RELATIVIDADE

INTRODUÇÃO À RELATIVIDADE RESTRITA

1. As Leis da Eletrodinâmica e o Princípio da Relatividade

Essência da Teoria da Relatividade.

O avanço da eletrodinâmica levou à necessidade de revisar as noções tradicionais de espaço e tempo.

Nas concepções clássicas de espaço e tempo, que permaneceram inabaláveis por séculos, o movimento não afeta o tempo (considerado absoluto) e as dimensões lineares de um corpo não variam independentemente de seu estado de movimento (comprimento absoluto).

A Teoria da Relatividade Especial de Einstein veio como uma nova abordagem, substituindo essas antigas concepções de espaço e tempo. Essa teoria trouxe um entendimento revolucionário, unificando a perspectiva de espaço-tempo e transformando a nossa compreensão fundamental do universo.

O princípio da Relatividade na mecânica e na eletrodinâmica.

Depois de Maxwell, na segunda metade do séc. XIX, ter formulado as leis fundamentais da eletrodinâmica, surgiu a seguinte questão: será que o princípio da Relatividade, verdadeiro para os fenômenos mecânicos, se estende aos fenômenos eletromagnéticos? Por outras palavras, decorrerão os processos eletromagnéticos (interação da cargas e correntes, propagação das ondas eletromagnéticas, etc.) igualmente em todos os sistemas inerciais? Ou ainda, o movimento uniforme e retilíneo, não influenciando os fenômenos mecânicos, exercerá alguma influência nos processos eletromagnéticos?

Para responder a esta questão era necessário verificar se se modificariam as leis principais da eletrodinâmica na passagem de um sistema inercial para outro ou se, à semelhança das leis de Newton, elas se conservariam. Só no último caso seria possível deixar de duvidar sobre a veracidade do princípio da Relatividade nos processos eletromagnéticos e considerar este princípio como uma lei geral da Natureza.

As leis da eletrodinâmica são complexas e a resolução deste problema não era nada fácil. No entanto, raciocínios simples pareciam ajudar a encontrar a resposta certa. De acordo com as leis da eletrodinâmica, a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no vácuo é igual em todas as direções e o seu valor é \( \textrm{c} = 300.000 \textrm{km/s} = 3 \cdot 10^{8} \textrm{m/s} \). Mas, por outro lado, de acordo com o princípio da composição de velocidades da mecânica de Newton, a velocidade só pode ser igual a \( \vec{\textrm{c}} \) num dado sistema. Em qualquer outro sistema, que se mova em relação ao sistema dado com velocidade \( \vec{\textrm{v}} \), a velocidade da luz deveria ser igual a

$$ \vec{\textrm{c}} .$$

Isto significa que se é verdadeiro o princípio da composição de velocidades, então, na passagem de um sistema inercial para outro, as leis da eletrodinâmica deverão alterar-se de tal modo que neste sistema a velocidade da luz, em vez de ser igual a \( \vec{\textrm{c}} \), será igual a

$$ \vec{\textrm{c}} - \vec{\textrm{v}} .$$

De forma verificou-se que existiam algumas contradições entre a eletrodinâmica e a mecânica de Newton, cujas leis estão de acordo com o princípio da Relatividade. As tentativas de resolver as dificuldades que surgiram foram feitas em três direções diferentes.

A primeira possibilidade consistia em declarar que o princípio da Relatividade não se podia aplicar aos fenômenos eletromagnéticos. Este ponto de vista foi defendido pelo grande físico holandês G. LORENTZ, fundador da Teoria eletrônica. Os fenômenos eletromagnéticos eram vistos, desde o tempo de Faraday, como processos que decorriam num meio especial, que penetra em todos os corpos e ocupa todo o espaço - "o éter mundial". Um sistema inercial parado em relação ao éter é, segundo Lorentz, um sistema privilegiado. Nele, as leis da eletrodinâmica de Maxwell são verdadeiras e têm uma forma mais simples. Só neste sistema a velocidade da luz no vácuo é igual em todas as direções.

A segunda possibilidade consiste em considerar as equações de Maxwell falsas e tentar modificá-las de tal modo que com a passagem de um sistema inercial para outro (de acordo com os habituais conceitos clássicos de espaço e de tempo) não se alterem. Tal tentativa foi feita, em particular, por G. HERTZ. Segundo Hertz, o éter é arrastado totalmente pelos corpos em movimento e por isso os fenômenos eletromagnéticos decorrem igualmente, independentemente do fato do corpo estar parado ou em movimento. O princípio da Relatividade é verdadeiro.

Finalmente, a terceira possibilidade da resolução das dificuldades consiste na rejeição das noções clássicas sobre o espaço e tempo para que se mantenha o princípio da Relatividade e as leis de Maxwell. Este é o caminho mais revolucionário, visto que significa a revisão das mais profundas e importantes noções da física. De acordo com este ponto de vista, não são as equações do campo magnético que estão incorretas, mas sim as leis da mecânica de Newton, as quais estão de acordo com a antiga noção de espaço e tempo. É necessário alterar as leis da mecânica, e não as leis de eletrodinâmica de Maxwell.

Só a terceira possibilidade é que é correta. Einstein desenvolveu-a gradualmente e criou uma nova concepção do espaço e do tempo. As duas primeiras possibilidades vieram a ser rejeitadas pela experiência.

Quando Hertz tentou mudar as leis da eletrodinâmica de Maxwell verificou-se que as novas equações não podiam explicar muitos fatos observados. Assim, de acordo com a Teoria de Hertz, a água em movimento deverá arrastar completamente consigo a luz que se propaga nela, visto que ela arrasta o éter, onde a luz se propaga. A experiência mostrou que na realidade isso não se passava.

A experiência de Michelson. O ponto de vista de Lorentz, de acordo com o qual deve existir um certo sistema de referência, vinculado ao éter mundial, que se mantém em repouso absoluto, também foi rejeitado por experiências diretas.

Se a velocidade da luz só fosse igual a 300.000 km/s num sistema vinculado ao éter, então, medindo a velocidade da luz em qualquer outro sistema inercial, poder-se-ia observar o movimento deste sistema em relação ao éter e determinar a velocidade deste movimento. Tal como num sistema que se mova em relação ao ar surge vento, quando se dá o movimento em relação ao éter (isto, claro, admitindo que o éter existe) deveria surgir "vento de éter". A experiência para verificação do "vento de éter" foi realizada em 1881 pelos cientistas americanos A. MICHELSON e E. MORLEY, segundo uma ideia avançada 12 anos antes por Maxwell.

Nesta experiência compara-se a velocidade da luz na direção do movimento da Terra e numa direção perpendicular. A medição foi feita com grande exatidão com o auxílio de um instrumento especial - interferômetro de Michelson. As experiências foram realizadas a diferentes horas do dia e em diferentes épocas do ano. Mas obteve-se sempre um resultado negativo: não foi possível observar o movimento da Terra em relação ao éter.

Esta situação é semelhante à que se verificaria se, deitando a cabeça de fora pela janela de um automóvel à velocidade de 100 km/h, não sentíssemos o vento soprando contra nós.

Deste modo, a hipótese da existência de um sistema de referência privilegiado também foi rejeitada experimentalmente. Por sua vez, isto significava que não existe nenhum meio especial, "éter", ao qual se possa vincular esse tal sistema privilegiado.