FisicaNet - Prof. Alberto Ricardo Prass
QUESTÕES RESOLVIDAS
QUESTÕES RESOLVIDAS
Código: ENEM-2023-119
De acordo com a Constituição Federal, é competência dos municípios o gerenciamento dos serviços de limpeza e coleta dos resíduos urbanos (lixo). No entanto, há relatos de que parte desse lixo acaba sendo incinerado, liberando substâncias tóxicas para o ambiente e causando acidentes por explosões, principalmente quando ocorre a incineração de frascos de aerossóis (por exemplo: desodorantes, inseticidas e repelentes). A temperatura elevada provoca a vaporização de todo o conteúdo dentro desse tipo de frasco, aumentando a pressão em seu interior até culminar na explosão da embalagem.
ZVEIBIL, V. Z. et al. Cartilha de limpeza urbana. Disponível em: www.ibam.org.br. Acesso em: 6 jul. 2015 (adaptado).
Suponha um frasco metálico de um aerossol de capacidade igual a 100 mL, contendo 0,1 mol de produtos gasosos à temperatura de 650 °C, no momento da explosão.
Considere: \( R = 0,082 \frac{L \cdot atm}{mol \cdot K} \)

A pressão, em atm, dentro do frasco, no momento da explosão, é mais próxima de
Alternativas
A) 756.
B) 533.
C) 76.
D) 53. Correta
E) 13.
Resolução Comentada

ENEM 2023/119

Para resolver esta questão, utilizaremos a equação dos gases ideais:

\( PV = nRT \)

onde:

\( P \) é a pressão (em atm)

\( V \) é o volume (em L)

\( n \) é o número de mols

\( R \) é a constante dos gases ideais (\( 0,082 \frac{L \cdot atm}{mol \cdot K} \))

\( T \) é a temperatura (em K)

Primeiro, convertemos a temperatura de Celsius para Kelvin:

\( T(K) = T(°C) + 273 \)

\( T(K) = 650 + 273 = 923 \, K \)

O volume do frasco é dado em mL, então convertemos para L:

\( V = 100 \, mL = 0,1 \, L \)

Agora, substituímos os valores na equação dos gases ideais:

\( P \cdot 0,1 = 0,1 \cdot 0,082 \cdot 923 \)

\( P \cdot 0,1 = 7,5586 \)

\( P = \frac{7,5586}{0,1} \)

\( P = 75,586 \, atm \)

Portanto, a pressão dentro do frasco, no momento da explosão, é mais próxima de 76 atm.

A resposta correta é a alternativa C.


Outra forma de resolver:

 

Para resolver este problema, vamos utilizar a equação de Clapeyron:

\( PV = nRT \)

Onde:

\( P \) = pressão (o que queremos encontrar)

\( V \) = volume = 100 mL = 0,1 L (convertido de mililitros para litros)

\( n \) = número de mols = 0,1 mol

\( R \) = constante universal dos gases = 0,082 L·atm/(mol·K)

\( T \) = temperatura = 650 °C + 273,15 = 923,15 K (convertido de Celsius para Kelvin)

Rearranjando a equação para isolar a pressão \( P \):

\( P = \frac{nRT}{V} \)

Substituindo os valores conhecidos:

\( P = \frac{0,1 \, mol \cdot 0,082 \, L·atm/(mol·K) \cdot 923,15 \, K}{0,1 \, L} \)

Calculando:

\( P = 75,6383 \, atm \)

Arredondando para o valor mais próximo nas alternativas:

\( P \approx 76 \, atm \)

Portanto, a alternativa correta é a (C) 76.