Dois veículos que trafegam com velocidade constante em uma estrada, na mesma direção e sentido, devem manter entre si uma distância mínima. Isso porque o movimento de um veículo, até que ele pare totalmente, ocorre em duas etapas, a partir do momento em que o motorista detecta um problema que exige uma freada brusca. A primeira etapa é associada à distância que o veículo percorre entre o intervalo de tempo da detecção do problema e o acionamento dos freios. Já a segunda se relaciona com a distância que o automóvel percorre enquanto os freios agem com desaceleração constante.
Considerando a situação descrita, qual esboço gráfico representa a velocidade do automóvel em relação à distância percorrida até parar totalmente?
Correta
1. Análise do comando e definição do objetivo. A questão solicita o esboço do gráfico da velocidade em função da distância percorrida (\(v \times d\)) até a parada total. O movimento divide-se em duas etapas consecutivas:
2. Modelo matemático e Equação de Torricelli. Na primeira etapa, a velocidade constante gera um segmento retilíneo e horizontal inicial no gráfico \(v \times d\). Na segunda etapa (frenagem), a velocidade instantânea relaciona-se com o deslocamento acumulado (\(\Delta d\)) através da Equação de Torricelli:
Como a aceleração é negativa (\(a = -|a|\)), isolando a velocidade temos:
Essa relação quadrática (não linear) descreve uma curva parabólica decrescente que se conecta ao trecho horizontal inicial de reação.
3. Análise das alternativas gráficas.
Conclusão: Alternativa (D).