A laje de um depósito de bebidas tem 50 m² de área útil de armazenamento e foi projetada para suportar pressões de até 10⁴ Pa. O gerente do estabelecimento pretende armazenar um produto cuja densidade é 1 250 kg/m³. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².
A altura máxima, em metro, de empilhamento do produto que essa laje é capaz de suportar é
ENEM 2025/118
A pressão exercida por uma coluna de fluido é dada por:
\( p = \rho \, g \, h \)
Para encontrar a altura máxima suportada pela laje, isolamos \( h: \)
\( h = \dfrac{p}{\rho g} \)
Substituindo os valores fornecidos:
\( h = \dfrac{10^{4}}{1250 \cdot 10} \)
\( h = \dfrac{10^{4}}{12500} = 0{,}8 \,\text{m} \)
Esquema em SVG da coluna de produto sobre a laje
Resposta: 0,80 m — alternativa C.
A pressão \( (p) \) exercida por uma coluna de material é dada pela fórmula:
\( p = \rho \cdot g \cdot h \)
Onde:
Cálculo da altura máxima \( (h) \)
\( 10^4 = 1250 \cdot 10 \cdot h \)
\( 10\,000 = 12\,500 \cdot h \)
Isolando \( h \):
\( h = \frac{10\,000}{12\,500} \)
\( h = 0,8\,\text{m} \)
Conclusão
A altura máxima de empilhamento que a laje é capaz de suportar é de \( 0,80\,\text{m} \).
\( 0,80\,\text{m} \)
Resposta: (C)