FisicaNet - Prof. Alberto Ricardo Prass
QUESTÕES RESOLVIDAS
QUESTÕES RESOLVIDAS
Questão 126
Uma casa tem um cabo elétrico mal dimensionado, de resistência igual a \(10\text{ }\Omega\), que a conecta à rede elétrica de \(120\text{ V}\). Nessa casa, cinco lâmpadas, de resistência igual a \(200\text{ }\Omega\), estão conectadas ao mesmo circuito que uma televisão de resistência igual a \(50\text{ }\Omega\), conforme ilustrado no esquema. A televisão funciona apenas com tensão entre \(90\text{ V}\) e \(130\text{ V}\).

Esquema elétrico de uma residência

O número máximo de lâmpadas que podem ser ligadas sem que a televisão pare de funcionar é:
Alternativas
A) \(1\).
B) \(2\).
C) \(3\). Correta
D) \(4\).
E) \(5\).
Resolução Comentada

1. A tensão sobre a televisão é \(U_{\text{TV}} = 120 - U_{\text{cabo}}\).

2. Para que a televisão funcione, exige-se \(U_{\text{TV}} \geq 90\text{ V}\), o que resulta em \(U_{\text{cabo}} \leq 30\text{ V}\).

3. A corrente total é \(I = U_{\text{cabo}} / 10\).

4. A resistência equivalente dos aparelhos em paralelo com \(n\) lâmpadas é:

\[ R_{\text{par}} = \frac{200}{4 + n} \]

5. Substituindo na condição limite (\(U_{\text{cabo}} = 30\text{ V}\) e \(U_{\text{TV}} = 90\text{ V}\)):

\[ 90 = 3 \cdot \left(\frac{200}{4 + n}\right) \]

6. Resolvendo para \(n\):

\[ 4 + n = \frac{200}{30} \approx 6{,}67 \implies n \approx 2{,}67 \]

7. Como o número de lâmpadas deve ser inteiro, o número máximo é \(n = 3\).

Alternativa (C).