Para determinar a massa da barra de ferro, devemos aplicar as condições de equilíbrio de um corpo extenso (equilíbrio de rotação).

1. Esquema do sistema e forças atuantes:

2. Identificação das posições e distâncias:

• Supondo que o comprimento da barra esteja dividido em 8 partes de tamanho \(x\):

• O saco de arroz (\(m_{\text{arroz}} = 5{,}00\text{ kg}\)) está pendurado na extremidade esquerda. A distância do ponto de apoio até o saco de arroz é de 3 divisões:

\[ d_{\text{arroz}} = 3x \]

• Como a barra é cilíndrica e homogênea, seu centro de gravidade (CG) situa-se no seu ponto médio, ou seja, na 4ª divisão. A distância do ponto de apoio (posicionado na 3ª divisão) até o CG é de 1 divisão:

\[ d_{\text{barra}} = 4x - 3x = x \]

3. Equilíbrio dos momentos (torques) em relação ao ponto de apoio:

Para manter a barra em equilíbrio na horizontal, o momento da força peso do saco de arroz deve igualar o momento da força peso da barra:

\[ M_{\text{arroz}} = M_{\text{barra}} \]

\[ P_{\text{arroz}} \cdot d_{\text{arroz}} = P_{\text{barra}} \cdot d_{\text{barra}} \]

Substituindo a definição de peso (\(P = m \cdot g\)):

\[ m_{\text{arroz}} \cdot g \cdot (3x) = m_{\text{barra}} \cdot g \cdot (x) \]

Cancelando a gravidade (\(g\)) e a extensão genérica (\(x\)):

\[ 3 \cdot m_{\text{arroz}} = m_{\text{barra}} \]

Substituindo a massa do arroz (\(5{,}00\text{ kg}\)):

\[ m_{\text{barra}} = 3 \cdot 5{,}00 \]

\[ m_{\text{barra}} = 15{,}00\text{ kg} \]

4. Conclusão:

A massa da barra obtida pelos alunos na situação de equilíbrio é de \(15{,}00\text{ kg}\), correspondendo à alternativa (E).

Resposta: (E)