O sonorizador é um dispositivo físico implantado sobre a superfície de uma rodovia de modo que provoque uma trepidação e ruído quando da passagem de um veículo sobre ele, alertando para uma situação atípica à frente, como obras, pedágios ou travessia de pedestres. Ao passar sobre os sonorizadores, a suspensão do veículo sofre vibrações que produzem ondas sonoras, resultando em um barulho peculiar. Considere um veículo que passe com velocidade constante igual a \(108\text{ km/h}\) sobre um sonorizador cujas faixas são separadas por uma distância de \(8\text{ cm}\).
A frequência da vibração do automóvel percebida pelo condutor durante a passagem nesse sonorizador é mais próxima de
Alternativas
A)
\(8{,}6\text{ hertz}\).
B)
\(13{,}5\text{ hertz}\).
C)
\(375\text{ hertz}\).
Correta
D)
\(1\,350\text{ hertz}\).
E)
\(4\,860\text{ hertz}\).
Resolução Comentada
Ideia-chave. Cada faixa do sonorizador provoca uma vibração. Como as faixas estão igualmente espaçadas, o tempo entre duas vibrações consecutivas é o tempo necessário para o veículo percorrer uma separação de oito centímetros.
1. Converta a velocidade.
\[ v = \frac{108}{3{,}6} = 30\,\text{m/s} \]
2. Converta a distância entre faixas.
\[ \Delta x = 8\,\text{cm} = 0{,}08\,\text{m} \]
3. Calcule a frequência. A frequência é o número de vibrações por segundo. Para uma passagem periódica pelas faixas, usamos a velocidade dividida pela distância entre elas.
\[ f = \frac{v}{\Delta x} = \frac{30}{0{,}08} \]
\[ f = 375\,\text{Hz} \]
Conclusão: a frequência percebida é de aproximadamente 375 hertz. Alternativa (C).
