Diversos experimentos clássicos podem ser convertidos em problemas de regressão linear.
| Fenômeno | Relação | Transformação | Grandeza obtida |
|---|---|---|---|
| Queda livre | \(s=\frac{1}{2}gt^2\) | \(s\) × \(t^2\) | \(g\) |
| Lei de Hooke | \(F=kx\) | \(F\) × \(x\) | \(k\) |
| Lei de Ohm | \(V=RI\) | \(V\) × \(I\) | \(R\) |
| Movimento uniforme | \(x=x_0+vt\) | \(x\) × \(t\) | \(v\) |
| Decaimento exponencial | \(N=N_0e^{-\lambda t}\) | \(\ln N\) × \(t\) | \(\lambda\) |
Observe que, em cada caso, a inclinação da reta possui significado físico. O gráfico deixa de ser apenas uma representação visual e transforma-se em um instrumento para determinar quantitativamente uma propriedade do sistema.
Existe uma interessante diferença de perspectiva entre a Física experimental e a estatística.
Para o físico experimental, normalmente existe uma pergunta sobre a natureza. Desejamos determinar uma constante, verificar uma lei ou estimar um parâmetro de um modelo físico.
Para o estatístico, a questão pode ser formulada de maneira mais geral: qual modelo matemático descreve melhor a relação entre duas variáveis e quais parâmetros podem ser inferidos a partir dos dados?
A matemática pode ser praticamente a mesma, mas o objetivo científico é diferente.
| Física experimental | Estatística | Machine Learning |
|---|---|---|
| Determinar parâmetros físicos. | Inferir relações e parâmetros. | Fazer previsões. |
| Testar modelos teóricos. | Quantificar incertezas. | Minimizar erro de previsão. |
| Interpretar unidades e dimensões. | Estudar variabilidade. | Avaliar desempenho em dados novos. |