Não resultou nenhuma das tentativas feitas no sentido de explicar o efeito fotoelétrico com base nas leis de Maxwell (segundo as quais a luz é uma onda eletromagnética distribuída continuamente no espaço). Era impossível compreender por que a energia dos elétrons fotoelétricos é determinada apenas pela frequência da luz, nem perceber a causa pela qual só quando o comprimento de onda é pequeno a luz se torna capaz de arrancar elétrons.
Figura: Diagrama representativo do Efeito Fotoelétrico (Fótons arrancando elétrons de uma superfície metálica).
O esclarecimento do efeito fotoelétrico foi dado em 1905 por Albert Einstein, que desenvolveu a ideia de Planck sobre a emissão intermitente de luz. Nas leis experimentais do efeito fotoelétrico, Einstein viu uma prova evidente de que a luz tem uma estrutura intermitente e é absorvida em porções independentes. A energia \( E \) de cada uma das porções de emissão, de acordo com a hipótese de Planck, é proporcional à frequência:
\( E = hf \) (1),
onde \( h \) é a constante de Planck.
O fato de, como provou Planck, a luz ser emitida em porções, ainda não constitui uma confirmação definitiva do caráter descontínuo da estrutura da própria luz. Repara-se que a chuva também cai na terra sob a forma de gotas, o que não quer dizer que a água nos rios e lagos seja constituída por gotas, isto é, quantidades pequenas independentes. Apenas o efeito fotoelétrico permite pôr em evidência a estrutura descontínua da luz: a porção de energia luminosa \( E = hf \) continua a manter a sua integridade, de tal modo que essa dada porção de luz, quando é absorvida, tem de absorver-se toda de uma vez. A energia \( E \) de cada uma das porções de emissão é dada pela fórmula (1).
A energia cinética do elétron fotoelétrico pode ser calculada aplicando a lei da conservação de energia. A energia de uma porção de luz, \( hf \), permite realizar o trabalho de arranque \( W \), isto é, o trabalho indispensável para arrancar um elétron do seio do metal e comunicar-lhe uma certa energia cinética. Por conseguinte,
\( hf = W + \frac{mv^2}{2} \) (2)
Esta equação permite esclarecer todos os fatos fundamentais relacionados com o efeito fotoelétrico. A intensidade da luz, segundo Einstein, é proporcional ao número de quantos (porções) de energia contidos no feixe luminoso e, por conseguinte, determina o número de elétrons arrancados da superfície metálica. A velocidade dos elétrons, conforme (2), é dada apenas pela frequência da luz e pelo trabalho de arranque, que depende da natureza do metal e da qualidade da sua superfície. Atenda-se a que a velocidade dos elétrons não depende da intensidade da luz.
Para uma dada substância, o efeito fotoelétrico pode observar-se apenas no caso de a frequência \( f \) da luz ser superior ao valor mínimo \( f_{\text{min}} \). Convém reparar que para se poder arrancar um elétron do metal, mesmo sem lhe comunicar energia cinética, há que realizar o trabalho de arranque \( W \). Portanto, a energia de um quanto (quantum) deve ser superior a este trabalho:
\( hf > W \)
A frequência limite \( f_{\text{min}} \) tem o nome de limite vermelho do efeito fotoelétrico e calcula-se pela seguinte fórmula:
\( f_{\text{min}} = \frac{W}{h} \)
O trabalho de arranque \( W \) depende da natureza da substância. Portanto, a frequência limite \( f_{\text{min}} \) do efeito fotoelétrico (dito limite vermelho) varia de substância para substância.
Por exemplo, ao limite vermelho do zinco corresponde o comprimento de onda \( \lambda_{\text{max}} = 3,7 \cdot 10^{-7} \text{ m} \) (radiação ultravioleta). É precisamente por isso que se explica o fato de o efeito fotoelétrico cessar quando se interpõe uma lâmina de vidro, capaz de deter raios ultravioletas.
O trabalho de arranque no alumínio ou no ferro é maior do que no zinco, razão por que na experiência de 1 se utilizou uma lâmina de zinco. Nos metais alcalinos, pelo contrário, o trabalho de arranque é menor, ao passo que o comprimento de onda \( \lambda_{\text{max}} \) correspondente ao limite vermelho é maior. Assim, por exemplo, relativamente ao sódio verifica-se \( \lambda_{\text{max}} = 6,8 \cdot 10^{-7} \text{ m} \).
Através da equação de Einstein (2) é possível calcular a constante de Planck \( h \). Para tal há que determinar experimentalmente a frequência \( f \) da luz, o trabalho de arranque \( W \) e avaliar a energia cinética dos elétrons fotoelétricos. Avaliações e cálculos apropriados mostram que \( h = 6,63 \cdot 10^{-34} \text{ J}\cdot\text{s} \). O mesmo valor numérico foi obtido por Planck durante o estudo teórico de outro fenômeno diferente que é a radiação térmica. O fato de terem coincidido os valores da constante de Planck obtidos por métodos diferentes, confirma a certeza da hipótese acerca do caráter descontínuo da emissão e absorção da luz pelas substâncias.