Código:
ENEM-2020-128
Mesmo para peixes de aquário, como o peixe arco-íris, a temperatura da água fora da faixa ideal (\(26\text{ }^\circ\text{C}\) a \(28\text{ }^\circ\text{C}\)), bem como sua variação brusca, pode afetar a saúde do animal. Para manter a temperatura da água dentro do aquário na média desejada, utilizam-se dispositivos de aquecimento com termostato. Por exemplo, para um aquário de \(50\text{ L}\), pode-se utilizar um sistema de aquecimento de \(50\text{ W}\) otimizado para suprir sua taxa de resfriamento. Essa taxa pode ser considerada praticamente constante, já que a temperatura externa ao aquário é mantida pelas estufas. Utilize para a água o calor específico \(4{,}0\text{ kJ kg}^{-1}\text{ K}^{-1}\) e a densidade \(1\text{ kg L}^{-1}\).
Se o sistema de aquecimento for desligado por \(1\text{ h}\), qual o valor mais próximo para a redução da temperatura da água do aquário?
Alternativas
A)
\(4{,}0\text{ }^\circ\text{C}\)
B)
\(3{,}6\text{ }^\circ\text{C}\)
C)
\(0{,}9\text{ }^\circ\text{C}\)
Correta
D)
\(0{,}6\text{ }^\circ\text{C}\)
E)
\(0{,}3\text{ }^\circ\text{C}\)
1. Determinando a massa de água (\(m\)) do aquário a partir do volume e da densidade (\(d = 1\text{ kg/L}\)):
\(m = V \cdot d = 50\text{ L} \cdot 1\text{ kg/L} = 50\text{ kg}\)
2. A potência térmica dissipada (taxa de resfriamento) é igual à potência do aquecedor que a supria, ou seja, \(P = 50\text{ W} = 50\text{ J/s}\).
3. Calculando a energia térmica total (\(Q\)) perdida pelo aquário durante o intervalo de tempo de \(1\text{ hora}\) (\(\Delta t = 3\,600\text{ s}\)):
\(Q = P \cdot \Delta t = 50 \cdot 3\,600 = 180\,000\text{ J} = 180\text{ kJ}\)
4. Utilizando a Equação da Calorimetria (\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\)) para encontrar a variação de temperatura (\(\Delta T\)), com \(c = 4{,}0\text{ kJ}\cdot\text{kg}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}\):
\(180 = 50 \cdot 4{,}0 \cdot \Delta T \implies \Delta T = \frac{180}{200} = 0{,}9\text{ }^\circ\text{C}\)
Alternativa (C).
