Em 22/06: HERMANN MINKOWSKI
★22/06/1864 †12/01/1909
Matemático alemão que desenvolveu a teoria geométrica dos números e usou métodos geométricos para resolver problemas difíceis em teoria dos números, física matemática e teoria da relatividade. Em 1907, Minkowski percebeu que o trabalho de Lorentz e Einstein poderia ser melhor compreendido em um espaço não euclidiano. Ele considerou o espaço e o tempo, que anteriormente se pensava serem independentes, para serem acoplados em um “continuum espaço-tempo” quadridimensional. Minkowski elaborou um tratamento quadridimensional da eletrodinâmica. Sua ideia de um espaço quadridimensional (já conhecido como “espaço de Minkowski”), combinando as três dimensões do espaço físico com o do tempo, lançou as bases matemáticas da teoria geral da relatividade de Albert Einstein.
Matemático alemão que desenvolveu a teoria geométrica dos números e que fez inúmeras contribuições para os números teoria, física matemática e teoria da relatividade. Sua ideia de combinar as três dimensões do espaço físico com a do tempo em um “espaço de Minkowski” quadridimensional – espaço-tempo – lançou as bases matemáticas para a teoria da relatividade especial de Albert Einstein.
Filho de pais alemães que viviam na Rússia, Minkowski voltou para a Alemanha com eles em 1872 e passou a juventude na cidade real prussiana de Königsberg. Um prodígio talentoso, ele começou seus estudos na Universidade de Königsberg e na Universidade de Berlim aos 15 anos. Três anos depois, ele foi premiado com o “Grand Prix des Sciences Mathématiques” pela Academia Francesa de Ciências por seu artigo sobre a representação de números como uma soma de cinco quadrados. Durante sua adolescência em Königsberg, ele conheceu e fez amizade com outro jovem prodígio da matemática, David Hilbert, com quem trabalhou de perto em Königsberg e mais tarde na Universidade de Göttingen.
Após obter seu doutorado em 1885, Minkowski ensinou matemática nas Universidades de Bonn (1885–94), Königsberg (1894–96), Zurique (1896–1902) e Göttingen (1902–09). Junto com Hilbert, ele desenvolveu pesquisas sobre a teoria do elétron do físico holandês Hendrik Lorentz e sua modificação na teoria da relatividade especial de Einstein. Em Raum und Zeit (1907; “Espaço e Tempo”), Minkowski apresentou sua famosa geometria quadridimensional baseada no grupo de transformações de Lorentz da teoria da relatividade especial. Seu principal trabalho na teoria dos números foi Geometrie der Zahlen (1896; “Geometria dos Números”). Suas obras foram coletadas em David Hilbert (ed.), Gesammelte Abhandlungen, 2 vol. (1911; “Artigos coletados”).
Hermann Minkowski, (nascido em 22 de junho de 1864, Aleksotas, Império Russo [agora em Kaunas, Lituânia] – morreu em 12 de janeiro de 1909, Göttingen, Alemanha).
ESPAÇO-TEMPO
O conceito de Espaço-tempo reconhece a união de espaço e tempo, proposto pela primeira vez por Minkowski em 1908 como forma de reformular a teoria da relatividade especial de Albert Einstein (1905).
A intuição comum anteriormente não supunha nenhuma conexão entre espaço e tempo. O espaço físico era considerado um continuum plano e tridimensional – ou seja, um arranjo de todas as localizações de pontos possíveis – ao qual se aplicariam os postulados euclidianos. Para tal variedade espacial, as coordenadas cartesianas pareciam mais naturalmente adaptadas, e as linhas retas podiam ser convenientemente acomodadas. O tempo era visto independentemente do espaço – como um continuum separado e unidimensional, completamente homogêneo ao longo de sua extensão infinita. Qualquer “agora” no tempo poderia ser considerado como uma origem da qual levar a duração passada ou futura para qualquer outro instante de tempo. Os sistemas de coordenadas espaciais em movimento uniforme vinculados a contínuos de tempo uniforme representavam todos os movimentos não acelerados, a classe especial dos chamados referenciais inerciais. O universo de acordo com essa convenção foi chamado de Newtoniano. Em um universo newtoniano, as leis da física seriam as mesmas em todos os referenciais inerciais, de modo que não se poderia destacar um deles como representante de um estado de repouso absoluto.
No universo de Minkowski, a coordenada de tempo de um sistema de coordenadas depende das coordenadas de tempo e espaço de outro sistema relativamente móvel de acordo com uma regra que forma a alteração essencial necessária para a teoria da relatividade especial de Einstein; de acordo com a teoria de Einstein, não existe “simultaneidade” em dois pontos diferentes do espaço, portanto, não há tempo absoluto como no universo newtoniano. O universo de Minkowski, como seu predecessor, contém uma classe distinta de referenciais inerciais, mas agora as dimensões espaciais, massa e velocidades são todas relativas ao referencial inercial do observador, seguindo leis específicas formuladas inicialmente por H.A. Lorentz, e mais tarde formando as regras centrais da teoria de Einstein e sua interpretação de Minkowski. Apenas a velocidade da luz é a mesma em todos os referenciais inerciais. Cada conjunto de coordenadas, ou evento particular de espaço-tempo, em tal universo é descrito como um “aqui-agora” ou um ponto mundial. Em todo referencial inercial, todas as leis físicas permanecem inalteradas.
A teoria Geral Da Relatividade De Einstein (1916) novamente faz uso de um espaço-tempo quadridimensional, mas incorpora efeitos gravitacionais. A gravidade não é mais pensada como força, como no sistema newtoniano, mas como causa de uma “deformação” do espaço-tempo, efeito explicitamente descrito por um conjunto de equações formuladas por Einstein. O resultado é um espaço-tempo “curvo”, em oposição ao espaço-tempo “plano” de Minkowski, onde as trajetórias das partículas são linhas retas em um sistema de coordenadas inercial. No espaço-tempo curvo de Einstein, uma extensão direta da noção de espaço curvo de Riemann (1854), uma partícula segue uma linha de mundo, ou geodésica, um tanto análogo ao modo como uma bola de bilhar em uma superfície empenada seguiria um caminho determinado pela deformação ou curvatura da superfície. Um dos princípios básicos da relatividade geral é que dentro de um contêiner seguindo uma geodésica do espaço-tempo, como um elevador em queda livre ou um satélite orbitando a Terra, o efeito seria o mesmo que uma ausência total de gravidade. Os caminhos dos raios de luz também são geodésicas do espaço-tempo, de um tipo especial, chamado de “geodésica nula”. A velocidade da luz novamente tem a mesma velocidade constante c.
Tanto nas teorias de Newton quanto nas de Einstein, a rota das massas gravitacionais para os caminhos das partículas é bastante indireta. Na formulação newtoniana, as massas determinam a força gravitacional total em qualquer ponto, que pela terceira lei de Newton determina a aceleração da partícula. O caminho real, como na órbita de um planeta, é encontrado resolvendo uma equação diferencial. Na relatividade geral, deve-se resolver as equações de Einstein para uma determinada situação para determinar a estrutura correspondente do espaço-tempo e, em seguida, resolver um segundo conjunto de equações para encontrar o caminho de uma partícula. Porém, ao invocar o princípio geral da equivalência entre os efeitos da gravidade e da aceleração uniforme, Einstein foi capaz de deduzir certos efeitos, como a deflexão da luz ao passar por um objeto massivo, como uma estrela.
A primeira solução exata das equações de Einstein, para uma única massa esférica, foi realizada por um astrônomo alemão, Karl Schwarzschild (1916). Para as chamadas massas pequenas, a solução não difere muito daquela proporcionada pela lei gravitacional de Newton, mas o suficiente para explicar o tamanho anteriormente inexplicado do avanço do periélio de Mercúrio. Para massas “grandes”, a solução de Schwarzschild prevê propriedades incomuns. As observações astronômicas de estrelas anãs eventualmente levaram os físicos americanos J. Robert Oppenheimer e H. Snyder (1939) a postular estados superdensos da matéria. Estas e outras condições hipotéticas de colapso gravitacional foram confirmado em descobertas posteriores de pulsares, estrelas de nêutrons e buracos negros.
Um artigo subsequente de Einstein (1917) aplica a teoria da relatividade geral à cosmologia e, de fato, representa o nascimento da cosmologia moderna. Nele, Einstein procura modelos de todo o universo que satisfaçam suas equações sob suposições adequadas sobre a estrutura em grande escala do universo, como sua “homogeneidade”, o que significa que o espaço-tempo parece o mesmo em qualquer parte que qualquer outra parte (o “princípio cosmológico”). Sob essas suposições, as soluções pareciam implicar que o espaço-tempo estava se expandindo ou se contraindo e, para construir um universo que não o fizesse, Einstein adicionou um termo extra às suas equações, a chamada “constante cosmológica”. Quando a evidência observacional revelou posteriormente que o universo de fato parecia estar se expandindo, Einstein retirou essa sugestão. No entanto, uma análise mais detalhada da expansão do universo durante o final da década de 1990 mais uma vez levou os astrônomos a acreditar que uma constante cosmológica deveria de fato ser incluída nas equações de Einstein.
LEIA
https://www.fisica.net/relatividade/
https://www.fisica.net/relatividade/emc2_origem_e_significado.pdf
https://www.fisica.net/relatividade/deducao_das_equacoes_da_teoria_de_gravitacao.pdf
https://www.fisica.net/relatividade/general_relativity_part_1_by_john_t_whelan.pdf
https://www.fisica.net/relatividade/special_relaivity_a_centenary_perspective_by_clifford_m_will.pdf
https://www.britannica.com/biography/Hermann-Minkowski
https://www.britannica.com/science/Minkowski-universe
https://www.britannica.com/science/space-time#ref206206
https://en.wikipedia.org/wiki/Minkowski_space
https://en.wikipedia.org/wiki/Minkowski_distance
