FISICANET
UFRGS 2025
Questão 29
As equações abaixo apresentam algumas reações de decaimento espontâneo de alguns isótopos do elemento Plutônio \( ^{A}_{94}\text{Pu} \):
1. \( ^{235}_{94}\text{Pu} \rightarrow ( ^{\dashedbox{\phantom{0}}}_{\dashedbox{\phantom{0}}}\dashedbox{\phantom{0}} )+ e^+ + \nu \)
2. \( ^{237}_{94}\text{Pu} + e^- \rightarrow ( ^{\dashedbox{\phantom{0}}}_{\dashedbox{\phantom{0}}}\dashedbox{\phantom{0}} ) + \nu \)
3. \( ^{241}_{94}\text{Pu} \rightarrow ( ^{\dashedbox{\phantom{0}}}_{\dashedbox{\phantom{0}}}\dashedbox{\phantom{0}} ) + e^- + \bar{\nu} \)
onde e− (e+) representa um elétron (pósitron) e \(\nu \) (\(\bar{\nu}\)) representa um neutrino (antineutrino). As reações contêm lacunas entre parênteses sobre os produtos das reações. A lista abaixo apresenta eventuais possibilidades para preencher as lacunas.
\( ^{235}_{93}\text{Np}, \ ^{236}_{93}\text{Np}, \ ^{237}_{93}\text{Np}, \ ^{241}_{93}\text{Np}, \ ^{242}_{93}\text{Np} \)
\( ^{235}_{95}\text{Am}, \ ^{236}_{95}\text{Am}, \ ^{237}_{95}\text{Am}, \ ^{241}_{95}\text{Am}, \ ^{242}_{95}\text{Am} \)
Assinale a alternativa em que os elementos da lista acima preenchem corretamente as lacunas das equações, na ordem em que aparecem.
(A) \(1\phantom{0}–\phantom{0} ^{236}_{95}\text{Am} \phantom{0}2\phantom{0}–\phantom{0}^{237}_{93}\text{Np} \phantom{0}3\phantom{0}–\phantom{0}^{241}_{93}\text{Np} \)
(B) \(1\phantom{0}–\phantom{0} ^{235}_{93}\text{Np} \phantom{0}2\phantom{0}–\phantom{0}^{237}_{93}\text{Np} \phantom{0}3\phantom{0}–\phantom{0}^{241}_{95}\text{Am} \)
(C) \(1\phantom{0}–\phantom{0} ^{235}_{95}\text{Am} \phantom{0}2\phantom{0}–\phantom{0}^{237}_{95}\text{Am} \phantom{0}3\phantom{0}–\phantom{0}^{241}_{95}\text{Am} \)
(D) \(1\phantom{0}–\phantom{0} ^{235}_{93}\text{Np} \phantom{0}2\phantom{0}–\phantom{0}^{237}_{95}\text{Am} \phantom{0}3\phantom{0}–\phantom{0}^{241}_{93}\text{Np} \)
(E) \(1\phantom{0}–\phantom{0} ^{235}_{93}\text{Np} \phantom{0}2\phantom{0}–\phantom{0}^{236}_{93}\text{Np} \phantom{0}3\phantom{0}–\phantom{0}^{242}_{95}\text{Am} \)
Para resolver o problema de preenchimento das lacunas nas equações de decaimento dos isótopos do Plutônio, precisamos analisar as mudanças nos números atômicos e de massa.
Decaimento Beta Positivo (Emissão de Pósitron \( e^{+} \)):
1. \( _{94}^{235}Pu \rightarrow (X) + e^{+} + \nu \)
O número atômico do plutônio (94) diminui em 1 quando um pósitron é emitido:
Resposta:
\( _{94}^{235}Pu \rightarrow _{93}^{235}Np \)
Decaimento Beta Negativo (Emissão de Elétron \( e^{-} \)):
2. \( _{94}^{241}Pu \rightarrow (Y) + e^{-} + \overline{\nu} \)
O número atômico do plutônio (94) aumenta em 1 quando um elétron é emitido:
Resposta:
\( _{94}^{241}Pu \rightarrow _{95}^{241}Am \)
Decaimento Beta Positivo (Emissão de Pósitron \( e^{+} \)):
3. \( _{94}^{241}Pu \rightarrow (Z) + e^{+} + \nu \)
O número atômico do plutônio (94) diminui em 1 quando um pósitron é emitido:
Resposta:
\( _{94}^{241}Pu \rightarrow _{93}^{241}Np \)
Então, a alternativa correta que preenche as lacunas corretamente é:
Alternativa B
Questão 30
Com boa aproximação, a lei da irradiação de Stefan-Boltzmann, \(I = \sigma T^4\), medida em W/m², permite calcular a temperatura média da Terra. Supondo-se sem atmosfera e como um corpo negro ideal à temperatura T, o balanço energético entre a irradiação recebida do Sol e a transmitida pela Terra de volta ao espaço fornece \(T \approx 255 K\) (\(\approx 18 ^\text{o}C\)) para a temperatura média da Terra.
Entretanto, sabe-se que a temperatura média da Terra é de \(\approx 288 K\) (\(\approx 15 ^\text{o}C\)), ou seja, \( 33 ^\text{o}C\) mais quente do que a hipótese de inexistência da atmosfera. Esse aquecimento adicional é devido ao que se chama de "efeito estufa", no qual alguns gases da atmosfera, como por exemplo o dióxido de carbono e o metano, absorvem e reemitem radiação infravermelha.
Sabendo que a constante de Stefan-Boltzmann \(\sigma = 5,67 \times 10^{-8} W/(m² K^4)\), a irradiação infravermelha emitida pela atmosfera é, em W/m², aproximadamente:
Resposta:
Para encontrar a irradiação infravermelha emitida pela atmosfera, utilizamos a lei da irradiação de Stefan-Boltzmann \(I = \sigma T^4\).
Sabe-se que a temperatura média da Terra é \(T = 288 K\), e a constante de Stefan-Boltzmann é \(\sigma = 5,67 \times 10^{-8} W/(m² K^4)\).
Substituindo os valores na fórmula:
\( I = 5,67 \times 10^{-8} \times (288)^4 \)
Calculando \(288^4\):
\( 288^4 \approx 6,92 \times 10^{9} \)
Então:
\( I = 5,67 \times 10^{-8} \times 6,92 \times 10^{9} \)
\( I \approx 392 W/m² \)
A resposta mais próxima é:
Alternativa D
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