Como calcular o desempenho (argumento de classificação) com a média harmônica?

Seção: GUIA

1) Cálculo do Escore Padronizado (EP)

O escore padronizado das matérias é obtido através da fórmula:

\(EP = \frac{(EB - MD)}{DP} \times 100 + 500\)

EP: escore padronizado na prova
EB: escore do candidato na prova (escore bruto em prova da UFRGS ou escore resultante do ENEM)
MD: média dos escores da prova
DP: desvio padrão da prova

2) Cálculo da Média Harmônica (Argumento de Classificação)

A nota final que define a classificação do candidato é calculada pela média harmônica ponderada:

\(AC = \frac{15}{\frac{P1}{EP1} + \frac{P2}{EP2} + \cdots + \frac{P8}{EP8} + \frac{P9}{EP9}}\)

Onde AC é o Argumento de Classificação e P é o Peso da prova (1, 2 ou 3).

DICAS GERAIS

1) A média harmônica privilegia o desempenho equilibrado do candidato. Terá melhor resultado quem mantiver um rendimento homogêneo em todas as provas do que aquele que gabaritar uma e for muito mal em outra. Veja o exemplo abaixo:

Aluno	Escore Padronizado Prova 1	Escore Padronizado Prova 2	Média Harmônica
João	500	500	500
Maria	100	900	180

2) O desvio padrão é a medida de dispersão dos escores em relação à média. Ele indica o quanto o conjunto de candidatos se distanciou da média central. Esse valor é divulgado oficialmente pela COPERSE junto com as médias de cada prova.

3) Uma forma prática de entender o escore padronizado:

Se você acertar exatamente a média da prova, seu escore padronizado será 500.
Para cada desvio padrão acima da média que você obtiver, seu EP aumenta em 100 pontos.

Vejamos um exemplo prático onde a MÉDIA foi 12 acertos e o DESVIO PADRÃO foi 4:

Aluno	Número de Acertos	Escore Padronizado
João	12	500 (Na média)
Maria	16	600 (1 desvio acima)
Pedro	20	700 (2 desvios acima)
José	8	400 (1 desvio abaixo)

Comentários Importantes:

Para cursos com notas de corte muito baixas, em geral, basta o aluno não ser eliminado.
As quantidades de acertos estimadas funcionam como referencial. Sugerimos uma margem de segurança de cerca de 10% para mais.
A média de Português considerada no cálculo é aquela obtida em conjunto com a Redação, avaliando o desempenho dos candidatos não eliminados.
Historicamente, a nota de corte do último classificado não oscila mais do que 5% de um ano para o outro.

MÉDIA E DESVIO PADRÃO: A CURVA DE GAUSS

O entendimento intuitivo que grande parte dos candidatos utiliza para avaliar seu desempenho é: "acertei mais ou menos questões do que a média?" Naturalmente, os candidatos mais bem-preparados superam a média de acertos da prova.

O resultado estatístico de uma prova costuma ser representado graficamente por um histograma. No eixo horizontal (abscissas - X) temos o número de acertos, e no eixo vertical (ordenadas - Y) temos a quantidade de candidatos que obtiveram cada número de acertos.

Numa distribuição de frequências, destacam-se três medidas essenciais:

Moda: o "pico" da curva, correspondente ao número de acertos mais frequente entre os candidatos.
Mediana: o ponto que divide a distribuição exatamente ao meio, separando 50% dos candidatos para cada lado.
Média: o ponto de equilíbrio gravitacional da distribuição gráfica.

O ideal em uma prova de vestibular é obter um histograma simétrico (Curva de Gauss), distribuído entre 0 e 25 acertos, concentrando moda, mediana e média próximas ao centro, balanceando os acertos de forma equitativa.

Uma curva de distribuição normal engloba 99,73% de todas as ocorrências no intervalo entre a média e \(\pm 3\) desvios padrão.