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9.Teoria do Efeito Fotoelétrico
Não resultou nenhuma das tentativas, feitas no sentido de explicar o efeito fotoelétrico com base nas leis de Maxwell (segundo as quais a luz é uma onda eletromagnética distribuída continuamente no espaço). Era impossível compreender porque é que a energia dos elétrons fotoelétricos é determinada apenas pela frequência da luz, nem perceber a causa pela qual só quando o comprimento de onda é pequeno a luz se torna capaz de arrancar elétrons.
O esclarecimento do efeito fotoelétrico foi dado em 1905 por Albert Einstein que desenvolveu a idéia de Planck sobre a emissão intermitente de luz. Nas leis experimentais do efeito fotoelétrico, Einstein viu uma prova evidente de que a luz tem uma estrutura intermitente e é absorvida em porções independentes. A energia E de cada uma das porções de emissão, de acordo com a hipótese de Planck, é proporcional à frequência:
\( \textrm{E} = \textrm{hf}\) (1),
onde h é a constante de Planck.
O fato de, como provou Planck, a luz ser emitida em porções, ainda não constitui uma confirmação definitiva do caráter descontínuo da estrutura da própria luz. Repara-se que a chuva também cai na terra sob a forma de gotas, o que não quer dizer que a água nos rios e lagos seja constituída por gotas, isto é, quantidades pequenas independentes. Apenas o efeito fotoelétrico permite pôr em evidência a estrutura descontínua da luz: a porção de energia luminosa \( \textrm{E} = \textrm{hf}\) contínua a manter a sua integridade, de tal modo, que essa dada porção de luz, quando é absorvida, tem de absorver-se toda de uma vez. A energia E de cada uma das porções de emissão é dada pela fórmula (1).
A energia cinética do elétron fotoelétrico pode ser calculada aplicando a lei da conservação de energia. A energia de uma porção de luz , \( \textrm{hf}\) permite realizar o trabalho de arranque W, isto é, o trabalho indispensável para arrancar um elétron do seio do metal e comunicar-lhe uma certa energia cinética. Por conseguinte,
\( \textrm{hf} = \textrm{W} + \frac { {\textrm{mv}}^{2}}{2}\) (2)
Esta equação permite esclarecer todos os fatos fundamentais relacionados com o efeito fotoelétrico. A intensidade da luz, segundo Einstein, é proporcional ao número de quantos (porções) de energia contido no feixe luminoso e, por conseguinte, determina o número de elétrons arrancados da superfície metálica. A velocidade dos elétrons, conforme (2) , é dada apenas pela frequência da luz e pelo trabalho de arranque, que depende da natureza do metal e da qualidade da sua superfície. Atenda-se a que a velocidade dos elétrons não depende da intensidade da luz.
Para uma dada substância, o efeito fotoelétrico pode observar-se apenas no caso de a frequência f da luz ser superior ao valor mínimo \( \textrm{f}_{\textrm{min}} \) . Convém reparar que para se poder arrancar um elétron do metal, mesmo sem lhe comunicar energia cinética, há que realizar o trabalho de arranque W. Portanto, a energia de um quanto (quantum) deve ser superior a este trabalho:
\( \textrm{hf} >\textrm{W} \)
A frequência limite \( \textrm{f}_{\textrm{min}} \) tem o nome de limite vermelho do efeito fotoelétrico e calcula-se pela seguinte fórmula:
\( \textrm{f}_{\textrm{min}} = \frac {\textrm{W}}{\textrm{h}}\)
O trabalho de arranque W depende da natureza da substância. Portanto, a frequência limite \( \textrm{f}_{\textrm{min}} \) do efeito fotoelétrico (dito limite vermelho) varia de substância para substância.
Por exemplo, ao limite vermelho do zinco corresponde o comprimento de onda \( \textrm{I}_{\textrm{max}}=3,7 \cdot 10^{-7} \) m (radiação ultravioleta). É precisamente por isso se explica o fato de efeito fotoelétrico cessar quando se interpõe uma lâmina de vidro, capaz de deter raios ultravioletas.
O trabalho de arranque no alumínio ou no ferro é maior do que no zinco, razão por que na experiência de 1 se utilizou uma lâmina de zinco. Nos metais alcalinos, pelo contrário, o trabalho de arranque é menor, ao passo que o comprimento de onda \( \textrm{I}_{\textrm{max}} \) correspondente ao limite vermelho é maior. Assim, por exemplo, relativamente ao sódio verifica-se \( \textrm{I}_{\textrm{max}}=6,8 \cdot 10^{-7} \) m.
Através da equação de Einstein (2) é possível calcular a constante de Planck h. Para tal há que determinar experimentalmente a frequência v da luz, o trabalho de arranque W e avaliar a energia cinética dos elétrons fotoelétricos. Avaliações e cálculos apropriados mostram que \( \textrm{h} =6,63 \cdot 10^{-34} \) J.s. O mesmo valor numérico foi obtido por Planck durante o estudo teórico de outro fenômeno diferente que é a radiação térmica. O fato de terem coincidido os valores da constante de Planck obtidos por métodos diferentes, confirma a certeza da hipótese acerca do caráter descontínuo da emissão e absorção da luz pelas substâncias.
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