação – contração
  5. impossível – contração – contração

UFRGS 2006/30

Em 1905, como consequência da sua Teoria da Relatividade Especial, Albert Einstein (1879-1955) mostrou que a massa pode ser considerada como mais uma forma de energia. Em particular, a massa de uma partícula em repouso é equivalente a um valor de energia E dado pela famosa fórmula de Einstein:

\(E = mc^2\)

onde c é a velocidade de propagação da luz no vácuo, que vale aproximadamente 300.000 km/s. Considere as seguintes afirmações referentes a aplicações da fórmula de Einstein.

I. Na reação nuclear de fissão do U-235, a soma das massas das partículas reagentes é maior do que a soma das massas das partículas resultantes.

II. Na reação nuclear de fusão de um próton e um nêutron para formar um nêutron, a soma das massas das partículas reagentes é menor do que a massa da partícula resultante.

III. A irradiação contínua de energia eletromagnética pelo Sol provoca uma diminuição gradual da massa solar.

Quais estão corretas?

  1. Apenas I.
  2. Apenas II.
  3. Apenas III.
  4. Apenas I e II.
  5. Apenas I e III.