A energia produzida pelo Sol provém da conversão de sua massa em energia nas reações de fusão dos átomos de H que o formam. Sabendo que a luminosidade do Sol, isto é, a energia que ele irradia, por segundo, é da ordem de \( \mathrm {3,8 x 10^{26} W} \) e que a velocidade da luz é da ordem de \( \mathrm { 3,0 x 10^{8} m/s}\), a massa solar consumida diariamente é de , aproximadamente,
(A) \( \mathrm { 1,5 \times 10^{12} kg} \).
(B) \( \mathrm {3,6 \times 10^{14} kg} \).
(C) \( \mathrm { 2,4 \times 10^{20} kg} \).
(D) \( \mathrm {1,1\times 10^{23} kg} \).
(E) \( \mathrm { 4,0 \times 10^{38} kg} \).
Vamos calcular a massa solar consumida diariamente usando a famosa equação de Einstein:
$$ \mathrm {E = mc^{2},}$$
onde:
E é a energia irradiada
m é a massa consumida
c é a velocidade da luz
Primeiro, convertemos a energia irradiada por segundo (potência) em energia irradiada por dia:
$$ \mathrm {E_{diário} = Luminosidade \times Segundos \space por \space dia}$$
Sabemos que a luminosidade do Sol é \( \mathrm {3,8 x 10^{26} W} \) e há 86.400 segundos em um dia:
$$ \mathrm {E_{diária} = 3,8 x 10^{26} J/s \times 86400 s} $$
$$ \mathrm {E_{diária} = 3,2832 \times 10^{31} J} $$
Agora, usamos a equação \( \mathrm {E = mc^{2}} \) para encontrar a massa m:
$$ \mathrm {m=\frac {E}{c^2}} $$
Substituímos \( \mathrm {E_{diária} } \) e \( \mathrm {c= 3,0 \times 10^{8} m/s}\):
$$ \mathrm {m = \frac{3,2832 \times 10^{31}}{(3,0 \times 10^{8})^{2}} } $$
$$ \mathrm { m \approx 3,65 \times 10^{14} kg} $$
Portanto, a massa solar consumida é de , aproximadamente:
(B) \( \mathrm {3,6 \times 10^{14} kg} \).
Considere as afirmações abaixo, acerca das teorias da Física moderna.
I - As energias dos elétrons emitidos variam com a frequência da luz incidente, quando luz incide sobre uma superfície metálica.
II - A massa de um fóton depende de sua frequência.
III- Um fóton é emitido por um átomo, quando um de seus elétrons orbitais salta de um nível de energia maior para um de energia menor.
Quais estão corretas?
(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas I e III.
(D) Apenas II e III.
(E) I, II e III.
Vamos analisar cada afirmação:
I. As energias dos elétrons emitidos variam com a frequência da luz incidente, quando luz incide sobre uma superfície metálica. - Esta afirmação está correta e se refere ao efeito fotoelétrico. A energia dos elétrons emitidos depende da frequência da luz incidente.
II. A massa de um fóton depende de sua frequência. - Esta afirmação é incorreta. Fótons são partículas sem massa de repouso, independentemente de sua frequência.
III. Um fóton é emitido por um átomo, quando um de seus elétrons orbitais salta de um nível de energia maior para um de energia menor. - Esta afirmação está correta e descreve o processo de emissão de fótons em transições eletrônicas.
Portanto, as afirmações corretas são I e III.
A resposta correta é:
(C) Apenas I e III.
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