Uma análise criteriosa do desempenho de Usain Bolt na quebra do recorde mundial dos 100 metros rasos mostrou que, apesar de ser o último dos corredores a reagir ao tiro e iniciar a corrida, seus primeiros 30 metros foram os mais velozes já feitos em um recorde mundial, cruzando essa marca em 3,78 segundos. Até se colocar com o corpo reto, foram 13 passadas, mostrando sua potência durante a aceleração, o momento mais importante da corrida. Ao final desse percurso, Bolt havia atingido a velocidade máxima de 12 m/s.
Disponível em: http://esporte.uol.com.br. Acesso em: 5 ago. 2012 (adaptado).
Supondo que a massa desse corredor seja igual a 90 kg, o trabalho total realizado nas 13 primeiras passadas é mais próximo de:
Nas primeiras passadas, Bolt acelera até atingir a velocidade de 12 m/s. O trabalho total realizado sobre ele corresponde ao aumento de sua energia cinética. Representando trabalho por \(\tau\), temos:
\[ \tau = \Delta E_c = \frac{1}{2} m v^2 - \frac{1}{2} m v_0^2 \]Como ele parte do repouso:
\[ v_0 = 0 \] \[ \tau = \frac{1}{2} \cdot 90 \cdot (12)^2 \]Calculando passo a passo:
\[ (12)^2 = 144 \] \[ \frac{1}{2} \cdot 90 = 45 \] \[ \tau = 45 \cdot 144 = 6480\,\text{J} \]Convertendo para notação científica:
\[ 6480 \approx 6{,}5 \times 10^{3}\,\text{J} \]Portanto, o trabalho realizado nas 13 primeiras passadas é mais próximo de:
(B) \(6{,}5 \times 10^{3}\,\text{J}\)